湘教版數(shù)學九下實際生活中的反比例函數(shù)-資料下載頁
2024-12-08 21:54本頁面
【導讀】如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么?①用含S的代數(shù)式表示p，P是S的反比例函數(shù)嗎?③如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大?①能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題；②能積極地與小組成員合作交流；生：在中，①p＝600S(S＞0)p是S的反比例函數(shù)；②當S＝．p＝3000Pa；么作圖象在第一象限作呢?公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?當施工隊按中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象；生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d＝104．。值求相應的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關系?①學生能否順利建立實際問題的數(shù)學模型；當矩形的長為12cm時，求寬為多少?
【正文】 0x 中， y＝ 204 ＝ 5(cm)． 所以當矩形的長為 12 cm時，寬為 53 cm；當矩形的寬為 4cm時，其長為 5cm． (3)y＝ 20x 此反比例函數(shù)在第一象限 y隨 x的增大而減小，如果矩形的長不小于 8cm， 即 y≥ 8 cm，所以 20x ≥ 8 cm，因為 x＞ 0，所以 20≥ 8x． x≤ 52 (cm)． 即寬至多是 52 m． 四、課時小結 本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新解釋這是什么 ?可以是什么 ?逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結合的思想． 板書設計 活動與探究 如果等腰梯形 ABCD的頂點 A， B在一次函數(shù) y＝ 32x － 7的圖象上，頂點 C、 D在這個反比例函數(shù)為 y＝ 12x 的圖象上，兩底 AD， BC 平行于 y軸，點 A和 B的橫坐標分別為 a和 a＋ 2．求a的值． 過程：組織學生分小組進行交流，而此問題最關鍵的是數(shù)形結合． 結果：∵點 A、 B的橫坐標分別為 a和 a＋ 2，∴可得 A(a， 32 a－ 7)， B(a＋ 2， 32 a－ 4) C(a＋ 2， 12a＋ 2 )D(a， 12a )， ∵ AB＝ CD，∴ 22＋ 32＝ 22＋ ( 12a＋ 2 － 12a )2． 即 12a＋ 2 － 12a ＝177。 3 ① 由 12a＋ 2 － 12a ＝ 3得 a2＋ 2a＋ 8＝ O，方程無解； 由 12a＋ 2 － 12a ＝－ 3，得 a2＋ 2a－ 8＝ 0， ∴ a＝－ 4， a＝ 2． 經(jīng)檢驗 a＝－ 4， a＝ 2均為所求的值．
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