【正文】 點(diǎn)：掌握把除數(shù)看作是125的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。教學(xué)難點(diǎn)：采用靈活試商的方法進(jìn)行試商計(jì)算。教具媒體：圖片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入152=153=254=154=155=258=筆算：326247。81294247。58721247。83（講述試商的方法和計(jì)算的過程。）這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法。板書課題：筆算除法二、探究新知出示例4：學(xué)校禮堂每排有26個(gè)座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？讀題，理解題意，怎么列式，如何計(jì)算？140247。26=5……10（1）學(xué)生試做，匯報(bào)作法。（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的對嗎？幫助檢查一下？如何驗(yàn)算有余數(shù)的除法？問：還可以怎么試商？（3）可以把26看作25，用口算試商，5個(gè)25是125，接近140，所以商5。（4）把2226都看作25來試商。練習(xí)：把2226都看作25試商。225247。25114247。24208247。26135247。15128247。16三、鞏固練習(xí)在里最大能填幾？15（）15（）計(jì)算：405247。15192247。24728247。26496247。14四、總結(jié)：在做計(jì)算的時(shí)候，可以將1116和2226看作125來進(jìn)行試商，提高試商速度。第五課時(shí) 商是兩位數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁的例題4。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。鞏固除法的估算及驗(yàn)算方法。使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法計(jì)算的全過程，掌握兩位數(shù)除法的筆算方法。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：商的位置。教學(xué)難點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則。教具媒體：圖片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：商是幾位數(shù)？為什么？4）9484）348二、新授：出示例4：（1）學(xué)校共有576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，可以組成多少組？問：怎樣列式？除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前幾位試商？57比18大，18除57個(gè)十，商幾個(gè)十？“3”應(yīng)寫在哪一位的上面？第一次商后余3比18小，說明商3合適。余3是3個(gè)十，下步該怎么辦？問：這道題的商是幾位數(shù)？商是多少？觀察每次商后的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（豎式略）練一練：805247。23826247。591487247。47總結(jié)：怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法？從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？問：怎樣列式？如何驗(yàn)算？比較一位數(shù)除法與兩位數(shù)除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？練習(xí)，先估算商大約是多少，再計(jì)算。2293247。349588247。28獨(dú)立完成訂正三、鞏固新知：練習(xí)十九1根據(jù)試商的情況，很快找出準(zhǔn)確的商直接說出下面各題該商幾？60247。15175247。25288247。24234247。26384247。16775247。25筆算第91頁6。四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？第六課時(shí) 商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：教科書第93頁例題5。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。教具媒體：圖片。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入：安排老猴子分桃子的故事。8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）提問：老猴子運(yùn)用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。二、探究新知提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？學(xué)生說方法，教師板書。8247。2=416247。4=432247。8=464247。16=4我們分別用第4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明。我們分別用第3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。┩ㄟ^觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。板書課題：商的變化規(guī)律三、總結(jié)：提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？你們看我這樣寫對嗎？為什么？48247。12=（480）247。（120）讓學(xué)生判斷。四、鞏固練習(xí)：書p91（填空），書p942（填空），書p944。五、總結(jié)：在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)背景：《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教學(xué)方法：想象法、情境法、直觀演示法、演練法教學(xué)過程：設(shè)置情景，想象感知。進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……它又有哪幾種情況呢？讓學(xué)生把它們畫在白紙上。二、探索比較，掌握特征。展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。鞏固拓展，運(yùn)用新知。判斷平行與垂直。師：現(xiàn)在，我們來做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。1 25 6 7 8平行的垂直的相交的四、貼近生活，充分感受。運(yùn)動(dòng)場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。五、知識回顧，深化表象。師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會(huì)了嗎？垂直與平行不成直角在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角（互相垂直）不相交（互相平行）教學(xué)總結(jié)：從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。師：讓大家通過網(wǎng)絡(luò)收集我國國土面積的一些數(shù)據(jù)，在這些數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)后面有“萬”，有的“億”，為什么要這樣表示呢？今天這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題。板書課題：國土面積大數(shù)的改寫出示中國地圖。（并多媒體演示中國地圖）提問：我國的陸地面積約是多少平方千米嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，出示：9600000平方千米。師：你還知道我國哪些省市自治區(qū)的土地面積？請說一說。多媒體出示四個(gè)數(shù)據(jù)：（1）黑龍江省土地面積約450000平方千米。（2）江蘇省土地面積約是100000平方千米。（3）新疆維吾爾自治區(qū)土地面積1660000平方千米。（4）西藏自治區(qū)土地面積約120平方千米。請同學(xué)們在地圖上找一找，看一看，比一比。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生讀一讀、寫一寫、想一想并說出數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。二、結(jié)合實(shí)際背景，體會(huì)改寫單位的必要性。師：大家在讀寫這些數(shù)的時(shí)候，有些什么感受？再比較分析一下課前我們收集的資料上的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，如果為了記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎么進(jìn)行改寫。三、探究改寫方法。師：你知道這些數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)單位是什么嗎？它們是以“一”為單位，一般以“一”為單位是不寫計(jì)數(shù)單位的，怎么把這些單位是“一”的數(shù)進(jìn)行改寫呢？分小組討論，探究改寫方法。觀察這些數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法9600000=960萬450000=45萬1660000=166萬100000=10萬1220000=122萬10000000000=100億300000000=3億學(xué)生活動(dòng)：生先讀出來，再改寫。師：為什么同樣的數(shù)據(jù)要用不同的方法表示？（學(xué)生獨(dú)立思考，由學(xué)生說一說是怎樣想的。）歸納大數(shù)改寫的基本方法教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生想；萬位在右起第幾位？整萬的數(shù)位后面有幾個(gè)0？億位在右起第幾位？整億的數(shù)位后面有幾個(gè)0？學(xué)生討論后，由學(xué)生自己概括改寫方法（多媒體演示結(jié)論）結(jié)論：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的四個(gè)0去掉，加上一個(gè)萬字就可以了。把整億的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的八個(gè)0去掉，加上一個(gè)億字就可以了。四、比較大小。讓學(xué)生思考一下，萬以內(nèi)的數(shù)的大小比較是怎么比較的，并在小組內(nèi)交流。然后讓學(xué)生用自己的方法和語言表達(dá)出來，并集體交流。五、試一試。讀出下面各數(shù)，并按從小到大的順序排列。在排列大小之前，先讓學(xué)生說說排列的方法。將下面各數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨(dú)立完成。將下面各數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)。讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨(dú)立完成。六、練一練。開發(fā)大西部。練習(xí)本題時(shí)，可以先請學(xué)生說一說我國西部各省市自治區(qū)的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區(qū)具體的土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”作單位的數(shù)。有條件的學(xué)校，還可以讓學(xué)生收集一些西部地區(qū)的其他數(shù)據(jù)信息，以供學(xué)生間互相進(jìn)行改寫。海洋資源。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，然后討論這些數(shù)據(jù)如何進(jìn)行改寫。把下圖中的點(diǎn)按數(shù)的大小從小到大連接起來。對于不同的數(shù)據(jù)比較，學(xué)生可以先統(tǒng)一寫法，再比較；也可以直接進(jìn)行比較，對于學(xué)生的不同方法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。七、課堂