【正文】 于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？MAPA39。BB39。CNC39。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自行分析操作過(guò)程，從操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和A′是對(duì)稱點(diǎn)，可以設(shè)AA′與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，將△ABC沿MN對(duì)折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90176。，對(duì)于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段的垂直平分線”．“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”． 活動(dòng)4 問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點(diǎn)P是l上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，分別量出點(diǎn)P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明結(jié)論的正確性：根據(jù)條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，然后驗(yàn)證自己的猜測(cè)，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜測(cè)－驗(yàn)證”過(guò)程．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等． 活動(dòng)5 問題類比探究角平分線的性質(zhì)的過(guò)程自行探究“到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”．引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其中對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸；對(duì)于軸對(duì)稱圖形也是類似．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 問題如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？AB（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學(xué)生進(jìn)行證明．）問題電信部門要修建一個(gè)電視信號(hào)發(fā)射塔．如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)問題的條件和要求，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)射塔必須修建在公路所成角的平分線上，同時(shí)還要在線段AB的垂直平分線上，只要作出角的平分線和線段AB的垂直平分線，兩者的交點(diǎn)就是符合條件的點(diǎn)．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)尋找符合條件的點(diǎn)．四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)：1．軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念； 2．軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)； 3．線段垂直平分線的性質(zhì)． 作業(yè)：．，從一個(gè)方面談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)“空間和圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)的想法，字?jǐn)?shù) 1000字左右。教材的設(shè)計(jì)應(yīng)和小學(xué)一樣，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的規(guī)律：立體→平面→立體。學(xué)生在這之前，通過(guò)“認(rèn)識(shí)物體”一課已初步認(rèn)識(shí)了“長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱”這四種立體圖形。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓”或多或少地了解一些，已有初步的感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓；讓學(xué)生在具體、有趣的情境中觀察、操作、思考、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)。他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)知是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，能根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”“活動(dòng)”“思考”“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。，激發(fā)興趣?！白⒁膺x擇富有兒童情趣的學(xué)習(xí)材料和活動(dòng)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！边@是人教版一年級(jí)實(shí)驗(yàn)教材的一個(gè)特點(diǎn)。興趣是最好的老師。整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)注意在“趣”上下功夫。如在課的導(dǎo)入時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生參觀“圖形王國(guó)”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的立體圖形，自然地過(guò)渡到平面圖形的認(rèn)識(shí)；在探索階段，讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情境中，經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程；在鞏固拓展時(shí)，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生“舉、辨、摸、找、說(shuō)”的游戲活動(dòng)，課堂上學(xué)生始終樂此不疲，興趣盎然。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿情趣，學(xué)生在趣中悟，樂中學(xué)。，有效合作。初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)思考的過(guò)程?！八伎肌笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生勤于思考，自主地思考。本課教學(xué)中，教師注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，將操作與思考有機(jī)地結(jié)合，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲得新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的時(shí)空。教學(xué)中，無(wú)論是學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)”或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實(shí)際”，都是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流。這樣的交流討論，是在學(xué)生獨(dú)立思考之后進(jìn)行的，因而學(xué)生有話可說(shuō)，有話想說(shuō)，有話能說(shuō)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。這樣的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高合作學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。具體采取了以下的策略。第一，設(shè)計(jì)既富有童趣又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的欲望。教師這樣設(shè)問：“這些圖形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來(lái)，單獨(dú)住在紙上嗎?”學(xué)生經(jīng)過(guò)積極、自主的思考，創(chuàng)造了不少的方法。有的學(xué)生說(shuō)：“可以把這些盒子放在紙上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈。”有的學(xué)生說(shuō)：“可以沾一些印泥，再扣在紙上。”有的學(xué)生說(shuō)：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個(gè)圖形的痕跡了?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描?！??真是八仙過(guò)海，各顯神通。也讓我們真切地感受到學(xué)生的創(chuàng)造潛能是巨大的。第二，提供材料，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行“再創(chuàng)造”。課前教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了大小不一、形狀各異的印章，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等物體，以及印泥、紙張、剪刀等學(xué)習(xí)材料。課中引導(dǎo)學(xué)生利用手中的材料“做數(shù)學(xué)”，在做中“創(chuàng)新”，在做中“再創(chuàng)造”。第三，為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。這樣的教學(xué)策略促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行“再創(chuàng)造”，實(shí)現(xiàn)了真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第五篇：初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)《初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》研修日志這幾天通過(guò)學(xué)習(xí)羅林老師講的《初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》我深有感觸，幾何教學(xué)時(shí)比較難的，學(xué)生因?yàn)檫@部分內(nèi)容比較抽象，所以理解起來(lái)有難度。通過(guò)學(xué)習(xí)我認(rèn)識(shí)到了自己的不足，接下來(lái)談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我認(rèn)識(shí)到老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從他們的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)和思維實(shí)際出發(fā)，改造學(xué)習(xí)材料，拉近學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的距離，使學(xué)生樂于接受，利用學(xué)習(xí)材料和數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力去吸引學(xué)生，激發(fā)他們的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。這讓我突然領(lǐng)悟到，在教學(xué)的過(guò)程中作為教師的我們不應(yīng)該遵循那些老一套的教學(xué)方式，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際年齡，思維方式，思維的認(rèn)知程度以及生活實(shí)際 出發(fā)，找尋一些學(xué)生身邊經(jīng)常能接觸到的一些物體讓學(xué)生更易于接受與了解圖形與空間感。這在學(xué)習(xí)之前是我沒想到的，一直以為照著課本往下講就可以了，孰不知這樣講再多也起不到太大的作用，只能讓學(xué)生知道表面化的一些淺顯的知識(shí)。同時(shí)羅老師也講到教學(xué)方式要變換，給學(xué)生新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，進(jìn)而產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，保持學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。這讓我聯(lián)想到在課堂中可以穿插一些有趣的與空間圖形有關(guān)的小比賽或情境模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性，讓其在輕松活躍的氣氛中不知不覺的深入了解圖形與空間感，同時(shí)讓學(xué)生明白原來(lái)學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，并且很有趣。這樣的教學(xué)方式能讓學(xué)生開心的、自主的、下意識(shí)的吸收更多的知識(shí)。羅老師們以先進(jìn)的教學(xué)理念為指導(dǎo)，結(jié)合實(shí)際，以解決教師關(guān)注的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題為出發(fā)點(diǎn)，引用大量鮮活的教學(xué)案例，深度剖析，探尋“空間與圖形”的教學(xué)策略。課程體現(xiàn)內(nèi)容豐富，形式多樣，讓我學(xué)習(xí)到了很多新鮮的東西，也領(lǐng)悟出跟以往不一樣的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)是一門理論性與實(shí)踐性、針對(duì)性和 實(shí)用性相結(jié)合的課程，我會(huì)繼續(xù)努力專研所教授的學(xué)科，在達(dá)到扎實(shí)的功課內(nèi)容的同時(shí)，貫穿一些新鮮的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生想學(xué)，會(huì)學(xué)，學(xué)得精。旋轉(zhuǎn)課上的小故事講到旋轉(zhuǎn)與平移這一章時(shí)，沒有多媒體可以用，我就想：還有什么途徑可以讓學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)呢？這天上課，剛走到教室門口就聽見一個(gè)調(diào)皮的學(xué)生在大聲說(shuō)話，我很生氣，正想批評(píng)他，轉(zhuǎn)念一想，不如讓他來(lái)教打擊學(xué)旋轉(zhuǎn)吧!我說(shuō)“全樂，你上來(lái).”當(dāng)他在講臺(tái)上站好后，我讓他賺了一圈，我問學(xué)生：“他在干什么呀？”“轉(zhuǎn)圈”學(xué)生們大聲說(shuō)，然后，我又讓他繞這我以一米為半徑順時(shí)針轉(zhuǎn)了一圈，同樣方法繞著肖華轉(zhuǎn)了一圈，我問大家他的這兩次旋轉(zhuǎn)一樣嗎？“當(dāng)然不一樣了，轉(zhuǎn)的位置不同嘛？”有人急不可待的說(shuō)。接下來(lái)我又讓全樂繞著我以一米為半徑逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，“這和上次的旋轉(zhuǎn)一樣嗎？”“不一樣,反了” 最后，我讓他有繞著我轉(zhuǎn)了半圈，”這次也不一樣，不夠一圈嘛？“大家爭(zhēng)著說(shuō)。好的，我在黑板上寫下：決定旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？接著我說(shuō)：“如果把我站的位置叫旋轉(zhuǎn)中心，他轉(zhuǎn)的方向角旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角度，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下決定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?！薄靶D(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度?！苯酉聛?lái)，在講書上的例題時(shí)，大家就知道了要從這三方面來(lái)考慮了。