20xx-20xx學(xué)年度高三摸底考試-資料下載頁(yè)
2025-07-24 13:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．已知,abRÎ，則“33loglogab?”na是等差數(shù)列，154?S，則過(guò)點(diǎn)34PaQa的直線的斜率（）。的距離比它到點(diǎn)，的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程為（）。上的單調(diào)遞增區(qū)間為。ax的展開(kāi)式中3x的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是.只有負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范是；是一次函數(shù)，若??1,4,13fff成等比數(shù)列，則。且PB=OB=2,PC切圓O于C點(diǎn)，CD?時(shí)，()fx的最大值為2，求a的值，至少有1人面試合格的概率;的分布列和數(shù)學(xué)期望．。如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到1A點(diǎn)，（Ⅱ）求證：平面1ABC?1,2P，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若||23AB?，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.，前n項(xiàng)和nS與na之間滿足22. 設(shè)存在正數(shù)k，使??????在點(diǎn)f，處的切線方程；(Ⅱ)討論函數(shù)()fx在區(qū)間(1,)ae上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
【正文】 ),0[ ?? 上是增函數(shù)，故 ( ) (0) 1 0g a g? ? ?． 所以， 0a a??e ，即 ( 0)a aa?e ． ?????????? 5 分 （ 2） 因?yàn)?2( ) lnf x x a x?? ，所以 22( ) 2 a x af x xxx?? ? ? ?222( )( )aaxxx??? . 因?yàn)楫?dāng) 202ax??時(shí)， ( ) 0fx? ? ，當(dāng) 22ax?時(shí)， ( ) 0fx? ? . 又 2 2 ( 0 , 2 )22a a aaaa a a a? ? ? ? ? ? ?e e e，所以 ()fx 在 20,2a??? ????上是減函數(shù)，在2 ,2a?????? ???上是增函數(shù) .所以，m i n 2( ) ( ) (1 l n ) .2 2 2a a af x f? ? ? ? 9 分 （ 3）下面討論函數(shù) ()fx的零點(diǎn)情況． ①當(dāng) (1 ln ) 022aa??，即 02ae?? 時(shí)，函數(shù) ()fx在 (1, )ae 上無(wú)零點(diǎn)； ② )當(dāng) (1 ln ) 022aa??，即 2ae? 時(shí)， 22a e? ，則 21 2 aa e?? 而 (1) 1 0f ?? ， 2( ) 02af ? ( ) 0,afe? ∴ ()fx在 (1, )ae 上有一個(gè)零點(diǎn)； ③當(dāng) (1 ln ) 022aa??，即 2ae? 時(shí)， 2 12a a e? ? ?e , 由于 01)1( ??f ， 2( ) (1 ln ) 02 2 2a a af ? ? ?， 2( ) lna a af e e a e?? 22 ( ) ( ) 0a a ae a e a e a? ? ? ? ? ?， 所以，函數(shù) ()fx在 (1, )ae 上有兩個(gè)零點(diǎn) . ?????????????? 13 分 綜上所述， ()fx在 (1, )ae 上，我們有結(jié)論： 當(dāng) 02ae?? 時(shí)，函數(shù) ()fx無(wú)零點(diǎn)；當(dāng) 2ae? 時(shí)，函數(shù) ()fx 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) ； 當(dāng) 2ae? 時(shí)，函數(shù) ()fx 有兩個(gè)零點(diǎn) . ???????????? 14 分 解法二： (Ⅱ )依題意，可知函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?(0, )?? ， 22( ) 2 a x af x x xx?? ? ? ? 222( )( )aaxxx??? . ??? 5 分 ∴當(dāng) 202ax??時(shí)， ( ) 0fx? ? ，當(dāng) 22ax?時(shí)， ( ) 0fx? ? . ()fx? 在 20, 2a??? ????上是減函數(shù)，在 2 ,2a?????? ???上是增函數(shù) . m i n 2( ) ( ) (1 l n ) .2 2 2a a af x f? ? ? ? ???????? 6 分 設(shè) () bx xg x eb??（ 0x? ，常數(shù) 1)b? . 21 ( ) 1( ) ,xbbx beg x b e bb ?? ? ? ?∴當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)， ( ) 0,gx? ? 且僅當(dāng) 0, 1xb??時(shí)， ( ) 0,gx? ? ()gx? 在 ? ?0,?? 上是增函數(shù) . ∴當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)， ( ) (0) 1g x g??，∴當(dāng) 1, 0bx??時(shí)， 10bx xeb? ? ? 取 2,b x a??，得 2 0,2a ae ??由此得 22a ae ? . ???? 9 分 取 1,b x a??得 0,aea?? 由此得 2( ) lna a af e e a e?? 22 ( ) ( ) 0a a ae a e a e a? ? ? ? ? ?. ? 10 分 (1)當(dāng) (1 ln ) 022aa??，即 02ae?? 時(shí)，函數(shù) ()fx無(wú)零點(diǎn)； ????????? 11 分 (2) 當(dāng) (1 ln ) 022aa??，即 2ae? 時(shí)， 22a e? ，則 21 2 aa e?? 而 (1) 1 0f ?? ， 2( ) 02af ? ( ) 0,afe? ∴函數(shù) ()fx有一個(gè)零點(diǎn)； ? 12 分 (3)當(dāng) (1 ln ) 022aa??即 2ae? 時(shí) 2 12a e??.而 (1) 1 0,f ?? 2( ) 02af ?， ( ) 0,afe? ∴ 函數(shù) ()fx有兩個(gè)零點(diǎn) . ? 13 分 綜上所述， 當(dāng) 02ae?? 時(shí)，函數(shù) ()fx無(wú)零點(diǎn)，當(dāng) 2ae? 時(shí)，函數(shù) ()fx有一個(gè)零點(diǎn)， 當(dāng) 2ae? 時(shí)，函數(shù) ()fx有兩個(gè) 零點(diǎn) . ? 14 分
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