魯教版數(shù)學(xué)七上72解二元一次方程組-資料下載頁(yè)
2025-11-29 20:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思想.化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.，自主探索的良好習(xí)慣.消元法解二元一次方程組的步驟.成人和兒童到底去了多少人呢？［師］這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.［師］在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)“希望工程”義演問(wèn)題，［師］同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－x.比較，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.從而使問(wèn)題得到解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.即老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.［生］我來(lái)回答第一問(wèn)：解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋阉冃螢橛靡粋€(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).
【正文】 所以原方程組的解為?????29yx (4)??? ?? ?? 32 923 yx yx 由②，得 x=3－ 2y ③ 把③代入①，得 3(3－ 2y)－ 2y=9 得 y=0 把 y=0代入③，得 x=3 所以原方程組的解為?????03yx 注：在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一 . Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們介紹了二元一次方程組的第一種解法 —— 代入消元法 .了解到了解二元一次方程組的基本思路是“消元”即把“二元”變?yōu)椤耙辉?.主要步驟是：將其中的一個(gè) 方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一① ② ① ② 個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程 .解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值 .即求得了方程的解 . Ⅴ .課后作業(yè) 3題 Ⅵ .活動(dòng)與探究 已知代數(shù)式 x2+px+q,當(dāng) x=－ 1時(shí)，它的值是－ 5；當(dāng) x=－ 2 時(shí)，它的值是 4,求 p、 q 的值 . 過(guò)程：根據(jù)代數(shù)式值的意義，可得兩個(gè)未知數(shù)都是 p、 q的方程，即 當(dāng) x=－ 1時(shí)，代數(shù)式的值是－ 5，得 (－ 1)2+(－ 1)p+q=－ 5 ① 當(dāng) x=－ 2時(shí)，代數(shù)式的值是 4，得 (－ 2)2+(－ 2)p+q=4 ② 將①、②兩個(gè)方程整理，并組成方程組 ??? ??? ???? 02 6qp qp 解方程組 ，便可解決 . 結(jié)果：由④得 q=2p 把 q=2p代入③，得 － p+2p=－ 6 解得 p=－ 6 把 p=－ 6代入 q=2p=－ 12 所以 p、 q的值分別為－ － 12. 七．板書(shū)設(shè)計(jì) ① ② 167。 解二元一次方程組 (一 ) 一、“希望工程”義演 ??? ?? ?? 3435 8yx yx 二、“誰(shuí)的包裹多”問(wèn)題 ??? ??? ?? )1(21 2 yx yx 三、例題 四、解方程組的基本思路：消元即二元 — →一元 五、解二元一次 方程組的基本步驟 ]
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