粵教版必修二21勻速圓周運(yùn)動(dòng)04-資料下載頁(yè)
2024-12-08 21:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度gRV?要具體問(wèn)題具體分析，但分析。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在外力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在做變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)。物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)是指物體處于力矩平衡的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。的任意微小質(zhì)量團(tuán)，則均在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。中心，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)使圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，并使。轉(zhuǎn)速ω逐漸增大，物塊A相對(duì)圓盤(pán)始終未惰動(dòng)。是否受到圓盤(pán)的靜摩擦力，如果受到靜摩擦力，試確定其方向。較小的向心力，物體受到的靜摩擦力必背離圓心。可見(jiàn)物塊所受靜摩擦力指向圓心。列車(chē)全長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓形軌道半徑為R，（R遠(yuǎn)大于一節(jié)車(chē)。由于軌道光滑，列車(chē)機(jī)械能。A處速度的最小值應(yīng)滿(mǎn)足：????圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地面的靜摩擦力提供，則車(chē)速受到軌道半徑和向心加速度的限制，
【正文】 設(shè) O1A由拉緊轉(zhuǎn)到剛被拉直 ,FO1A變?yōu)榱銜r(shí)角速度為 ω 2[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 對(duì)小球： FO2A cos600=mg……③ FO2A sin600=mω 22L sin600………④ 由③④得2 2gL? ?,故 223ggLL??? 【例 7】一根長(zhǎng)約為 L 的均勻細(xì)桿可以繞通過(guò)其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿最初在水平位置。桿上距 O 為 a 處放有一個(gè)小物體 B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。桿與其上小物體最初均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此桿突然以勻角速度ω繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)ω取什么值時(shí)，小物體與桿可能相碰。 【解析】桿開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 分別為： A做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， B做自由落體運(yùn)動(dòng)。若 B能與桿相碰，只可能在 B 下落的豎直線(xiàn)上，那么，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的高度范圍就被確定了，即如圖所示的轉(zhuǎn)角范圍。 我們分兩種情況進(jìn)行討論： （ 1）當(dāng)桿的轉(zhuǎn)速ω較小時(shí)，物體 B有可能追上細(xì)桿與細(xì)桿相碰。設(shè)物體 B下落到 C作用的時(shí)間為 t1，桿轉(zhuǎn)過(guò)Φ角所用時(shí)間為 t2，兩物要能相碰， t1和 t2就滿(mǎn)足下列條件：t1≤ t2…① 又因?yàn)?LBC＝ 189。gt12，Φ =ω t2，由幾何關(guān)系 LBC= 22 aL ? ， LcosΦ =a，所以 LBC＝ 189。gt12= 22 aL ? 解得 t1=g aL222 ? 由Φ =ω t2=arccosα /L解得 t2=?1arccos（ a/L） 將 tl、 t2 代入①式，得g aL222 ? ≤ ?1 arccos（ a/L）解得ω≤ 2g arccos（ a/L）O A a L ω B /4 22 aL ? （ 2）當(dāng)桿的轉(zhuǎn)速 ω 較大時(shí)，桿轉(zhuǎn)過(guò)一周后有可能追上 B而與物體 B相碰，設(shè)桿轉(zhuǎn)過(guò)中角所用的時(shí)間為 t2/，桿要與 B相碰， t2/和 tl必須滿(mǎn)足下列條件： tl≥ t2/ 由 2π +Φ =ω t2/，所以 t2/=（ 2π +Φ） =（ 2π +arccos（ a/L）） /ω代入得g aL222 ? ≥（ 2π +arccos（ a/L）） /ω，解得ω≥2garccos（ a/L） /4 22 aL ? 由以上分析可知，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿(mǎn)足：ω ≤2garccos（ a/L） / 4 22 aL ? 或ω≥2garccos（ a/L） /4 22 aL ? 時(shí)，物體 B均有可能和細(xì)桿相碰。
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