【導(dǎo)讀】等式（組），解決簡單的實際問題。模式，發(fā)展符號感。運用數(shù)形結(jié)合的方法直觀理解不等式的。成一定”的建?！耙庾R，感悟其實際應(yīng)用的價值。常忘記改變不等號的方向。另一點，對解不等式組無解情況。解集的含義，以及正確地運用不等式的基本性質(zhì)。授課時間：2021年3月日星期第節(jié)。的分析判斷能力和邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的信心和興趣。［師］我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題.同時，［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平稱重量時，兩個托盤不平衡等.面積計算公式，另一個是了解“不大于”“大于”等詞的含意.［生］正方形的面積等于邊長的平方.圓的面積是πR2，其中R是圓的半徑.離地面m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5cm，

　　

【正文】 容 . . 次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況 . 活動 目的： 學(xué)生總結(jié)時有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成小結(jié)過程，但不能包辦，這樣的目的是激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的能力， 第五環(huán)節(jié)、作業(yè)布置 34頁 習(xí)題 4. 教學(xué)反思 總第 10 課時 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第 10 課時 教學(xué)內(nèi)容： P3536167。 1. 6．一元一次 不等式組（ 三 ） 授課時間： 2021 年 3 月 日 星期 第 節(jié)。 授課班級： 八 年級（ 3）班 授課教師：蔡 霽 教學(xué)目 標(biāo)： （一）知識認知要求 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題 . （二）能力訓(xùn)練要求 通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識 . （三）情感與價值觀要求 通過解決實際問題，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 。 教學(xué)重點： 鞏固解一元一次不等式組的過程 。 教學(xué)難點： 審題，根據(jù)具體信息列出不等式組 。 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)、 情境激趣，適時點題 活動 內(nèi)容 ：一、 二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索 . 第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知 活動 內(nèi)容： （ 1）、甲以 5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉， 2 h 后，乙騎自行車從同地出 發(fā)沿同一條路追趕甲 .根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于 1 h 追上甲，最慢不晚于 1 h15 min追上甲 .乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？ 解：設(shè)乙騎車的速度為 x km/h，根據(jù)題意，得?????????41354535xx )2()1( 解不等式組得 13≤ x≤ 15 答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在 13km/h 到 15km/h 這個范圍。 . 第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練 鞏固 提高 活動 內(nèi)容： ，若每人分 2件，則剩余 3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足 2 件 .求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù) . 1 ：設(shè)小朋友的人數(shù)為 x，則玩具數(shù)為（ 2x+3）件，根據(jù)題意，得 ??? ???? ??? 2)1(332 32)1(3 xx xx 解不等式組，得 4＜ x≤ 6 因為 x是整數(shù)，所以 x=5,6，則 2x+3 為 13， 15. 因此，當(dāng)有 5 個小朋友時，玩具數(shù)為 13個；當(dāng)有 6個小朋友時，玩具數(shù)為15個 . 第四環(huán)節(jié)、 師生交流，歸納小結(jié) 活動 內(nèi)容： 結(jié)合課本 的內(nèi)容，討論 有關(guān)的問題，并 說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會 。同時談?wù)? 運用不等式組解決實際問題的基本過程 . 活動 目的： 師生 交流、歸納小結(jié)的 目的 是 讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納 知識的習(xí)慣 。 第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè) P36頁習(xí)題 2。 教學(xué)反思 總第 11 課時 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第 11 課時 教學(xué)內(nèi)容： P3741回顧與思考 授課時間： 2021 年 3 月 日 星期 第 節(jié)。 授課班級： 八 年級（ 3）班 授課教師：蔡 霽 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能 ，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。 . 。 （二）過程與方法 通過回顧本章內(nèi)容，經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)時世界中量與量之間關(guān)系的有效方法，感受不等式、方程、函數(shù)之間的 聯(lián)系與區(qū)別，研究用不等式解決實際問題的方法。 （三）情感與價值觀要求 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個性，使每個學(xué)生都能體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué) 重點 : 是一元一次不等式的解法 . 教學(xué) 難點 : 了解不等式的解集和不等式組的解集，以及運用不等式基本性質(zhì)，利用本章知識解決實際問題。 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識 活動內(nèi)容：學(xué)生提前把本章的知識內(nèi)容進行整理，畫出本章知識聯(lián)系圖。 活動目的：學(xué)生通過對本章的知識進行整理，進一步理解和 掌握本章的知識體系。通過畫本章知識聯(lián)系圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、對比分析的能力，同時在畫圖的過程中，學(xué)生可以互相進行比較、補充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣。 注意事項：要求學(xué)生認真完成知識整理和知識聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識聯(lián)系圖先收集起來，通過展臺投影，讓全班同學(xué)一起來進行評比。大部分學(xué)生的知識聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部分學(xué)生的態(tài)度。 第二環(huán)節(jié)：問題情景 活動內(nèi)容：投影展示部分同學(xué)所畫的知識聯(lián)系圖，讓全班同學(xué)進行評比，并說明聯(lián)系圖畫得比 較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識聯(lián)系圖進行投影。投影“本章知識結(jié)構(gòu)圖” 教師根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對每個方框中的知識內(nèi)容進行回顧，對學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生之間進行交流、討論，互相補充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭? 活動目的：通過對本章知識聯(lián)系圖的對比分析，讓學(xué)生體會知識之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系；對知識聯(lián)系圖中各知識點的簡要回顧，使學(xué)生對本章知識內(nèi)容有進一步的理解和掌握。 注意事項： 要求每個學(xué)生在進行知識整理分析時，要把每個知識點所包含的知識內(nèi)容認真閱讀與思考，真 正理解每個知識內(nèi)容的含義。 第三環(huán)節(jié)：共同研究，解決問題 活動內(nèi)容：通過對本章知識結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對本章的知識點已經(jīng)有了一個全面的理解，本章主要從以下幾方面對有關(guān)不等式的知識進行研究： 由現(xiàn)實生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式； 類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同； 根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實際問題； 一元一次不等式與一次函數(shù)； 一元一次不等式組及其應(yīng)用 . 重點知識講解： 本章知識結(jié)構(gòu)圖 實際背景 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式組 不等式的基本性質(zhì) 解不等式 解法 解法 解集 數(shù)軸表示 解集 解集 數(shù)軸表示 數(shù)軸表示 實際應(yīng)用 投影“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生 對這兩個性質(zhì)進行對比。 （ 1）等式的基本性質(zhì)： 等式基本性質(zhì) 1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立 如果 a=b，那么 a177。 c=b177。 c 等式基本性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為 0的數(shù)，等式仍舊成立 如果 a=b，那么 ac=bc， a247。 c＝ b247。 c（ c≠ 0） （ 2）不等式的基本性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變 . 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 . 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同 一個負數(shù)，不等號的方向改變 . 不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？ 不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個整式時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，結(jié)果不同 . 例題分析： 例 1. 下列方程或不等式的解法對不對？為什么？ （ 1）－ x =6,兩邊都乘以－ 1，得 x =－ 6 （ 2）－ x＞ 6,兩邊都乘以－ 1，得x＞－ 6 （ 3）－ x ≤ 6,兩邊都乘以－ 1，得 x ≤－ 6 提問：解一元一次不等式和解一元一次 方程有什么異同？ 解一元一次不等式的步驟有哪些？ 學(xué)生活動：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗與體會，交流、探討上述問題。 解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號；移項；合并同類項；不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) . 下面我們對比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同 解一元一次方程 解一元一次不等式 ［例 2］下面不等式的解法對不對？為什么？ （ 1） 7x+5＞ 8x+6 7x－ 8x＞ 6－ 5 － x＞ 1 ∴ x＞－ 1 （ 2） 6x－ 3＜ 4x－ 4 6x－ 4x＜－ 4+3 2x＜－ 1 ∴ x＞ 21 . 提問：什么是不等式的解和解集？ 舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集 . ［例 3］ 下列說法正確的是 （ ） A、 X=3 是 2X＞ 3一個解 B、 X=3 是 2X＞ 3的解集 C、 X=3 是 2X＞ 3惟一解 D、 X=3不是 2X＞ 3 的解 ［例 4］解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 . （ 1） 2（ x－ 3）＞ 4。（ 2） 2x－ 3≤ 5（ x－ 3） 。 （ 3）??? ??? ??? xx xx 28)2(3 5)2(2（ 4）??????????????423322 5351xxxxx 教師活動：教師可以讓學(xué)生先獨自完成上述各小題的解答，然后從學(xué)生中抽取部分學(xué)生的作業(yè)進行投影展示，讓學(xué)生自己來作評判，找出存在的問題。對于解法步驟 （ 1）去分母； （ 2）去括號； （ 3）移項； （ 4）合并同類項； （ 5）系數(shù)化成 1 （ 1）去分母； （ 2）去括號； （ 3）移項； （ 4）合并同類項； （ 5）系數(shù)化成 1 在步驟（ 1）和（ 5）中，要注意不等式號方向是否改變 解的情況 一元一次方程只有一個解 一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù) 做得比較好的同 學(xué)，教師給予鼓勵。 本例通過對四個不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。 學(xué)生活動：歸納解一元一次不等式組的方法，提醒學(xué)生借助于在數(shù)軸上表示不等式組中各不等式的解集，再取它們的公共部分，從而找到不等式組的解集。 提問：運用不等式解決實際問題的基本過程是什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實際問題的步驟 . ［例 5］ （ P3912） 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人 500 元的兩家旅行社 ，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費 .假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng) x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？ 活動目的：使學(xué)生明確本章主要從哪些方面對不等式進行研究；通過對重點知識的講解，使學(xué)生加強對本章重點、難點知識的理解；通過例題講解學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握本章知識的應(yīng)用。例 1 鞏固不等式的基本性質(zhì)；例 2進一步說明如何根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式；例 3 讓學(xué)生加深對不等式的解與解集的理解；例 4鞏固不等式及不等式組的解集和在數(shù)軸上表示不等式的解集；例 5是應(yīng)用不 等式解決實際問題的一個很好的范例，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題的意識，理解不等式的有關(guān)知識來源于實踐，又應(yīng)用于實踐。 注意事項： 對于前面四個例題，多數(shù)學(xué)生基本上能夠很好地掌握，重點強調(diào)不等式的基本性質(zhì) 3 的應(yīng)用就可以了。對于例 5，有相當(dāng)多的學(xué)生還存在一定的理解難度，教學(xué)時要多注意基礎(chǔ)較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助他們克服困難，解決類似的問題。 總結(jié)應(yīng)用不等式解決實際問題的基本過程 ①審題，設(shè)未知數(shù)； ②找不等關(guān)系； ③列不等式； ④解不等式； ⑤寫 出答案 . 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高 活動內(nèi)容： 解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） 3（ 2x+5）＞ 2（ 4x+3） 。 （ 2） 10－ 4（ x－ 3）≤ 2（ x－ 1） 。 （ 3） 5 62 3 ??? xx 。 （ 4）????????????33222)4(21xxx 活動目的：對不等式（組）的解法進行鞏固練習(xí)。 注意事項： 學(xué)生基本都能夠順利完成。個別學(xué)生在解不等式組時還存在問題，不會在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示不等式（組）的解集。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動 內(nèi)容： . 的學(xué)習(xí) ,自己有什么收獲 ?你感覺最困難的是什么 ?印象最深刻的是哪個部分的知識 ? 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 復(fù)習(xí)題 2題（ 4）（ 6）（ 8） 4題（ 2）（ 4