八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-08-02 09:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A、30°B、50°C、80°D、100°7．如圖，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′。，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線AB的。所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出個(gè)。，已知：AC=AD，BC=BD，求證：∠C=∠D。①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。18．如圖，已知：AB=DE且AB∥DE,BE=CF。A．60°B．75°C．90°D．95°于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，則∠DBC＝，F(xiàn)O＝.＝9∶7，則D到AB邊的距離為＿＿＿.則∠C′=_________，A′B′=__________。
【正文】 BC? ，則 DEB△ 的周長(zhǎng)為 cm 。 20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題： ∠ B=∠ C=900 ， E 是 BC的中點(diǎn)， DE 平分 ∠ ADC， ∠ CED=350 ，如圖 16，則 ∠ EAB 是多少 度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是 ______。 圖 16 三、用心想一想 21．請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫(huà)∠ POQ＝ 60176。，在它的邊 OP上截取OA＝ 50mm， OQ 上截取 OB＝ 70mm，連結(jié) AB，畫(huà)∠ AOB 的平分線與 AB 交于點(diǎn) C，并量出 AC 和 OC 的長(zhǎng) ． (結(jié)果精確到 1mm，不要求寫(xiě)畫(huà)法 )。 22．如圖 17， ABC△ 中，∠ B＝∠ C， D， E， F分別在 AB ， BC ， AC 上，且 BD CE? ，=DEF B∠ ∠ 。 求證： =EDEF ． 證 明：∵∠ DEC＝∠ B＋∠ BDE（ ）， 又∵∠ DEF＝∠ B（已知）， ∴ ∠ ______＝∠ ______（等式性質(zhì)）． 在△ EBD 與△ FCE 中， ∠ ______＝∠ ______（已證）， ______＝ ______（已知）， ∠ B＝∠ C（已知）， ∴ EBD FCE△ ≌ △ ( )． ∴ ED＝ EF( )． D CBAEA D E C B 圖 17 F 16 23．如圖 18， O為碼頭， A， B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等， OA， OB為海岸線，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿∠ AOB 的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔 A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線？畫(huà)出圖形并說(shuō)明你的理由。 24．如圖 19，把△ ABC 紙片沿 DE 折疊，當(dāng)點(diǎn) A落在四邊形 BCDE 內(nèi)部時(shí)， （ 1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角； （ 2）設(shè) AED∠ 的度 數(shù)為 x，∠ ADE 的度數(shù)為 y ，那么∠ 1，∠ 2的度數(shù)分別是多少？（用含有 x或 y的代數(shù)式表示） （ 3）∠ A 與∠ 1+∠ 2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律。 25．如圖 20，公園有一條 “ Z ” 字形道路 ABCD ，其中 ∥ CD ，在 ,EMF 處各有一個(gè)小石凳，且 BE CF? ，為 BC 的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說(shuō)出你推斷的理由 。 A B 圖 18 O A D E C B 圖 19 A′ 2 1 DACB EMF 17 圖 20 26．如圖 21，給出五個(gè)等量關(guān)系： ① AD BC? ② AC BD? ③ CE DE? ④ DC? ?? ⑤ DAB CBA? ? ? ．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確 的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明 。 已知： 求證： 證明： 圖 21 27．如圖 22，在 ∠ AOB的兩邊 OA,OB上分別取 OM=ON， OD=OE， DN和 EM相交于點(diǎn) C． A B C E D 18 求證：點(diǎn) C在 ∠ AOB 的平分線上 。 圖 22 28． (1)如圖 23（ １ ） ，以 ABC△ 的邊 AB 、 AC 為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形 ACFG ，連結(jié) EG ，試判斷 ABC△ 與 AEG△ 面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 。 (2)園林小路，曲徑通幽，如圖 23（ ２ ） 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和 是 b 平方米，這條小路一共占地多少 平方米？ [來(lái)源 :學(xué) |科 |網(wǎng) Z|X|X|K] 圖 23 A B D C E O M N A G F C B D E （圖１） 19
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