高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---函數(shù)的概念與表示-資料下載頁(yè)
2024-12-08 20:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x的函數(shù)，x叫作自變量。從A到B的映射f：A→B就叫做函數(shù)，記作y=f，其中ByAx??,，原象集合A叫。做函數(shù)的定義域，象集合C叫做函數(shù)的值域。1．對(duì)映射有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2．對(duì)函數(shù)三要素及其之間的關(guān)系給以深刻理解，這是處理函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵；作矩形的外接圓內(nèi)的圓平面內(nèi)的矩形平面:,,3fBA????yyNxxM給出的四個(gè)圖形，其中能表示集合。使對(duì)任意的映射,:,5,4,3,2,1,0,1. 都有x+f+xf是奇數(shù)，這樣的映射f共有個(gè)。例6．函數(shù)()fx對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有()()fxyfyxyx?????成立時(shí)，求a的取值范圍．
【正文】 ? ?． ∵1 1(0, )2x?， ∴ 2 21 1 1 1 11( ) 2 ( )24f x x x x? ? ? ? ? ?在1 1(0, )2?上 單 調(diào) 遞 增 ，∴1 3( ) 2 (0, )4fx ??． 要使任意1 1(0, )2x?，2 1(0, )2x ?都有 12( ) 2 log af x x?? 成立 ， 當(dāng) 1a? 時(shí)，2 1log log 2aax ?,顯然不成立 ． 當(dāng) 01a??時(shí)，2 1log log 2aax ?， ∴ 0113log 24aa????? ???，解得 3 4 14 a?? ∴ a 的取值范圍是 34[ ,1)4． （四）鞏固練習(xí)： 1．給定映射 : ( , ) ( 2 , )f x y x y xy??，點(diǎn) 11( , )66?的原象是 11( , )32?或 12( , )43?． 2． 下列函數(shù)中，與函數(shù) yx? 相同的函數(shù)是 （ C ） ()A 2xy x? ()B 2()yx? ()C lg10xy? ()D 2log2 xy? 3． 設(shè)函數(shù) 3 , ( 1 0 )()( ( 5 ) ) , ( 1 0 )xxfx f f x x???? ? ???，則 (5)f ＝ 8 ． 四、小結(jié) ： 映射的定義是有方向性的，即從集合 A到 B 與從集合 B 到 A的映射是兩個(gè)不同的映射，映射是一種特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有一對(duì)一、多對(duì)一的對(duì)應(yīng)才是映射。 函數(shù)的定 義有兩種形式，都描述了定義域、值域和從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則，函數(shù)是一種特殊的映射。 判斷兩個(gè)函數(shù)是否同一，緊扣函數(shù)概念三要素是解題關(guān)鍵。 五、作業(yè)：
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