【正文】 于底面），則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：連結(jié)，異面直線所成角為，設(shè),在中【考點】異面直線所成角3．已知，則下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求得的大小關(guān)系，由此對選項逐一分析，進而得出正確選項.【詳解】由于在上為增函數(shù)，：，A選項錯誤.，故符號無法判斷，B選項錯誤.，在上遞減，故，由于當(dāng)時，在上遞增，所以，即，：D.【點睛】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，．內(nèi)角，的對邊分別為，.已知，則這樣的三角形有（）A．0個B．1個C．2個D．1個或2個【答案】C【解析】根據(jù)和的大小關(guān)系，判斷出解的個數(shù).【詳解】由于，所以，：C【點睛】本小題主要考查正弦定理的運用過程中，三角形解的個數(shù)判斷，．在等差數(shù)列中，若，則（）A．45B．75C．180D．320【答案】C【解析】試題分析：因為數(shù)列為等差數(shù)列，且，所以，從而，所以，而，所以，故選C.【考點】．在數(shù)列中，則的值為（）A．4950B．4951C．D．【答案】C【解析】利用累加法求得，由此求得的表達式，進而求得的值.【詳解】依題意，所以，所以，當(dāng)時，：C【點睛】本小題主要考查累加法求數(shù)列的通項公式，．直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出AB的長，再求點P到直線AB的最小距離和最大距離，即得△ABP面積的最小值和最大值，即得解.【詳解】由題得,由題得圓心到直線AB的距離為，所以點P到直線AB的最小距離為21=1，最大距離為2+1=3，所以△ABP的面積的最小值為，△ABP的面積的取值范圍為[1,3].故選D【點睛】本題主要考查點到直線的距離的計算，考查面積的最值問題，．設(shè)是數(shù)列的前項和，時點在拋物線上，且的首項是二次函數(shù)的最小值，則的值為（）A．45B．54C．36D．－18【答案】B【解析】根據(jù)點在拋物線上證得數(shù)列是等差數(shù)列，由二次函數(shù)的最小值求得首項，進而求得的值.【詳解】由于時點在拋物線上，所以，：B【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的證明，考查二次函數(shù)的最值的求法，考查等差數(shù)列前項和公式，．若兩個正實數(shù)，滿足，且不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用基本不等式求得的最小值，根據(jù)不等式存在性問題，解一元二次不等式求得的取值范圍.【詳解】由于，而不等式有解，所以，即，：D【點睛】本小題主要考查利用基本不等式求最小值，考查不等式存在性問題的求解，考查一元二次不等式的解法，．在中，角，的對邊分別為，（）A．B．或C．D．【答案】A【解析】利用余弦定理和正弦定理化簡已知條件，求得的值，即而求得的大小.【詳解】由于，所以，由余弦定理和正弦定理得，即，由于是三角形的內(nèi)角，所以為正數(shù)，所以，為三角形的內(nèi)角，：A【點睛】本小題主要考查正弦定理和余弦定理邊角互化，考查三角形的內(nèi)角和定理，考查兩角和的正弦公式，．如圖，各棱長均為的正三棱柱，、分別為線段、上的動點，且平面，中點軌跡長度為，則正三棱柱的體積為（）A．B．C．3D．【答案】D【解析】設(shè)的中點分別為，判斷出中點的軌跡是等邊三角形的高，由此計算出正三棱柱的邊長，進而計算出正三棱柱的體積.【詳解】設(shè)的中點分別為，，中點為平面的中心，即的中點（設(shè)為點），而，：D【點睛】本小題主要考查線面平行的有關(guān)性質(zhì)，考查棱柱的體積計算，考查空間想象能力，考查分析與解決問題的能力，．菱形，是邊靠近的一個三等分點，則菱形面積最大值為（）A．36B．18C．12D．9【答案】B【解析】設(shè)出菱形的邊長，在三角形中，用余弦定理表示出，利用菱形的面積公式列式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得菱形面積的最大值.【詳解】設(shè)菱形的邊長為，在三角形中，故當(dāng)時，：B【點睛】本小題主要考查余弦定理解三角形，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查菱形的面積公式，考查二次函數(shù)最值的求法，、填空題13．終邊經(jīng)過點，則_____________【答案】【解析】根據(jù)正弦值的定義，求得正弦值.【詳解】：【點睛】本小題主要考查根據(jù)角的終邊上一點的坐標(biāo)求正弦值，．直線的傾斜角為_____________【答案】【解析】先求得直線的斜率，由此求得對應(yīng)的傾斜角.【詳解】依題意可知，直線的斜率為，：【點睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角的計算，．如圖，兩個正方形，邊長為2，.將繞旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，與平面的距離最大值為______.【答案】【解析】繞旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，，根據(jù)圖像判斷出圓的下頂點距離平面的距離最大，解三角形求得這個距離的最大值.【詳解】繞旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，，根據(jù)圖像作法可知，當(dāng)位于圓心的正下方點位置時，過作，,.所以①.其中，所以①：【點睛】本小題主要考查旋轉(zhuǎn)體的概念，考查空間點到面的距離的最大值的求法，考查空間想象能力和運算能力，．設(shè)數(shù)列的前項和為滿足：，則_________.【答案】【解析】利用，求得關(guān)于的遞推關(guān)系式，利用配湊法證得是等比數(shù)列，由此求得數(shù)列的通項公式，進而求得的表達式，從而求得的值.【詳解】當(dāng)時，.由于，而，故，故答案為：.【點睛】本小題主要考查配湊法求數(shù)列的通項公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，、解答題17．在三棱錐中，平面平面，分別是棱，上的點（1）為的中點，求證：平面平面.（2）若，平面，求的值.【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，證得，由面面垂直的性質(zhì)定理，證得平面，進而證得平面平面.（2）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，證得，平行線分線段成比例，由此求得的值.【詳解】（1），為的中點，平面平面，且平面，所以平面，又平面，所以平面平面.（2）∵平面，面，面面∴，∴.【點睛】本小題主要考查面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，考查線面平行的性質(zhì)定理，考查空間想象能力和邏輯推理能力，．如圖1所示，在四邊形中，且，．（1）求的面積；（2）若，求的長．圖1圖2【答案】（1）；（2）．【解析】（1）利用已知條件求出D角的正弦函數(shù)值，然后求△ACD的面積；（2）利用余弦定理求出AC，通過，利用余弦定理求解AB的長．【詳解】（1）因為，所以，又，所以，所以．（2）由余弦定理可得，因為，所以，解得．【點睛】本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19．泉州與福州兩地相距約200千米，一輛貨車從泉州勻速行駛到福州，規(guī)定速度不得超過千米/時，已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度千米/時的平方成正比，；固定部分為64元.（1）把全程運輸成本元表示為速度千米/時的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以多大速度行駛？【答案】（1）,；（2），貨車應(yīng)以千米/時速度行駛，貨車應(yīng)以千米/時速度行駛【解析】（1）先計算出從泉州勻速行駛到福州所用時間，然后乘以每小時的運輸成本（可變部分加固定部分），由此求得全程運輸成本，并根據(jù)速度限制求得定義域.（2）由，，根據(jù)的單調(diào)性求得行駛速度.【詳解】（1）依題意一輛貨車從泉州勻速行駛到福州所用時間為小時，全程運輸成本為，所求函數(shù)定義域為；（2）當(dāng)時，故有，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，易證在上單調(diào)遞減故當(dāng)千米/時，為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以千米/時速度行駛，貨車應(yīng)以千米/時速度行駛.【點睛】本小題主要考查函數(shù)模型在實際生活中的應(yīng)用，考查基本不等式求最小值，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，．已知圓：.（1）過的直線與圓：交于，兩點，若，求直線的方程；（2）過的直線與圓：交于，兩點，直接寫出面積取值范圍；（3）已知，圓上是否存在點，使得，請說明理由.【答案】（1）或；（2）；（3）存在，理由見解析【解析】求得圓的圓心和半徑.（1）設(shè)出直線的方程，利用弦長、勾股定理和點到直線距離列方程，解方程求得直線的斜率，進而求得直線的方程.（2）利用三角形的面積公式列式，由此求得面積取值范圍.（3）求得三角形外接圓的方程，根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，判斷出點存在.【詳解】圓心為，半徑為.（1）直線有斜率，設(shè)：，圓心到直線的距離為，∵，則由，得，直線的方程為或（2）依題意可知，三角形的面積為，由于，所以，所以.（3）設(shè)三角形的外接圓圓心為（），半徑為，由正弦定理得，所以，所以圓的圓心為,所以圓的方程為，圓與圓滿足圓心距：，∴圓與圓相交于兩點，圓上存在兩個這樣的點，滿足題意.【點睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查圓和圓的位置關(guān)系，考查三角形的面積公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，．如圖，四面體中，為的中點.（1）證明：；（2）已知是邊長為2正三角形.（Ⅰ）若為棱的中點，求的大??；（Ⅱ）若為線段上的點，且，求四面體的體積的最大值.【答案】（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（1）取中點，連接，通過證明，證得平面，由此證得.（2）（I）通過證明，證得平面，由此證得,利用“直斜邊的中線等于斜邊的一半”這個定理及其逆定理，證得.（II）利用求得四面體的體積的表達式，結(jié)合基本不等式求得四面體的體積的最大值.【詳解】（1）取的中點，所以，所以，又，所以面，所以.（2）（Ⅰ）由題意得，在正三角形中，又因為，且，所以面，所以.∵為棱的中點，∴，在中，為的中點，.∴（Ⅱ），四面體的體積，又因為，即，所以等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立，.【點睛】本小題主要考查線線垂直的證明，考查線面垂直的證明，考查直角三角形的判定，考查三棱錐體積的最大值的求法，考查基本不等式的運用，考查空間想象能力和邏輯推理能力，．已知數(shù)列為等差數(shù)列，為前項和，（1）求的通項公式；（2）設(shè)，比較與的大??；（3）設(shè)函數(shù)，求，和數(shù)列的前項和.【答案】（1）；（2）；（3），【解析】（1）利用基本元的思想，將已知轉(zhuǎn)化為的形式列方程組，解方程組求得的值，從而求得數(shù)列的通項公式.（2）利用裂項求和法求得表達式，判斷出，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到，由此得到.（3）首先求得，當(dāng)時，根據(jù)的表達式，并根據(jù)的值求得的分段表達式.【詳解】（1）為等差數(shù)列，得，∴（2）∵，∴，又，∴.（3）由分段函數(shù)，可以得到：，當(dāng)時，故當(dāng)時，又符合上式所以.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列基本量的計算，考查裂項求和法、分組求和法，考查運算求解能力，屬于中檔題.第五篇：河南省南陽市五校20152016學(xué)年高二政治下學(xué)期第二次聯(lián)考試題河南省南陽市五校20152016學(xué)年高二政治下學(xué)期第二次聯(lián)考試題一、單項選擇(每小題2分共60分)農(nóng)村是我國傳統(tǒng)文明的發(fā)源地，鄉(xiāng)土文化的根。推進城鎮(zhèn)化要尊重農(nóng)耕文明，推進傳統(tǒng)村落保護發(fā)展。這樣做的依據(jù)是（）①精神產(chǎn)品離不開物質(zhì)載體②傳統(tǒng)村落承載的鄉(xiāng)土棲居方式已成為多數(shù)人的選擇 ③鄉(xiāng)土文化是優(yōu)秀文化的集中表現(xiàn)④傳統(tǒng)村落對于研究人類文明演進具有重要意義 A．①② B．②③ C．①④ D．③④我國禪文化是一種智慧的思維。它植根于印度禪學(xué)，但融進了中國本土的莊老思想，魏晉玄學(xué)，以及儒學(xué)等觀點，全方位的滲透于人們的世界觀、人生觀、道德觀和個人修養(yǎng)方式，在中國的唐、宋時代而大盛，對中國社會文化的影響一直延續(xù)至今。由此可見（）①觀念創(chuàng)新創(chuàng)造了禪文化的新價值 ②禪文化的影響潛移默化、深遠持久 ③博大精深的禪文化具有巨大包容性 ④文化交融是禪文化發(fā)展的必然趨勢 A.①② B．②③ C．①④ D．③④圣誕節(jié)(Christmas)又稱耶誕節(jié)，譯名為“基督彌撒”，是西方的傳統(tǒng)節(jié)日。每年進入12月，中國漸濃的圣誕氛圍，給喜愛西洋文化的國人帶來了欣喜。不少商家借此推出系列活動，亦可賺得盆滿缽滿。這表明（）①文化與經(jīng)濟相互影響、相互交融 ②文化與政治相互交融 ③文化越來越成為經(jīng)濟社會發(fā)展的重要支撐 ④文化在交流中借鑒、融合 A．①② B．①④ C．③④ D．②③吸毒嚴(yán)重?fù)p害健康，危害社會，但在某些小圈子里卻被認(rèn)為是一種時尚，夠酷夠嗨，個別“偶像”級演員也身陷其中，聚眾吸毒，令眾多粉絲失望不已，自己鋃鐺入獄追悔莫及。這告訴我們（）①文化影響人的交往方式與交往行為 ②提高辨別不同性質(zhì)文化的眼力非常重要 ③對于文化環(huán)境的影響人是無能為力的 ④文化對人的影響是深遠持久的 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 2015年9月3日，中共中央、全國人大常委會、國務(wù)院、全國政協(xié)、中央軍委在北京天安門廣場舉行紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年大會（包括檢閱部隊）?？倳洺鱿⒆髦匾v話。還在北京舉行招待會和文藝晚會。紀(jì)念活動還有一項重要內(nèi)容是，以中共中央、國務(wù)院、中央軍委名義，為健在的抗戰(zhàn)老戰(zhàn)士、老同志，抗戰(zhàn)將領(lǐng)或其遺屬頒發(fā)“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利70周年”紀(jì)念章。舉行紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年大會的依據(jù)是（）①文化越來越成為民族凝聚力和創(chuàng)造力的重要源泉②人們接受健康的文化影響是自覺學(xué)習(xí)、主動接受的過程 ③世界觀、人生觀、價值觀是人們文化素養(yǎng)的核心和標(biāo)志④文化對人的影響來自于特定的文化環(huán)境和各種形式的文化活動A.①② B．②③ C．①④ D．③④《平凡的世界》劇組在深入體驗原小說人物真實生活場景基礎(chǔ)上，尊重原著并將歷史感與現(xiàn)實感深度融合，塑造出靠辛勤勞動致富的好農(nóng)民、從未放棄理想并執(zhí)著追求的好青年等形象。電視劇播出后收視率與口碑雙好。由此可見，社會主義文藝作品的改編創(chuàng)作要（）①堅持把社會效益和經(jīng)濟效益相結(jié)合放在首位②能夠促進經(jīng)典優(yōu)秀作品的延續(xù)、更生、弘揚 ③展示中華民族愛好和平、自強不息的民族精神④從人民的偉大實踐、多彩生活中汲取藝術(shù)營養(yǎng) A．①③ B．①④ C.②③ D．②④總書