1331角的平分線的性質(zhì)(一)-資料下載頁(yè)
2025-11-05 23:54本頁(yè)面
【正文】 角形的兩銳角互余；（3）對(duì)頂角相等；（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說(shuō)明：注意逆命題語(yǔ)言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說(shuō)成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯(cuò)誤的命題沒(méi)有逆命題；（2）每個(gè)命題都有逆命題；（3）一個(gè)真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個(gè)假命題的逆命題一定是錯(cuò)誤的；（5）每一個(gè)定理都一定有逆定理．通過(guò)此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)？ 3．怎樣找一個(gè)命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁(yè)第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．角平分線是符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的集合，因此，利用教具，投影或計(jì)算機(jī)演示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和規(guī)律，更能展示知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識(shí)，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．第五篇：角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，本節(jié)學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)的證明及其應(yīng)用，以啟發(fā)引導(dǎo)的方式，引導(dǎo)學(xué)生完成定理的證明。對(duì)于逆命題的書(shū)寫(xiě)，先回顧有關(guān)的知識(shí)，再書(shū)寫(xiě)，師生一起完成證明。對(duì)于用尺規(guī)作線段垂直平分線的過(guò)程，要學(xué)生說(shuō)出每步作法的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過(guò)程，并能說(shuō)明其依據(jù)。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理、證明意識(shí)和能力。情感目標(biāo)在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性；在各種活動(dòng)中獲得猜想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理及它們的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時(shí)安排１課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對(duì)這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。下面我們就來(lái)證明這個(gè)定理。如圖，已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點(diǎn)P是EF上異于點(diǎn) O的任意一點(diǎn)。求證：PA=PB。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。(垂直的定義)。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)?！郟A=PB。（二）做一做寫(xiě)出上面定理的逆命題。填寫(xiě)下面命題證明過(guò)程的理由。已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB。求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。證明：過(guò)點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。()。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()。∴AO＝BO()?！郋F是線段AB的垂直平分線()?！帱c(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。加深學(xué)生對(duì)逆命題和逆定理含義的理解，讓學(xué)生獨(dú)立正確地說(shuō)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題和證明過(guò)程的依據(jù)。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，線段垂直平分線的定義。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(zhǎng)(大于AB長(zhǎng)的一半)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。步驟二：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理。（四）練習(xí)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。，AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。求△ABE的周長(zhǎng)。已知：如圖，三條路圍成一個(gè)三角地帶，要在它的中間建一個(gè)市場(chǎng)，并且使市場(chǎng)到三個(gè)交叉路口的距離相等。怎樣才能找到這個(gè)位置呢?畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明理由。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O(如圖)，則點(diǎn)O即為所求。可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進(jìn)行證明。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，及解題時(shí)分析的思路。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習(xí)
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