人教版小學數學五年級上冊平行四邊形的面積教學設計說明及教學反思-資料下載頁
2024-11-15 01:22本頁面
【正文】 設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？生：有，平行四邊形面積不會求。師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題，產生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。（2）、自主探究師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關系？你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。學生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學具，有的在紙上畫著。師：下面請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著……之后，學生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積。生2我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。生3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。生1根據第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。生2你是怎么用數方格的方法數出平行四邊形的面積的？生1我先數整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？生1太麻煩了。生2有時還行不通。師；那該怎么辦呢？有一位同學自言自語說：把平行四邊形轉化成一個我們已經學過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發(fā)現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學以小組為單位進行匯報交流。生1我們小組是聽了剛才那位同學的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉化成長方形，它的四個角必須是直角。師：很好！把平行四邊形轉化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？結合學生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現有什么規(guī)律嗎？生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉化為長方形。師：平行四邊形轉化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與高呢？請學生小組觀察討論。通過操作、觀察和討論，學生很快發(fā)現：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。同學們真不簡單，經過努力你們終于發(fā)現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現”，同學們個個神采飛揚，高興地笑了。師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。（3）、應用與反思聯系實際，解決課前提出問題，反思、小結，拓展練習略。
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