高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：算法的概念精選5篇-資料下載頁
2024-11-12 18:03本頁面
【正文】 程組，有哪位同學(xué)可以告訴我解決二元一次方程組的步驟呢？（PPT上顯示一般二元一次方程組）學(xué)生2：我們通常使用加減消元法和代入消元法解題 很好，那你就和大家說說用加減消元法解二元一次方程組的步驟吧。學(xué)生2：首先，我們將y的系數(shù)化為相同，然后通過兩個(gè)方程的加減消去y，再按照解一元一次方程的方法解出式子中解出x，最后把求得的x代入原方程組中的一個(gè)y即可。大家覺得對不對？ 學(xué)生齊答：對請坐。我們一起看看PPT上的步驟，和剛才同學(xué)說的一樣。這其實(shí)就是解決一般二元一次方程組的算法?，F(xiàn)在再請一位同學(xué)看著大屏幕為大家讀一讀算法的定義。學(xué)生3：算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。了解算法的定義以及結(jié)合二元一次方程組的算法分析，同學(xué)們可以看出算法實(shí)質(zhì)就是將我們解題的步驟一一記錄下來。那么，我們來看幾道例題。（教師邊誘導(dǎo)學(xué)生回答問題思考，邊播放PPT）【例一】任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷。（PPT播放題目）在寫算法之前，同學(xué)們回顧一下什么是質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生4：只能被1和自身整除大于1的整數(shù)是質(zhì)數(shù)。正確，那你可不可以判斷一下7,13,101,667這些數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生4：7是質(zhì)數(shù)，13是質(zhì)數(shù)，101好像是質(zhì)數(shù)，667也好像是質(zhì)數(shù)。那你是怎么判斷的呢？學(xué)生4：根據(jù)定義看除了1和本身之外有沒有其他約數(shù)。請坐。剛剛這位同學(xué)就是檢驗(yàn)從2~（n1）中有沒有n的因數(shù)來判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，這也是我們通常判斷質(zhì)數(shù)的方法。但是，剛才他回答的問題中有兩個(gè)數(shù)有些猶豫，不是很確定，那么我們通過計(jì)算可知101是質(zhì)數(shù)，而667=23180。29，所以667不是質(zhì)數(shù)。我們在判斷667時(shí)就已經(jīng)感到人工計(jì)算的復(fù)雜了，這時(shí)我們就借助計(jì)算機(jī)解決這類為題。那么我們一起把剛剛這位同學(xué)的想法寫下來。（板書）依次判斷2~(n1)中有無n的因數(shù)。若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。同學(xué)們現(xiàn)在看一看老師的算法分析有沒有什么問題？這樣寫可以判斷出任意的數(shù)是否為質(zhì)數(shù)嘛？同學(xué)5：這樣判斷，丟了一個(gè)質(zhì)數(shù)2，要填上才行。這位同學(xué)觀察的很仔細(xì)，好，既然丟了一個(gè)2，那我們就補(bǔ)上。一起看大屏幕，這道題的算法經(jīng)過同學(xué)們的補(bǔ)充完整就是這樣。【例二】寫出求一列有限整數(shù)列中最大值的算法 同學(xué)們，我們通常如何選出一列數(shù)中的最大值呢？學(xué)生6：先選兩個(gè)數(shù)比較，選出最大的，然后用最大的和其他的數(shù)進(jìn)行比較，要是最大的數(shù)還是最大，就繼續(xù)比較，如果另外一個(gè)數(shù)大，就把另外一個(gè)作為最大數(shù)，進(jìn)行和剩下的數(shù)比較，知道沒有可以比較的。剩下的數(shù)就是最大數(shù)。好，這位同學(xué)已經(jīng)基本將算法分析說了出來，不知道其他同學(xué)有沒有明白，現(xiàn)在我們一起看一下大屏幕。不知道同學(xué)們還記不記得在數(shù)學(xué)必修一的函數(shù)二分法判斷零點(diǎn)書后補(bǔ)充中有算法的內(nèi)容，不記得也沒關(guān)系，我們一起來看一看下面一題【例三】用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x22=？學(xué)生7：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且f(a)﹒f(b) 0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。很好，請坐。那么大家現(xiàn)在想想這道題應(yīng)該怎么寫呢？第一步應(yīng)該怎么做？ 學(xué)生8：令f(x)=(1)0,所以設(shè)a=1,b=，滿足f(a)﹒f(b) 0,那么就要將區(qū)間一分為二，對吧？接下來呢？ 學(xué)生8：令 m=a+b,2 判斷f(m),則m為所求。若否,則繼續(xù)判斷f(a)(m)大于0還是小于0 好，進(jìn)行這一步的判斷，我們是要選擇哪一區(qū)間進(jìn)行二分，然后呢？ 學(xué)生8：若f(a)(m)0,則令a=m。否則,令b=？是不是應(yīng)該給它一個(gè)終止的信號？ 學(xué)生8：因?yàn)橛幸粋€(gè)近似值ε，所以判斷|ab|剛才我們知道了算法的定義，又分析了幾道例題，也初步掌握應(yīng)該如何描述算法，在課前提的三個(gè)要解決的問題，還有一個(gè)就是算法的特征，只有知道了算法的特征，我們才能檢驗(yàn)自己寫的究竟是不是算法分析。首先，先回到算法的概念中，同學(xué)們看我用紅筆表示出的步驟，第一個(gè)特征就是普適性，因?yàn)樗鉀Q一類問題；第二點(diǎn)，請一位同學(xué)回答。學(xué)生9：明確性和有效性 一下說出兩點(diǎn)，請坐，第四點(diǎn) 學(xué)生10：有限性同學(xué)們既然自己總結(jié)出了算法的特征，再結(jié)合剛才的例題講解?，F(xiàn)在我就要考考大家學(xué)以致用如何了?！緦W(xué)以致用】（三道題讓學(xué)生先思考在回答教師在學(xué)生回答后，若有特殊強(qiáng)調(diào)或錯(cuò)誤時(shí)，加以糾正。）任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù),、給定三條線段，判定是否可以構(gòu)成三角形為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識,某市制訂了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過7m3時(shí),。超過7m3的部分,請你寫出某戶居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一個(gè)求該函數(shù)值的算法.【小結(jié)明晰】在這堂課即將結(jié)束的時(shí)候，同學(xué)們情回顧一下，我們這堂課學(xué)習(xí)了什么？同學(xué)們一起說，首先......學(xué)生們齊答：算法的定義 恩，定義是什么？學(xué)生齊答：算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。然后呢？我們有學(xué)習(xí)了如何寫算法，一步一步將我們做題思路寫下。最后，我們一起討論了算法的特質(zhì)，同學(xué)們還記得嗎？ 學(xué)生齊答：記得，普適性，明確性，有效性和有限性。很好，為了讓同學(xué)們更加加強(qiáng)本節(jié)課的基礎(chǔ)，作業(yè)是 【加強(qiáng)鞏固】作業(yè)： 下課。
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