新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)推理與證明知識歸納總結(jié)-資料下載頁
2024-11-06 04:30本頁面
【正文】 少個頂點？多少條邊？分別圍成了多少個區(qū)域？將結(jié)果填入下表(按填好的例子做)(2)觀察上表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)現(xiàn)已知某個平面圖有2008個頂點，且圍成了2008個區(qū)域， 3 頁311．用數(shù)學(xué)歸納法證明：n+5n能被6整除；12．若a,b,c均為實數(shù)，且求證：a，b，．用數(shù)學(xué)歸納法證明： 1+14．觀察（1）tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=1。（2）tan5tan10+tan10tan75+tan75tan5=1 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論 并加以證明。，,1111+++L+n163。n；23421000000000000第 4 頁下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理； ③演繹推理是由一般到特殊的推理； ⑤．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤.②歸納推理是由一般到一般的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理；下面使用類比推理正確的是（）A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnnnn（ab）=anbn” 類推出（D.““a+b）=a+b”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。40123在十進(jìn)制中2004=4180。10+0180。10+0180。10+2180。10，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）n＋1利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a＋…＋a(A)11an+2=，(a≠1，n∈N)”時，在驗證n=1成立時，左邊應(yīng)該是（）1a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3(B)1＋a某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k(k206。N+)時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+=7時該命題不成立，那么可推得（）A．當(dāng)n=6時該命題不成立C．當(dāng)n=8時該命題不成立nB．當(dāng)n=6時該命題成立 D．當(dāng)n=8時該命題成立當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時，比較2和n的大小并猜想（）n179。1時，2nn2179。3時，2n n2179。5時，2nn2179。4時，2n236。x定義運算:x196。y=237。238。y(x179。y)的是（）例如3196。4=4,則下列等式不能成立．．．．(xy),B．(x196。y)196。z=x196。(y196。z)D．c(x196。y)=(cx)196。(cy)（其中c0）A．x196。y=y196。xC．(x196。y)=x196。y第 5 頁cos2Acos2B11=。a2b2a2b2在△ABC中，證明：設(shè)a,b,x,y206。R，且a+b=1,x2+y2=1,試證：ax+163。1。1用反證法證明：如果x1已知數(shù)列a1,a2,L,a30，其中a1,a2,L,a10是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；a10,a11,L,a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,L,a30是公差為d2的等差數(shù)列（d185。0）.（1）若a20=40，求d；（2）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30,a31,L,a40是公差為d3的等差數(shù)列，……，依次類推，（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？12，那么x+2x1185。0。2第 6 頁第五篇：知識歸納：推理與證明范文推理與證明 【整體感知】：知識網(wǎng)絡(luò)推理與證明注意：理科要求數(shù)學(xué)歸納法，文科不要求.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【熱點點擊】：合情推理、演繹推理和直接證明、間接證明涉及到幾種方法幾乎滲透到數(shù)學(xué)的方方面面，雖然沒有單獨考查，但是都是以其他知識為載體，考查綜合應(yīng)用.【本章考點】，、(理科)?！練w納】．它們的特點是：歸納推理是由特殊到一般、由部分到整體的推理；而類比推理是由特殊到特殊的推理；都能由已知推測、猜想未知，從而推理結(jié)論．但是結(jié)論的可靠性有待證明．合情推理的推理過程：從具體問題出發(fā)到觀察、分析、比較、聯(lián)想，再到歸納、/2類比，最后到猜想。，是數(shù)學(xué)中證明的基本推理形式；推理模式：“三段論”，也可以從集合的角度理解。：①和情推理是由特殊到一般的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理；②它們又是相輔相成的，前者是后者的前提，后者論證前者的可靠性。、分析法和反證法（理科還有數(shù)學(xué)歸納法）在解決問題時，經(jīng)常把綜合法與分析法和起來使用；使用分析法尋找成立的條件，再用綜合法寫出證明過程．反證法可以解決條件較少，含有“至少”、“至多”、“不可能”等關(guān)鍵詞的命題或“存在性”、“唯一性”命題。：（1）反設(shè)：作出與求證的結(jié)論相反的假設(shè)；（2）歸謬：由反設(shè)出發(fā)，導(dǎo)出矛盾結(jié)果；（3）作出結(jié)論：證明了反設(shè)不能成立，導(dǎo)出矛盾是關(guān)鍵，通常有以下幾種途徑：與已知矛盾，與公理、定理矛盾，與假設(shè)矛盾。第一步是推理的基礎(chǔ)，第二步是推理的依據(jù)，兩者缺一不可．特別地，在證明第二步時命題成立，一定要用上歸納假設(shè)時命題成立；另外在證明第二步時首先要有明確的目標(biāo)式，即確定證題方向。/ 2
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