用字母表示數(shù)四教案-資料下載頁
2024-11-05 06:57本頁面
【正文】 識。使學(xué)生初步形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點：學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：理解字母表示的含義并學(xué)會用字母表示公式和數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程一、導(dǎo)入師：同學(xué)們吃過肯德基嗎？生：吃過。師：那誰能說出怎樣用字母表示呢？生：kFc師：你真善于觀察，在日常生活中，你還見過什么字母嗎？生列舉，師：老師這里也搜集了一些字母在日常生活中的應(yīng)用。師：字母不光在生活中隨處可見，在我們數(shù)學(xué)上也有極其重要的作用，想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。二、探究數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、出示例1師：請看大屏幕，擺一個三角形用了三根這樣的小棒，擺兩個這樣的三角形，如何用算式來表示需要幾根小棒呢？生：6根師：你是怎么計算的？生：一個三角形需要3根，兩個三角形就需要23根小棒。師：你說的真完整，那擺一個三角形需要的小棒根數(shù)用算式來表示就是1乘3，那擺三個三角形呢？誰能像剛才那樣完整的說一說，四個呢？這些式子中，什么是變化的？什么是不變的？生：每個三角形需要的小棒根數(shù)都是不變的3，三角形的個數(shù)是變化的。師：那你能不能用一句話來概括：三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系嗎？生：三角形的個數(shù)3=所用小棒的根數(shù)師：既然三角形的個數(shù)是變化的，還能接著往下擺嗎？能擺5個？6個？100個嗎？如果老師一直擺下去，可以擺多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：擺不完了，那同學(xué)們能不能想想辦法，用一種方法來表示出所有的情況呢？同桌之間討論一下。師：你想到什么辦法來表示三角形的個數(shù)了嗎？生：可以用字母來表示，a……師：老師聽到同學(xué)們還用了xy來表示三角形的個數(shù)，我們學(xué)過多少個英文字母？這里我們就用a來表示三角形的個數(shù)。當(dāng)我們擺了a個三角形，需要的小棒根數(shù)就是？生：a乘3師：這里的a表示哪些數(shù)呢？生：0、4……任意自然數(shù)師：a可以是0嗎？生：可以，就是一個三角形都不擺。師：a可以是小數(shù)嗎？生：不可以，不能擺出小數(shù)個三角形。師：你覺得用字母來表示三角形的個數(shù)和所需小棒的根數(shù)這種方法好嗎？好在哪里？生：更簡便，把復(fù)雜的問題簡單化了。師：我們用字母表示了任意的自然數(shù)，字母真是有不少學(xué)問呢？你想接著往下學(xué)嗎？出示例2師：請一位同學(xué)來讀題目，聽懂題目的意思了嗎，你會用什么數(shù)量關(guān)系來列式呢？生：總路程已經(jīng)行駛的路程=剩下的路程生：28050、。師：這里什么是不變的，什么是變的？生：總路程不變，已經(jīng)行駛的路程和剩下的路程在變。師：你想用什么來表示已經(jīng)行駛的路程？生：用a表示已經(jīng)行駛的路程。師：剛剛我們已經(jīng)使用了a表示三角形的個數(shù)，這里我們就用b來表示已經(jīng)行駛的路程。剩下的路程你會表示嗎？生：280－b師：b等于50時，你能算出剩下的路程嗎？？b等于200呢？師追問：這里的b還可以表示哪些數(shù)？生：b表示0~280的數(shù)師：b等于0是什么意思？b等于280又是什么意思呢？生：b等于0表示剛準(zhǔn)備出發(fā)，280表示已經(jīng)到達乙地。師：b能不能大于280？生：不能，已經(jīng)行駛的路程不能超過總路程。師：學(xué)到這里，我們發(fā)現(xiàn)，字母在不同情境中表示的意思不同，范圍也可能有限制，字母可以表示變化的數(shù)，出現(xiàn)在算式中，其實字母也經(jīng)常出現(xiàn)在我們的公式中。不妨一起來看看。自學(xué)例3師：同學(xué)們看到了什么？生：一個正方形師：你能來說說正方形的面積和周長公式嗎？生：面積等于邊長乘邊長，周長等于邊長乘4師：讀題，你能用字母來表示正方形的面積公式嗎？生：周長公式c=a4面積公式S=aa。師：同學(xué)們注意，正方形周長和面積公式的字母都是規(guī)定好的，一般不用其他字母代替。那長方形的面積公式是什么呢？該怎么用字母表示？這兩種表示公式的方法，你更喜歡哪一種？生：字母表示的師：其實字母公式還能用更簡便的方法來表示，你想學(xué)嗎？請同學(xué)們自學(xué)，解決這幾個問題。請同學(xué)們翻到書本第100頁。自學(xué)簡便寫法。要求：數(shù)字乘字母可以怎么表示？如：4aa4字母乘字母可以怎么表示？如：ab相同的字母相乘可以怎么表示？如：aa 1乘字母可以怎么表示？如1a師：同學(xué)們學(xué)完了嗎？你想來回答哪個問題？師追問a178。就是表示什么，那2a又表示什么呢？生：a的平方表示a乘a，兩個a相乘，2a表示a+a，兩個a相加。師：你說的真完整，誰再來說一說。師：4178。表示什么？生：44根據(jù)實際情況點出。師：這里的280－b可以簡寫嗎？生：不能，只有乘法可以簡寫。師：同學(xué)們真是學(xué)的又好又快啊，想不想來挑戰(zhàn)一下自己？三、聯(lián)系鞏固、練一練第1題師：你能快速的寫出簡便寫法嗎？生回答。判斷題練習(xí)四、全課總結(jié)、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你掌握了嗎？介紹代數(shù)之父韋達。
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