【正文】 20+7=27 √1369 =37 3030=9001369 30+7=37 √2209 =47 4040=16002209 40+7=47 √3249 =57 5050=25003249 50+7=57 √4489 =67 6060=36004489 60+7=67 √5929 =77 7070=49005929 70+7=77 √7569 =87 8080=64007569 80+7=87 √9409 =97 9090=81009409 90+7=97√169 =13 1010=100169 10+3=13 √529 =23 2020=400529 20+3=23 √1089 =33 3030=9001089 30+3=33 √2209 =43 4040=16002209 40+3=43 √2809 =53 5050=25002809 50+3=53 √3069 =63 6060=36003069 60+3=63 √5329 =73 7070=49005329 70+3=73 √6889 =83 8080=64006889 80+3=83 √8649 =93 9090=81008649 90+3=93 以尾數(shù)定根 特殊定理 不是33=9是77=49，二者必居其一數(shù)字98965開方根個位數(shù)14765（任何數(shù)字相開都是壓住最后兩位數(shù)，假設(shè)個數(shù)和十位都是0來開這個數(shù)值。只能小于這個數(shù)的整數(shù)根。） ★【速算技巧一：估算法】 “估算法”毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。 進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了“估算”時候的精度要求。 ★【速算技巧二：直除法】 李委明提示： “直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分數(shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。 “直除法”從題型上一般包括兩種形式： 一、比較多個分數(shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)； 二、計算一個分數(shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。 “直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度： 一、簡單直接能看出商的首位； 二、通過動手計算能看出商的首位； 三、某些比較復(fù)雜的分數(shù)，需要計算分數(shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。 【例1】 中最大的數(shù)是（ ）。 【解析】直接相除： ＝30＋， ＝30， ＝30， ＝30， 明顯 為四個數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。 【例2】32409/41032895/47023955/34112894/1831中最小的數(shù)是（ ）。 【解析】 32409/41023955/34112894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四個數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。 李委明提示： 即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計算還是不可避免的。 【例3】、（ ）。 在本節(jié)及以后的計算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a+表示一個比a大的數(shù)，用a表示一個比a小的數(shù)。 【解析】 。 【例4】、（ ）。 【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個數(shù)的倒數(shù)： 、 利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”， 。 【例5】閱讀下面餅狀圖，請問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（ ） ％ % % % 【解析】56323945/3945=1687/3945=＋=40%+，所以選B。 【例6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計如下，請問第二季度出口額占全年的比例為多少？（ ） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年 出口額（億元） 4573 5698 3495 3842 17608 ％ % % % 【解析】5698/17608＝＋=30%+，其倒數(shù)17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)，所以選B。 【例7】根據(jù)下圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍？（ ） 【解析】247。： *得到正確答案為C。 ★【速算技巧三：截位法】 所謂“截位法”，是指“在精度允許的范圍內(nèi)，將計算過程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結(jié)果”的速算方式。在加法或者減法中使用“截位法”時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向： 一、擴大（或縮?。┮粋€乘數(shù)因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數(shù)因子； 二、擴大（或縮?。┍怀龜?shù)，則需擴大（或縮?。┏龜?shù)。 如果是求“兩個乘積的和或者差（即a*b+/c*d），應(yīng)該注意： 三、擴大（或縮?。┘犹柕囊粋?cè)，則需縮?。ɑ驍U大）加號的另一側(cè)； 四、擴大（或縮小）減號的一側(cè)，則需擴大（或縮小）減號的另一側(cè)。 到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。 一般說來，在乘法或者除法中使用”截位法“時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定；在誤差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。 ★【速算技巧四：化同法】 所謂”化同法”，是指“在比較兩個分數(shù)大小時，將這兩個分數(shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達到簡化計算”的速算方式。一般包括三個層次： 一、將分子（分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可； 二、將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)“某一個分數(shù)的分母較大而分子較小”或“某一個分數(shù)的分母較小而分子較大”的情況，則可直接判斷兩個分數(shù)的大小。 ★【速算技巧五：差分法】 李委明提示： “差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。 適用形式： 兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。 基礎(chǔ)定義： 在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如：324/，其中324/“大分數(shù)”，313/“小分數(shù)”，而324313/=11/“差分數(shù)”。 “差分法”使用基本準則—— “差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較： 若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大； 若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)??； 若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。 比如上文中就是“11/”，因為11/＞313/（可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以324/＞313/。