【導(dǎo)讀】1．株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有。A．100人B．500人C．6000人D．15000人。．“恒盛”超市購進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨。員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“?”，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“?”，A．0，B．，1C．30，D．，0. 面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是。B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，5，5. 將報(bào)名的男運(yùn)動(dòng)員分成3組：青年組，中年組，老年組。征求了100名學(xué)生的意見，并對(duì)持“贊成”、“反對(duì)”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ。肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是。在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，

　　

【正文】 會(huì) ． （ 1）用 樹狀 圖或列表的方法（只選其中一種） 表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）若 一名消費(fèi)者只能 參加一次游戲，則他能獲得 八折優(yōu)惠價(jià)購買粽子 的概率是多少？ 解 : （ 1） 解 法一： 解法二 : 轉(zhuǎn)盤 2 轉(zhuǎn)盤 1 C D A （ A， C） （ A， D） B （ B， C） （ B， D） C （ C， C） （ C， D） 22題 圖轉(zhuǎn) 盤 1ACB轉(zhuǎn) 盤 2C D羽毛球 排球 網(wǎng)球 足球 籃球 項(xiàng)目 人數(shù) (人 ) 5 8 10 12 OEDCBA完整免費(fèi)版 （ 2） ∵ 當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí) 的結(jié)果有一個(gè)， ∴ P=16 （ 20xx，潼南中考） （ 6 分） 為迎接 20xx 年高中招生考試，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考 試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的 統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題： (1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 , 表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的 扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度 ； (3)學(xué)校九年級(jí)共有 1000 人參加了這次數(shù)學(xué)考試， 估算該 校九年級(jí)共有多少名 學(xué)生 的 數(shù)學(xué) 成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？ 中人 數(shù)優(yōu) 良 成 績(jī) 類 別差051015202510228優(yōu)4%良 4中 20%差 16%20題 圖10 完整免費(fèi)版 第一個(gè)觀點(diǎn)第一個(gè)觀點(diǎn)① ② ③ ④⑤① ② ③④⑤① ②③④ ⑤①②③ ④ ⑤⑤④③②①（ 1） 如圖 （ 2） 72 （ 3） 1000 20%=200（人） (20xx,黃 石 中考 )為響應(yīng)“紅歌唱響中國”活動(dòng)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場(chǎng)“紅歌”歌詠比賽，組委會(huì)規(guī)定：任何一名參賽選手的成績(jī) x 滿足： 60 100x?? ，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬? 分 數(shù) 段 頻數(shù) 頻率 60 70x?? 30 70 80x?? m 80 90x?? 60 n 90 100x?? 20 表（一） 根據(jù)表（一）提供的信息得到 n? . 答案： 19． （ 20xx，宜賓中考） （本小題 8 分） 某校開展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（ 2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了 5 個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班 50 名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖 . (1)該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 度 . (2)如果該校有 1500 名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 人 . (3)如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5 個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答） 19． （ 1） 5， 36； （ 2） 420； （ 3）以下兩種方法任選一種 （用樹狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是①②③④⑤ 互助12 %感恩28 %和諧10 %平等20 %思取30 % 完整免費(fèi)版 ∴ 恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是 110 （用列表法） 平等 進(jìn)取 和諧 感恩 互助 平等 平等、進(jìn)取 平等、和諧 平等、感恩 平等、互助 進(jìn)取 進(jìn)取、平等 進(jìn)取、和諧 進(jìn)取、感恩 進(jìn)取、互助 和諧 和諧、平等 和諧、進(jìn)取 和諧、感恩 和諧、互助 感恩 感恩、平等 感恩、進(jìn)取 感恩、和諧 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、進(jìn)取 互助、和諧 互助、感恩 ∴ 恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是 110 22．（ 20xx，宿遷）（本題滿 分 8 分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)； （ 2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差； （ 3）根據(jù)（ 1）、（ 2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請(qǐng)說明理由． （計(jì)算方差的公式： s2＝n1［ 22221 )()()( xxxxxx n ?????? ?］） 解：（ 1） 9； 9． （ 2） s2 甲 ＝ ? ?222222 )99()910()98()99()98()910(61 ??????????? ＝ )011011(61 ?????＝32； s2 乙 ＝ ? ?222222 )98()99()910()910()97()910(61 ??????????? ＝ )101141(61 ?????＝34． （ 3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均 成績(jī)相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適 ．（ 20xx，宿遷）（本題滿分 10 分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字 現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)． （ 1）寫出點(diǎn) M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果； （ 2）求點(diǎn) M 在直線 y＝ x 上的概率； （ 3）求點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率． 解：（ 1）∵ 完整免費(fèi)版 1 2 3 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 3) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) ∴點(diǎn) M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)： (1， 1)、 (1， 2)、 (1， 3)、 (2， 1)、 (2， 2)、(2， 3)、 (3， 1)、 (3， 2)、 (3， 3)． （ 2） P（點(diǎn) M 在直線 y＝ x 上）＝ P（點(diǎn) M 的橫、縱坐標(biāo)相等）＝93＝31． （ 3）∵ 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴ P（點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝95． （ 20xx，黃岡中考） （ 7 分）有 3 張撲克牌，分別是紅桃 紅桃 4 和黑桃 5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張． ⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為 s 和 t，則︱ s－ t︱≥ 1 的概率． ⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案． A 方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝． B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝． 請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？ 19． ⑴ 23 ⑵ A 方案 P（甲勝） =59， B 方案 P（甲勝） =49故選擇 A 方案甲的勝率更高 ． （ 20xx，黃岡中考） （ 6 分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取 18 瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖． ⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？ ⑵在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是 多少？ 兩種品牌食用沒檢測(cè)結(jié)果折線圖 瓶數(shù) 優(yōu)秀 合格 不合格 7 10 0 1 等級(jí) 不合格的 10% 合格的 30% 優(yōu)秀 60% 甲種品牌食用沒檢測(cè)結(jié)果 扇形分布圖 圖 ⑴ 圖 ⑵ 第 16 題圖 完整免費(fèi)版 ⑴（由不合格瓶數(shù)為 1 知道甲不合格的瓶數(shù)為 1）甲、乙分別被抽取了 10 瓶、 8 瓶 ⑵ P（優(yōu)秀） =12 21. (20xx,黃 石 中考 )（本小題滿分 8 分） 20xx年 6月 4 日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱。某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大 小相同的 2x 個(gè)紅球與 3x個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座。 （ 1）爸爸說這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因。 （ 2）若爸爸從袋中取出 3 個(gè)白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由。 21．（ 8 分）解：（ 1）∵紅球有 2x 個(gè)，白球有 3x 個(gè)， ∴ P (紅球 ) 222 3 5xxx???， P (白球 ) 332 3 5xxx???， 254xy? ?????? ∴ P (紅球 )? P (白球 ) ∴這個(gè)辦法不公平 （ 2）取出 3 個(gè)白球后，紅球有 2x 個(gè)，白球有（ 33x? ）個(gè)， ∴ P (紅球 ) 253xx? ?， P (白球 ) 3353xx?? ?， x 為正整數(shù) ∴ P (紅球 )? P (白球 ) 353xx?? ? ①當(dāng) 3x? 時(shí)，則 P (紅球 )? P (白球 ) ∴對(duì)小妹有利； ②當(dāng) 3x? 時(shí)，則 P (紅球 )? P (白球 ) ∴對(duì)小妹、小明是公平的； ③當(dāng) 3x? 時(shí)，則 P (紅球 )? P (白球 ) ∴對(duì)小明有利；