【正文】 同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：=6x247。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。五、板書：第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題能比較熟練地解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+=10==x247。4= 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下?！敖裉焐衔?時(shí)，.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：① x+=②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。（5）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？五、板書列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+= 今日水位—警戒水位=超出部分② x+= 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=答：。課后記：《解方程》課堂實(shí)錄 公安縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃燕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。師：在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)杯子，天平會(huì)怎樣？ 生：會(huì)保持平衡。生：天平仍然保持平衡！師：那我們一起來看看。（課件演示動(dòng)畫過程）師：從天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)花瓶，天平會(huì)怎樣？生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。師：（課件演示動(dòng)畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個(gè)游戲，你們知道了什么？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：還有誰說一說？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個(gè)天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個(gè)道理來學(xué)習(xí)解方程?。ò鍟n題：解方程）二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？生：盒子里有χ個(gè)球，盒子外面有3個(gè)球，合起來有9個(gè)。師：誰能根據(jù)這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學(xué)生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請?zhí)炱絹韼兔?！師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！師：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少個(gè)？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！唉帧?，而保持天平平衡？生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個(gè)辦法嗎？ 生：同意！師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。一起來看拿走變化的過程。（課件動(dòng)畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。師：現(xiàn)在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個(gè)方程！師：解方程時(shí)，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只?！唉帧保匠虄蛇吶匀幌嗟鹊倪^程。你們看一看，應(yīng)該對照第幾幅天平圖來寫？ 生：第二幅。師：好，我們邊看邊寫！師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個(gè)，該怎樣表示？ 生：減去3。師：（用紅色粉筆板書3）減去3。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？ 生：93 師：（板書：93）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？生：還相等。師：他認(rèn)為還相等。那你們認(rèn)為呢？ 生：也認(rèn)為還相等！師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學(xué)說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時(shí)減去3，而不是減去其他數(shù)呢？ 生：因?yàn)樘炱絻蛇呁瑫r(shí)拿走了3個(gè)。師：為什么要同時(shí)拿走3個(gè)？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。師：也就是讓方程左邊只剩下“χ”。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只?！唉帧薄煟航夥匠痰牡诙?，方程兩邊同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，得出χ的值。左邊χ+33，等于什么？ 生：等于χ。師：（板書：χ）右邊93呢？ 生：等于6。師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時(shí)，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點(diǎn)。師：χ=6是不是這個(gè)方程的解？驗(yàn)算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗(yàn)算過程。師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。師：也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個(gè)方程的解。師：（板書：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，χ=6是方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解。）師：驗(yàn)算的過程就寫完了?，F(xiàn)在，請同學(xué)們把課本打開，翻到58頁，請小組的同學(xué)一邊對照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現(xiàn)在，請同學(xué)們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……師：還有沒有要補(bǔ)充的？ 生：……師：把剛才幾位同學(xué)說的，合起來就很完整了。會(huì)解方程了嗎？ 生：會(huì)了。師：那就試一試?。ń夥匠苔?7=10）師：哪位同學(xué)愿意到黑板上來做？請你來吧?。▽W(xué)生做題）師：都做完了嗎？一起來看看這位同學(xué)做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對了。生：我覺得有一點(diǎn)不好，他把等號沒有對整齊！…… 師：剛才這位同學(xué)給你提的意見能接受嗎？ 生：能！師：有錯(cuò)就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。師：老師還有一個(gè)問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時(shí)減去7？生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對了嗎？ 生：解對了！師：你們真聰明！一下子都學(xué)會(huì)了！老師還想考考大家，出一個(gè)和它們不一樣的方程：χ3=9 你們會(huì)做嗎？ 生：會(huì)！師：這題也會(huì)呀！那好，試試看吧！請同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。（點(diǎn)一名學(xué)生板演）師：一起來看看黑板上的作業(yè)！他做得怎樣？ 生：做得很好，……師：誰來說說：為什么要在方程的兩邊同時(shí)加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！師：看來，你們已經(jīng)掌握解方程的方法了！三、拓展應(yīng)用師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！師：開始吧?。ㄗ⒁猓嚎梢圆粚懗鲅菟愕倪^程，但是要進(jìn)行口頭驗(yàn)算。）學(xué)生做題后匯報(bào)交流！四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們真不了不起，不但學(xué)會(huì)了解方程，還學(xué)會(huì)了用解方程的方法解決問題！今天的課就上到這里，下課！第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《簡易方程》新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《簡易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 課本61頁 教學(xué)目標(biāo)1．理解等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2．在自主探索與合作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，初步體驗(yàn)方程思想。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握方程的含義，會(huì)列方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) 用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、學(xué)習(xí)材料紙、分類紙條 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)認(rèn)識等式 出示天平圖。1．提問：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系⑴提問：小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？⑵感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。【播放錄音：700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？ ⑷表達(dá)：（放下物體后）為了使天平達(dá)到平衡，小明利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據(jù)現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。⑵動(dòng)手操作討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。⑶交流反饋展示學(xué)生的各種分類的情況。根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征？ ①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式；②有未知數(shù)但不是等式；③沒有未知數(shù)但是等式；④含有未知數(shù)而且是等式。⑷揭示概念指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：為什么黑板上另外三類都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？ 3．判斷深化理解哪些是等式，哪些是方程？6＋x =14367=2960+23708＋x 50247。2=25x+4y28=355y=40 4．描述生活⑴看圖列方程。（圖略）⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（題略）通過對簡單情境中等量關(guān)系的方程描述，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達(dá)、方程求解的全過程。四、自主檢評、完善提高 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲