20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)15巧用線(xiàn)段成比例證線(xiàn)段相等word校本教材-資料下載頁(yè)
2024-12-09 01:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】巧用線(xiàn)段成比例證線(xiàn)段相等。證線(xiàn)段相等的問(wèn)題較常見(jiàn)，而證題的方法隨著所學(xué)知識(shí)的不斷積累也逐漸增多．如根。據(jù)題設(shè)的不同，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等；等腰三角形、等腰梯形的兩腰相等；平。行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分；正方形、矩形、等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等；關(guān)于直線(xiàn)。成軸對(duì)稱(chēng)或關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段相等，以及線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、角平分線(xiàn)的。平行線(xiàn)或相似三角形，列出幾組比例式進(jìn)行比較而得出．現(xiàn)舉數(shù)例說(shuō)明．。例1如圖1，從直角△ABC的兩直角邊AB、AC向形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD. 分別交AB、AC于P、Q．求證：AP＝AQ．。∴APGF＝CACG，AQED＝BABE．。∵CA＝ED，GF＝BA，CG＝BE，例2已知AD、CF是△ABC的兩條高線(xiàn)，在AB上取一點(diǎn)P，使。證明：如圖2，∴∠CFB＝∠ADB＝90°，∠B為公共角，∴Rt△CFB∽R(shí)t△ADB．?！郟QAP＝BCAB＝CFAD．．
【正文】 AF∶ CF＝ BE∶ CE． 求證： AD＝ BD． 證明：過(guò) C作 CG∥ AB， 交 DE于 G，則 △ ADF∽△ CGF， △ EDB∽△ EGC． ∴ ADCG＝ AFCF， BDCG＝ BECE ． 已知 AFCF＝ BECE， ∴ ADCG＝ BECG， ∴ AD＝ BD．
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