【正文】 名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯“≮”、“≠”這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)“{ }”和中括號(hào)“[ ]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。奇妙的圓形圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是很奇妙的圓形。古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。以后到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開(kāi)始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子（約公元前468前376年）才給圓下了一個(gè)定義：“一中同長(zhǎng)也”。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330前275年）給圓下定義要早100年。圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個(gè)非常奇特的數(shù)。《周髀算經(jīng)》上說(shuō)“徑一周三”，把圓周率看成3，這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現(xiàn)“徑一周三”只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1劉徽已經(jīng)把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之（公元429500年）在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國(guó)人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。現(xiàn)在有了電子計(jì)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后一千萬(wàn)以上了。從一加到一百七歲時(shí)高斯進(jìn)了 。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：“把 1到 100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然後把它們加起來(lái)！”每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板﹝當(dāng)時(shí)通行，寫(xiě)字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50101＝5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。勾股定理勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。這個(gè)定理在中國(guó)又稱為“商高定理”，在外國(guó)稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。為什么一個(gè)定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，是奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！笔裁词恰肮?、股”呢？在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高那段話的意思就是說(shuō)：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見(jiàn)于商高的話中，所以人們就把這個(gè)定理叫作“商高定理”。畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開(kāi)了。關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說(shuō)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！薄按藬?shù)”指的是“勾三股四弦五”，這句話的意思就是說(shuō)：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現(xiàn)的。勾股定理的應(yīng)用非常廣泛。我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載：“禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢(shì)，除滔天之災(zāi)，使注東海，無(wú)漫溺之患，此勾股之所系生也。”這段話的意思是說(shuō)：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據(jù)地勢(shì)高低，決定水流走向，因勢(shì)利導(dǎo)，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災(zāi)害，是應(yīng)用勾股定理的結(jié)果。無(wú)聲勝有聲在數(shù)學(xué)上也不乏無(wú)聲勝有聲這種意境。1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)報(bào)告會(huì)上，數(shù)學(xué)家科樂(lè)上了講臺(tái)，他沒(méi)有說(shuō)一句話，只是用粉筆在黑板上寫(xiě)了兩數(shù)的演算結(jié)果，一個(gè)是2的67次方－1，另一個(gè)是193707721761838257287，兩個(gè)算式的結(jié)果完全相同，這時(shí)，全場(chǎng)爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲。這是為什么呢？因?yàn)榭茦?lè)解決了兩百年來(lái)一直沒(méi)弄清的問(wèn)題，即2是67次方－1是不是質(zhì)數(shù)？現(xiàn)在既然它等于兩個(gè)數(shù)的乘積，可以分解成兩個(gè)因數(shù)，因此證明了2是67次方－1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)?？茽栔蛔隽艘粋€(gè)簡(jiǎn)短的無(wú)聲的報(bào)告，可這是他花了3年中全部星期天的時(shí)間，才得出的結(jié)論。在這簡(jiǎn)單算式中所蘊(yùn)含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬(wàn)言報(bào)告更具魅力。為什么時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制 時(shí)間的單位是小時(shí)，角度的單位是度，從表面上看，它們完全沒(méi)有關(guān)系?？墒?，為什么它們都分成分、秒等名稱相同的小單位呢？為什么又都用六十進(jìn)位制呢？ 我們仔細(xì)研究一下，就知道這兩種量是緊密聯(lián)系著的。原來(lái)，古代人由于生產(chǎn)勞動(dòng)的需要，要研究天文和歷法，就牽涉到時(shí)間和角度了。譬如研究晝夜的變化，就要觀察地球的自轉(zhuǎn)，這里自轉(zhuǎn)的角度和時(shí)間是緊密地聯(lián)系在一起的。因?yàn)闅v法需要的精確度較高，時(shí)間的單位“小時(shí)”、角度的單位“度”都嫌太大，必須進(jìn)一步研究它們的小數(shù)。時(shí)間和角度都要求它們的小數(shù)單位具有這樣的性質(zhì)：使1/1/1/1/1/6等都能成為它的整數(shù)倍。以1/60作為單位，就正好具有這個(gè)性質(zhì)。譬如：1/2等于30個(gè)1/60，1/3等于20個(gè)1/60，1/4等于15個(gè)1/60…… 數(shù)學(xué)上習(xí)慣把這個(gè)1/60的單位叫做“分”，用符號(hào)“′”來(lái)表示；把1分的1/60的單位叫做“秒”，用符號(hào)“″”來(lái)表示。時(shí)間和角度都用分、秒作小數(shù)單位。這個(gè)小數(shù)的進(jìn)位制在表示有些數(shù)字時(shí)很方便。例如常遇到的1/3，在十進(jìn)位制里要變成無(wú)限小數(shù)，但在這種進(jìn)位制中就是一個(gè)整數(shù)。這種六十進(jìn)位制（嚴(yán)格地說(shuō)是六十退位制）的小數(shù)記數(shù)法，在天文歷法方面已長(zhǎng)久地為全世界的科學(xué)家們所習(xí)慣，所以也就一直沿用到今天。哥德巴赫猜想 哥德巴赫（Goldbach C.，~）是德國(guó)數(shù)學(xué)家； 在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個(gè)命題：任何大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。但這怎樣證明呢？雖然做過(guò)的每一次試驗(yàn)都得到了上述結(jié)果，但是不可能把所有的奇數(shù)都拿來(lái)檢驗(yàn)，需要的是一般的證明，而不是個(gè)別的檢驗(yàn)。 歐拉回信又提出了另一個(gè)命題：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。但是這個(gè)命題他也沒(méi)能給予證明?，F(xiàn)在通常把這兩個(gè)命題統(tǒng)稱為哥德巴赫猜想 二百多年來(lái)，盡管許許多多的數(shù)學(xué)家為解決這個(gè)猜想付出了艱辛的勞動(dòng)，迄今為止它仍然是一個(gè)既沒(méi)有得到正面證明也沒(méi)有被推翻的命題。