【正文】 例2：把下列各式分解因式（1）25－16x2（2）9a2－ b2 例3：把下列各式分解因式（1）9（m+n）2（m－n）2（2）2x3－8x例4：計算（1）6782－3782（2）852－842 “實踐出真知”。教師通過引導、啟發(fā)，讓學生分4人小組，進行合作學習、討論、交流，使學生在解決問題的過程中，不斷獲得成功的體驗，增強他們的創(chuàng)新意識和能力。（五）隨堂練習，鞏固新知：判斷正誤：（1）x2+y2=(x+y)(x+y)（）（2）x2－y2=(x+y)(x－y)（）（3）－x2+y2=(－x+y)(－x+y)（）（4）－x2－y2=－(x+y)(x－y)（）把下列各式分解因式：（1）a2b2－m2（2）(m－a)2－(n+b)2解決（一）活動2所提出的問題。設計意圖：“學生思維的水平高低與基本技能是密切相關的，只有通過強化訓練，才能提高學生的思維起點?！?題的目的，是鞏固新知，對學習中有困難的學生，給予適當?shù)狞c撥和鼓勵，及時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題。而第3題，增強了知識的運用性，使學生學以致用，形成能力。同時，體現(xiàn)數(shù)學活動是學生自己構建數(shù)學知識的活動，教師起到引導學生進行有效地構建數(shù)學知識的活動。（六）歸納小結，形成體系因式分解與乘法公式的關系。平方差公式的特點。應用平方差公式分解因式的多項式應滿足的條件。公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項式或多項式。歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理(跟“演繹”相對)。能使學生的感性認識升華到理性認識，既可鍛煉學生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力，嚴謹?shù)倪壿嬎季S品質。先引導學生自由發(fā)言、互相補充，教師進行修正、精煉闡述。這樣的小結既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系有一個清晰的認識，為下節(jié)的學習打下良好基礎，起到畫龍點晴的作用。（七）布置作業(yè)，反思提煉。 3四、教學方法通過對新課程標準及新教材研究，我認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，進而達到學會學習，促使學生在教師指導下，生動活潑的、主動和富有個性的學習，在教學活動中，教師應該發(fā)揮民主、成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者。而我校所開發(fā)的省級課題《課程實施與教學改革——數(shù)學思維方法與應用性問題教學的實踐研究》中，明確提出預期目標：（1）培養(yǎng)興趣，促進思維；（2）適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維；（3）在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練?；谝陨系睦砟詈湍繕?，我確立了以下的教法和學法。（一）教學方法依據本課特點，從學生已有實際經驗出發(fā)，遵循新課程的理念，根據教學原則，變被動學習為主動學習，使課堂教學生動，有趣，高效。因此在教學中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導貫穿教學始終，師生以愉快對話形式共同探索、步步深入，合作交流展開教學，下面我談談為什么使用這些方法？自主探索法蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強化這種探索精神”。通過巧設問題情境，把要學習的知識，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動背景中，使學生對知識多角度的豐富的理解，并能結合自己原有的經驗探索新知，從而建構自己所堅持的判斷和信念。如教學中，通過活動1～4，讓學生思考、探索判斷，在學生迷惑之際，用活動3導航，讓學生自己體驗猜想，這樣不僅點燃學生思維的火花，還激發(fā)學生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗探索知識奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了“教是為了不教”的教育的最終目標。愉快教學法“如果我們能做到百分之百的使孩子們興致勃勃地學習，不僅是孩子們的幸福，并且也是教師的幸福。這就是當代教育和教育思想家的旋律。”在教學中利用例題讓學生討論，不失時機地啟發(fā)學生質疑、問難，讓學生有疑必質、有難必問、有感必發(fā)，讓每個學生積極發(fā)言，變“厭學”為“好學”，變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”，從而讓每個學生喜歡數(shù)學，把學習作為一種快樂的活動，從中享受學習數(shù)學的樂趣。（二）教學手段根據教學直觀性原則，考慮到學生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時期。在教學中采用針對性強的相應措施，創(chuàng)設具體的問題情境，運用電教手段進行必要的動態(tài)演示，用活動緊扣對平方差公式的感知，讓學生動腦、動手、動口，積極參與教學全過程，逐步由圖形的直觀，語言的直觀向抽象思維過渡，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質量。（三）學法指導當今時代是人類知識和信息量以幾何級數(shù)遞增的時代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學到知識，而是如何使他們“學會學習”。正如埃德加富爾所說：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！蔽覀児湃艘舱f：“授人以魚，不如授人以漁”。因此在教學中我始終把學生推到學習的前沿，引導他們“動眼看、動腦想、動口說、動手練”，讓他們在生活中感受數(shù)學，在合作交流中理解數(shù)學，在實驗操作中探索數(shù)學，在做數(shù)學的過程中，學會數(shù)學，充分體現(xiàn)了新課程標準中所強調的自主探索，合作互動，創(chuàng)造性學習這樣的有效 的學習方式。五、教學評價教學評價是教學活動的重要環(huán)節(jié)，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。同時也是教師反思和改進教學的有力手段。史密斯一泰勒報告指出：“評價教育效果，不能只是測定學生的某些能力和特征，而更應評價受教育者向著教育目標成長發(fā)展的過程”。為此這節(jié)課我作了如下的評價：評價學生的學習過程課標指出：“對學生數(shù)學學習過程的評價，包括參與教學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數(shù)學思考的發(fā)展水平等方面”。從這個理論出發(fā)，我廢除了過去只注重結果的評價。在本節(jié)課上，注意觀察學生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學生獨立思考能達到，哪些問題是學生通過合作交流才能完成；學生思考的是否有條理？學生的符號表達是否較以前有所發(fā)展？及時發(fā)現(xiàn)學生的點滴進步并給予鼓勵。評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力思維總是從問題開始的，本節(jié)課試圖讓學生在不斷解決問題、發(fā)現(xiàn)問題中學習。如活動1～4等實際問題的解決，使他們知識得到掌握，能力得到訓練，情感得到體驗，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。雖然有的學生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對這樣的學生應給予表揚肯定，幫助他們積極向上?？傊菊n力求達到：“凡是能由學生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學生完成的表述就不要由教師寫”。本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。讓學生感知數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。教學設計說明本節(jié)課根據新課程標準的教育理念和學生實際，結合具體內容，從培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣入手，采用“問題情景——數(shù)學抽象建立數(shù)學模型——應用解釋”的形式展開，讓學生理解數(shù)學知識的產生就是人類對實際問題抽象、構建的過程，讓學生經歷同化新知識，構建新知識意義的過程。設置問題導入新課，從直觀的圖形及其有關計算出發(fā)，幫助學生盡快找到問題的切入點。給學生提供探索和交流的空間。設置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。內容上挖掘課本資源，設計有彈性，設置了不同層次的學習要求，尊重學生個體差異，滿足多樣化的學習需要。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。在學生從事數(shù)學活動時，不僅關注學生的學習水平，而且關注他們在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。比如：是否主動與同學合作，是否愿意與同學交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學語言表達以及是否尊重他人等進行評價。