第1部分第1章階段質(zhì)量檢測-資料下載頁
2024-12-09 05:39本頁面
【導(dǎo)讀】解析：tanα＝－21＝－2.3．若點(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則tanaπ6的值為________．。4．tan300°＋cos405°sin405°的值是________．。＝－tan60°＋1＝1－3.又∵α為第三象限角，∴cosα<0.∴sinθcosθsin2θ＋cos2θ＝12即tanθ1＋tan2θ＝12，又tanθ＞0，x2＋π3的遞增區(qū)間是________．。＋φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ＝________.解析：由題意得周期T＝2＝2π，∴當sinx＝－12時，ymax＝54.11．已知函數(shù)f＝2sin的圖象如圖所示，則f＝________.13．在函數(shù)①y＝sin|x|，②y＝|sinx|，③y＝sin????－32，y，設(shè)以O(shè)P為終邊的角為θ(0＜θ。解：∵P在單位圓上，∴y2＋34＝1.16．已知f＝asin＋btan(π＋x)＋1．?！鄁(－π5)＝2－f(π5)＝2－7＝－5.
【正文】 19． (本小 題滿分 16 分 )已知函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx＋ φ)， x∈ R(其中 A0， ω0,0φπ2)的周期為 π，且圖象上一個最低點為 M(2π3，－ 2)． (1)求 f(x)的解析式； [來源 : ] (2)當 x∈ [0， π12]時，求 f(x)的最值． 解： (1)由最低點為 M(2π3 ，－ 2)，得 A＝ 2. 由 T＝ π，得 ω＝ 2πT＝ 2ππ＝ 2. 由點 M(2π3 ，－ 2)在圖象上，得 2sin(4π3 ＋ φ)＝－ 2， 即 sin(4π3 ＋ φ)＝－ 1. 所以 4π3 ＋ φ＝ 2kπ－ π2(k∈ Z)． 故 φ＝ 2kπ－ 11π6 (k∈ Z)． 又 φ∈ (0， π2)， 所以 φ＝ π6. 所以 f(x)＝ 2sin(2x＋ π6)． (2)因為 x∈ [0， π12]，所以 2x＋ π6∈ [π6， π3]． 所以當 2x＋ π6＝ π6，即 x＝ 0時， f(x)取得最小值 1； 當 2x＋ π6＝ π3，即 x＝ π12時， f(x)取得最大值 3. 20． (本小題滿分 16分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ φ)(－ πφ0)的圖象的一條對稱軸是直線 x＝ π8. (1)求 φ的值； (2)求函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)減區(qū)間； (3)畫出函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π]上的圖象． 解： (1)因為 x＝ π8是函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ φ)的一條對稱軸， 所以 sin(2 π8＋ φ)＝ 177。1， 所以 π4＋ φ＝ kπ＋ π2， k∈ Z. 因為－ πφ0，所以 φ＝－ 3π4 .[來源 : ] (2)由 (1)知 φ＝－ 3π4 ，因此 y＝ sin(2x－ 3π4 )， 由題意得 2kπ＋ π2≤ 2x－ 3π4≤ 2kπ＋ 3π2 ， k∈ Z. 故 kπ＋ 5π8 ≤ x≤ kπ＋ 9π8 ， k∈ Z. 所以函數(shù) y＝ sin(2x－ 3π4 )的單調(diào)減區(qū)間為 [kπ＋ 5π8 ， kπ＋ 9π8 ]， k∈ Z. (3)由 y＝ sin(2x－ 3π4 )知： x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π y － 22 － 1 0 1 0 － 22 [來源 : ] 故函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π]上的圖象如圖所示． 本資料由書利華教育網(wǎng) ()為您整理，全國最大的免費教學(xué)資源網(wǎng)。
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