【正文】 期的值為A，增長率為r，則第一期的值A(chǔ)′： A′＝A1＋r≈A（1r） （實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2） 平均增長率近似公式： 如果N年間的增長率分別為rrr3……rn，則平均增長率： r≈r1＋r2＋r3＋……rnn （實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越?。? 求平均增長率時異常注意問題的表述方式，例如： 1。“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率； 2?！?002002002007年的平均增長率”一般表示包括200４年的增長率。 “分子分母同時擴大縮小型分數(shù)”變化趨勢判定： 1。AB中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則AB擴大②若B增長率大，則AB縮??；AB中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則AB縮?、谌鬊減少得快，則AB擴大。 2。AA＋B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則AA＋B擴大②若B增長率大，則AA＋B縮?。籄A＋B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則AA＋B縮小②若B減少得快，則AA＋B擴大。 多部分平均增長率： 如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A＋B”的增長率為r，則AB=rbar，一般用“十字交叉法”來簡單計算： A：a rb A r = B：b ar B 注意幾點問題： 1。r必須是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一r在前，另一r在后； 2。算出來的AB=rbar是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應當在這比例上再乘以各自的增長率，即A′B′=（rb）（1＋a）（ar）（1＋b）。 等速率增長結(jié)論： 如果某一量按照一固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。 【例1】2005年某市房價上漲16。8%，2006年房價上漲了6。2%，則2006年的房價比2004年上漲了（ ）。 A。23% B。24% C。25% D。26% 【解析】16。8%＋6。2%＋16。8%6。2%≈16。8%＋6。2%＋16。7%6%≈24%，選擇B。 【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增長了12%，第三季度比第二季度增長了17%，則第三季度汽車的銷售量為（ ）。 A。12900 B。13000 C。13100 D。13200 【解析】12%＋17%＋12%17%≈12%＋17%＋12%16＝31%，10000(1＋31%)＝13100，選擇C。 【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟增長率為6%，2006年經(jīng)濟增長率為10%。則2002006年，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少？（ ） A。7。0% B。8。0% C。8。3% D。9。0% 【解析】r≈r1＋r22=6%＋10%2=8%，選擇B。 【例4】假設(shè)A國經(jīng)濟增長率維持在2。45％的水平上，要想GDP明年到達200億美元的水平，則今年至少需要到達約多少億美元？（ ） A。184 B。191 C。195 D。197 【解析】2001＋2。45%≈200（12。45%）=2004。9=195。1，所以選C。 ［注釋］ 本題速算誤差量級在r2=(2。45%)2≈610000，200億的610000大約為0。12億元。 【例5】如果某國外匯儲備先增長10％，后減少10％，請問最終是增長了還是減少了？（ ） A。增長了 B。減少了 C。不變 D。不確定 【解析】A（1＋10％）（1－10％）＝0。99A，所以選B。 一分鐘速算提示： 例5中雖然增加和減少了一相同的比率，但最終結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最終降低”。即使我們把增減調(diào)換一順序，最終結(jié)果仍然是下降了。 速算技巧之綜合速算法 一分鐘速算提示： “綜合速算法”包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。 平方數(shù)速算： 牢記常用平方數(shù)，異常是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，能夠很好地提高計算速度： 121416192225283236400 444852576267727884900 尾數(shù)法速算： 因為資料分析試題當中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是經(jīng)過近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計算的時候多強調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。所以資料分析當中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當中，尾數(shù)法仍然能夠有效地簡化計算。 錯位相加減： A9型速算技巧：A9=A10A；如：7439=7430743=6687 A9。9型速算技巧：A9。9=A10+A247。10；如：7439。9=743074。3=7355。7 A11型速算技巧：A11=A10+A；如：74311=7430+743=8173 A101型速算技巧：A101=A100+A； 如：743101=74300+743=75043 乘除以2125的速算技巧： A5型速算技巧：A5=10A247。2；A247。5型速算技巧：A247。5=0。1A2 例8739。455=87394。5247。2=43697。25 36。843247。5=3。68432=7。3686 A 25型速算技巧：A25=100A247。4；A247。 25型速算技巧：A247。25=0。01A4 例723425=723400247。4=180850 3714247。25=37。144=148。56 A125型速算技巧：A125=1000A247。8；A247。125型速算技巧：A247。125=0。001A8 例8736125=8736000247。8=1092000 4115247。125=4。1158=32。92 減半相加： A1。5型速算技巧：A1。5=A+A247。2； 例34061。5=3406＋3406247。2=3406＋1703＝5109 “首數(shù)相同尾數(shù)互補”型兩數(shù)乘積速算技巧： 積的頭＝頭（頭+1）；積的尾=尾尾 例：“2327”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補 所以乘積的首數(shù)為2(2＋1)=6，尾數(shù)為37=21，即2327=621 【例1】假設(shè)某國外匯匯率以30。5％的平均速度增長，預計8年之后的外匯匯率大約為此刻的多少倍？（ ） A。3。4 B。4。5 C。6。8 D。8。4 【解析】（1＋30。5％）8＝1。3058≈1。38＝（1。32）4＝1。694≈1。74＝2。892≈2。92＝8。41，選擇D ［注釋］ 本題速算反復運用了常用平方數(shù)，并且中間進行了多次近似，這些近似各自只忽略了十分小的量，并且三次近似方向也不相同，所以能夠有效的抵消誤差，到達選項所要求的精度。 【例2】根據(jù)材料，9～10月的銷售額為（ ）萬元。 A。42。01 B。42。54 C。43。54 D。41。89 【解析】257。28－43。52－40。27－41。38－43。26－46。31的尾數(shù)為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，910月份的銷售額低于78月份，選擇B。 ［注釋］ 這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當中的簡單減法得出的尾數(shù)仍然是十分接近真實值的尾數(shù)的，至少不會離“4”很遠。