【正文】 50萬(wàn)平方米？（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？21.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5過(guò)A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M（1）求拋物線方程；（2）過(guò)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系22.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分.，規(guī)定：函數(shù)（1）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明2005年高考文科數(shù)學(xué)上海卷試題及答案參考答案=0+2y4=0+2y2=0解析：①拼成一個(gè)三棱柱時(shí)，只有一種一種情況，就是將上下底面對(duì)接，其全面積為②拼成一個(gè)四棱柱，有三種情況，就是分別讓邊長(zhǎng)為所在的側(cè)面重合，其上下底面積之和都是，但側(cè)面積分別為：，顯然，三個(gè)是四棱柱中全面積最小的值為：由題意，得解得.[解]聯(lián)結(jié)B1C,得B1C∥MN,∴∠,在Rt△ABD中,可得BD=2,又BB1⊥平面ABCD,∠B1DB是B1D與平面ABCD所成的角,∴∠B1DB=60176。.在Rt△B1BD中,B1B=BDtan60176。=2,又DC⊥平面BB1C1C,∴DC⊥B1C,在Rt△DB1C中,tan∠DB1C=,∴∠DB1C=.[解]原方程化簡(jiǎn)為,設(shè)z=x+yi(∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1i,∴x2+y2=1且2x=1,解得x=且y=177。,∴原方程的解是z=177。.[解](1)由已知得A(,0),B(0,b),則={,b},于是=2,b=2.∴k=1,b=2.(2)由f(x)g(x),得x+2x2x6,即(x+2)(x4)由于x+20,則≥3,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即x=1時(shí)成立∴.[解](1)設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列{an},由題意可知{an}是等差數(shù)列,其中a1=250,d=50,則Sn=250n+=25n2+225n,令25n2+225n≥4750,即n2+9n190≥0,而n是正整數(shù),∴n≥10.∴到2013年底,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米.(2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn},由題意可知{bn}是等比數(shù)列,其中b1=400,q=,則bn=400()bn,有250+(n1)50400()n1=,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.21.[解](1)拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=,于是4+=5,∴p=2.∴拋物線方程為y2=4x.(2)∵點(diǎn)A是坐標(biāo)是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴kFA=。MN⊥FA,∴kMN=,則FA的方程為y=(x1),MN的方程為y2=x,解方程組得x=,y=,∴N的坐標(biāo)(,).(1)由題意得，(0,2),半徑為2,當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),≠4時(shí),直線AK的方程為y=(xm),即為4x(4m)y4m=0,圓心M(0,2)到直線AK的距離d=,令d2,解得m1∴當(dāng)m1時(shí),AK與圓M相離。當(dāng)m=1時(shí),AK與圓M相切。當(dāng)m(2)當(dāng)x≥1時(shí),h(x)=(2x+3)(x2)=2x2+7x6=2(x)2+∴h(x)≤。當(dāng)x(3)令f(x)=sinx+cosx,α=則g(x)=f(x+α)=sin(x+)+cos(x+)=cosxsinx,于是h(x)=f(x)f(x+α)=(sinx+cosx)（cosxsinx)=(x)=1+sinx,α=π,g(x)=f(x+α)=1+sin(x+π)=1sinx,于是h(x)=f(x)f(x+α)=(1+sinx)（1sinx)=cos2x.第五篇：高考卷 05高考理科數(shù)學(xué)（上海卷）試題及答案2005年高考理科數(shù)學(xué)上海卷試題及答案一、填空題（），若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是______________，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)______________，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是____（為參數(shù)）化為普通方程，所得方程是______：______________，其15人選修A課程，另外35人選修B課程從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是____________（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示），若，則的面積S=_________，則的取值范圍是____________，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為、用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的一個(gè)是四棱柱，則的取值范圍是_______，每個(gè)排列為一行寫成一個(gè)行的數(shù)陣對(duì)第行，記例如：用1，2，3可得數(shù)陣如下，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，___________________二、選擇題（），則該函數(shù)在上是(A)單調(diào)遞減無(wú)最小值(B)單調(diào)遞減有最小值(C)單調(diào)遞增無(wú)最大值(D)單調(diào)遞增有最大值，則等于(A)(B)(C)(D)、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(A)又且僅有一條(B)有且僅有兩條(C)有無(wú)窮多條(D)，則關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解得充要條件是(A)且(B)且(C)且(D)且三、解答題，底面是直角梯形，，求異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無(wú)解、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米那么，到那一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)平方米？（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？21.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分.，規(guī)定：函數(shù)（1）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明，已知點(diǎn)，其中n是正整數(shù)對(duì)平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（1）求向量的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像，其中是以3位周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求以曲線C為圖像的函數(shù)在上的解析式；（3）對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)2005年高考理科數(shù)學(xué)上海卷試題及答案參考答案=0+2y－4=04.－：①拼成一個(gè)三棱柱時(shí)，只有一種一種情況，就是將上下底面對(duì)接，其全面積為②拼成一個(gè)四棱柱，有三種情況，就是分別讓邊長(zhǎng)為所在的側(cè)面重合，其上下底面積之和都是，但側(cè)面積分別為：，顯然，三個(gè)是四棱柱中全面積最小的值為：由題意，得解得12.－108017.[解]由題意AB∥CD,∴∠C1BA是異面直線BC1與DC,在Rt△ADC中,可得AC=.又在Rt△ACC1中,可得AC1=,過(guò)C作CH∥AD交AB于H,得∠CHB=90176。,CH=2,HB=3,∴CB=.又在Rt△CBC1中,可得BC1=,在△ABC1中,cos∠C1BA=,∴∠C1BA=arccos異面直線BC1與DC所成角的大小為arccos另解:如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA、DC、DD1所在直線為x、y、(0,1,2),B(2,4,0),∴=(－2,－3,2),=(0,－1,0),設(shè)與所成的角為θ,則cosθ==,θ=18.[解]原方程化簡(jiǎn)為,設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1－i,∴x2+y2=1且2x=－1,解得x=－且y=177。,∴原方程的解是z=－177。.[解]（1）由已知可得點(diǎn)A(－6,0),F(0,4)設(shè)點(diǎn)P(x,y),則={x+6,y},={x－4,y},由已知可得則2x2+9x－18=0,解得x=或x=－0,只能x=,于是y=.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,)(2)直線AP的方程是x－y+6=(m,0),=,又－6≤m≤6,解得m=(x,y)到點(diǎn)M的距離d有d2=(x－2)2+y2=x－4x2+4+20－x2=(x－)2+15,由于－6≤m≤6,∴當(dāng)x=時(shí),d取得最小值20.[解](1)設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列{an},由題意可知{an}是等差數(shù)列,其中a1=250,d=50,則Sn=250n+=25n2+225n,令25n2+225n≥4750,即n2+9n190≥0,而n是正整數(shù),∴n≥10.∴到2013年底,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米.(2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn},由題意可知{bn}是等比數(shù)列,其中b1=400,q=,則bn=400()bn,有250+(n1)50400()n1=6.∴到2009年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.21.[解](1)(2)當(dāng)x≠1時(shí),h(x)==x－1++2,若x1時(shí),則h(x)≥4,其中等號(hào)當(dāng)x=2時(shí)成立若x0,其中等號(hào)當(dāng)x=0時(shí)成立∴函數(shù)h(x)的值域是(－∞,0]∪{1}∪[4,+∞)(3)令f(x)=sin2x+cos2x,α=則g(x)=f(x+α)=sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x－sin2x,于是h(x)=f(x)f(x+α)=(sin2x+co2sx)（cos2x－sin2x)=(x)=1+sin2x,α=,g(x)=f(x+α)=1+sin2(x+π)=1－sin2x,于是h(x)=f(x)f(x+α)=(1+sin2x)（1－sin2x)=.[解](1)設(shè)點(diǎn)A0(x,y),A0為P1關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A0的坐標(biāo)為(2－x,4－y),A1為P2關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2+x,4+y),∴={2,4}.(2)∵={2,4},∴f(x)的圖象由曲線C向右平移2個(gè)單位,曲線C是函數(shù)y=g(x)的圖象,其中g(shù)(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)x∈(－2,1]時(shí),g(x)=lg(x+2)－,當(dāng)x∈(1,4]時(shí),g(x)=lg(x－1)－(x,y),A2(x2,y2),于是x2－x=2,y2－y=4,若3x2≤6,則0x2－3≤3,于是f(x2)=f(x2－3)=lg(x2－3).當(dāng)1x≤4時(shí),則3x2≤6,y+4=lg(x－1).∴當(dāng)x∈(1,4]時(shí),g(x)=lg(x－1)－4.(3)=,由于,得=2()=2({1,2}+{1,23}+┄+{1,2n－1})=2{,}={n,}