【正文】 ⑷揭示概念指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握方程的含義，會(huì)列方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？ 生：93 師：（板書：93）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？生：還相等。師：（課件演示動(dòng)畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個(gè)游戲，你們知道了什么？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。學(xué)生列出的方程可能有：① x+=②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。板書：解決問題。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。2。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”?？磿?4頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s 9 s c b a第一課時(shí) 方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。c或（a+b）c=ac＋bc其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？ 看書45頁(yè)“用字母表示………….”這一段。含有未知數(shù)的等式叫（）。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。X＝⑸6X6=4X4⑹=，并解方程。進(jìn)一步理解和掌握求簡(jiǎn)易方程的解的算理和算法，并正確地求簡(jiǎn)易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。第7題，為雞兔同籠問題的變式。熟練之后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程過程的書寫。如：學(xué)校科技組有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個(gè)未知數(shù)的和（或差）。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。第2～10題都是實(shí)際問題，其中第10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個(gè)量。如：y－20＝4，2x＝24等。b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。生：我們計(jì)算的過程是解方程，而x=11是方程的解。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動(dòng)新授（一）合作交流 探究新知 ：（）247。②通過列1的圖片，滲透國(guó)家計(jì)劃生育知識(shí)教育。3．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。3．如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=11+30=41（歲）當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42(歲)（五）.溝通聯(lián)系 提升總結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個(gè)數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。解簡(jiǎn)易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)5758頁(yè)的內(nèi)容。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。檢驗(yàn)方程的解。完成課本63頁(yè)練習(xí)十一第6題第2橫行。b=c綜合而成的。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24?？梢赃@樣想：（36－4a）247。解：設(shè)蘋果每千克x元。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級(jí)的小學(xué)內(nèi)容。考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項(xiàng)等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會(huì)解的形式（a177。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax177。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。①54X＝48②543Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝④6９＋３Ｘ＝70。4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。(1)請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？6．反饋練習(xí)：(1)填空。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。a或ab=ba(a三、鞏固練習(xí)：完成做一做2題。7 aa 5－x 二、新授。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。三、練習(xí)。全班交流。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。板書：方程左邊=x+3=6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。一起來看拿走變化的過程。師：（板書：χ）右邊93呢？ 生：等于6。生：我覺得有一點(diǎn)不好，他把等號(hào)沒有對(duì)整齊！…… 師：剛才這位同學(xué)給你提的意見能接受嗎？ 生：能！師：有錯(cuò)就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。四、自主檢評(píng)、完善提高 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。會(huì)解方程了嗎？ 生：會(huì)了。師：解方程的第二步，方程兩邊同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，得出χ的值。師：你們倆的辦法一樣。（5）解決“做一做”中的問題。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。兩生板演。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：a并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。4．反饋練習(xí)。10)=(1)學(xué)生填空。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）第②題同時(shí)出現(xiàn)了“√”和“△”記號(hào)，說明了什么？。第11*、12*題為選做題。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比： ＋＝ x＋＝ 幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問題，如：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，蘋果每千克多少錢？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。2000年我國(guó)青少年平均身高x＋6（cm。所以通過圖中我們可以看到，爸爸比小紅大30歲，說明了小紅的爸爸執(zhí)行了國(guó)家的計(jì)劃生育政策（晚婚晚育）。過程與方法：能正確掌握含有字母的式子的簡(jiǎn)寫。1．出示教材第52頁(yè)例1。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。師：你為什么說這三個(gè)是方程呢？生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解下面的方程你打算怎樣算。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。地球的表面積是多少億平方千米？，作為新授的鋪墊和過渡。已知四張門票共11元。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。⑵（）。（2）15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半，求這個(gè)數(shù)。30=4在□里填數(shù)。(2)從右往左觀察又知道了什么？啟發(fā)學(xué)生知道：(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）②方程一定是等式。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。教學(xué)例3（1）：師：字