圓錐的體積心得體會(huì)-資料下載頁(yè)
2024-11-14 18:20本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)圓柱的體積公式是什么？怎樣用字母表示？電腦演示圓錐的各組成部分，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1。因此,先復(fù)習(xí)圓柱的體積3計(jì)算方法,抓住所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法作了很好的鋪墊。復(fù)習(xí)圓錐的部分名稱有利用對(duì)新知的掌握。]小結(jié)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）二、教學(xué)過(guò)程猜想：同學(xué)們回想一下，我們都會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱）你能猜想一下圓錐的體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)呢？（圓柱）［說(shuō)明：這里讓學(xué)生猜想可激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來(lái)。同時(shí)也符合新的教學(xué)理念的要求。］探究圓錐的體積公式（1）利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。學(xué)生觀看多媒體演示實(shí)驗(yàn)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①圓錐和圓柱的底相等 ②圓錐和圓柱的高相等。③用等底等高的圓錐和圓柱做演示實(shí)驗(yàn)。觀察并回答：用圓錐裝滿水，倒入和它等底等高的圓柱里，倒幾次正好倒?jié)M？每次倒入的水是圓柱體積的幾分之幾？（2）總結(jié)公式：引導(dǎo)學(xué)生回答：等底等高的圓錐和圓柱，用圓錐裝水往圓柱里倒倒了3次，正好裝滿。那么我們就說(shuō)在等底等高的條件下圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（3）小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1，或圓柱的體積3等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。（板書：圓錐的體積=1圓柱的體積）3（4）用字母表示圓錐的體積公式板書：V=1sh 3［說(shuō)明：讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生該學(xué)習(xí)方法也是降低了他們對(duì)知識(shí)的掌握的難度。］結(jié)合公式回答問(wèn)題要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？（擴(kuò)展相關(guān)的問(wèn)題）公式的應(yīng)用教學(xué)例題3（1和2是根據(jù)實(shí)際情況加入的內(nèi)容，有助于學(xué)困生對(duì)知識(shí)的加深理解和鞏固。）課件出示例題。2例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm，？ 學(xué)生口頭回答，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中1怎么計(jì)算簡(jiǎn)便。3例2：，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 學(xué)生口頭回答，說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。例3：有一堆煤，堆起來(lái)近似一個(gè)圓堆，這堆煤的體積大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出解答思路，然后學(xué)生自己解答，指名回答師板書。三、練習(xí)（一）基本練習(xí)填空：（1）圓柱體積的（）與和它（）的圓錐的體積相等。（2）一個(gè)圓錐的底面積是12cm2,高是6厘米，體積是（）cm3.（3）一個(gè)圓柱的體積是60m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3.（4），與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。鞏固公式的應(yīng)用情況，說(shuō)說(shuō)理論依據(jù)判斷下面的說(shuō)法是否正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之 一。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）這兩道題主要是針對(duì)全體學(xué)生設(shè)計(jì)的，通過(guò)練習(xí)使90%以上的學(xué)生都能掌握?qǐng)A錐的體積公式的計(jì)算方法。（二）解決問(wèn)題應(yīng)用圓錐的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)原于生活，又應(yīng)用于生活。一堆玉米成圓錐形，底面半徑是2m。這堆玉米的體積是多少？如果每立方米的玉米約重750kg，這堆玉米約有多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）一個(gè)圓錐形沙堆。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中不變的量，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。同時(shí)也教給學(xué)生分析問(wèn)題的方法。（三）思維訓(xùn)練（機(jī)動(dòng)題）有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？等底等高圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的應(yīng)用，是滿足尖子生對(duì)知識(shí)的需求而設(shè)計(jì)的。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路。四、課堂小結(jié)：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行。板書：圓錐的體積圓錐的體積=1圓柱的體積=1底面積高 33V=1sh 3 例3：（1）沙堆的底面積（2）沙堆的體積： （4）1 23 =4 = =（m）=（m）答：注：板書中例3的內(nèi)容，可根據(jù)學(xué)生的具體列式情況靈活掌握。
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