11正數(shù)和負(fù)數(shù)-1-正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念-教案-資料下載頁(yè)
2025-10-27 04:43本頁(yè)面
【正文】 理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)。）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。（舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明．這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究．）分析問(wèn)題，決問(wèn)題問(wèn)題2：教科書(shū)第6頁(yè)例題說(shuō)明是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）．類(lèi)似的例子很多，如：水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？ 等等。三：鞏固練習(xí)：教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)四：閱讀思考：教科書(shū)第8頁(yè) 閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流五：小結(jié)與作業(yè)六：課堂小結(jié)：?jiǎn)栴}的形式，要求學(xué)生思考交流：引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）七、作業(yè)、6，7，8題教學(xué)后記：第五篇：《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)；認(rèn)識(shí)生活中的負(fù)數(shù)，讓正數(shù)和負(fù)數(shù)融入現(xiàn)實(shí)生活；區(qū)別正數(shù)、負(fù)數(shù)、零之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在生活中的作用；學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中的相反量。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的關(guān)系；體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}引入（1）總結(jié)所學(xué)過(guò)的數(shù)的產(chǎn)生A 由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3， B 由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0 C 由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)11， 23（2）通過(guò)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題引入負(fù)數(shù)，是同學(xué)們對(duì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)。新課講授（1）通過(guò)問(wèn)題引入正數(shù)和負(fù)數(shù)A 北京冬季某天的溫度為－3℃～3℃，它的確切含義是什么？B 有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1）黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0）,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1∶0）, 三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2,2,0, 如何確定排名順序？ C %，%，%表示什么意思？ 說(shuō)明：在預(yù)報(bào)天氣中，我們把零上規(guī)定為正，同時(shí)也把前進(jìn)、上升、收入等規(guī)定為正，而把相反的量規(guī)定為負(fù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義正數(shù)：像%等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)（即以前學(xué)習(xí)的除0以外的所有數(shù)）負(fù)數(shù)：像%等這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－” 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（即在以前學(xué)習(xí)的除除0以外的所有數(shù)前加“”的新數(shù)）注意：A 0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；B 根據(jù)需要，有時(shí)也在正數(shù)前面加上“+”； C 在日常生活中，“+”通常被省略； D “+”“”叫做數(shù)的符號(hào)。(3)如何利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列問(wèn)題中的數(shù)學(xué)量A 如果規(guī)定向東為正，那么，汽車(chē)向東行駛5km，向西行駛3km； B 溫度為零上20℃和零下18℃； C ； D 收入1000元和支出500元。注：上面問(wèn)題的各個(gè)量都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示，并且知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。（4）通過(guò)對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，解釋下列問(wèn)題A 如果向東走3km，記為3km，那么2km表示什么？B 如果買(mǎi)進(jìn)自行車(chē)100輛記為100輛，那么20輛表示什么？ C 如果向南行2km表示2km，那么2km表示什么？D 如果支出100元表示100元，那么200元表示什么？（5）深入了解0的意義提問(wèn)：0除了可以表示“沒(méi)有”“空位”“起點(diǎn)”之外，還可以表示什么？ 0℃表示什么意思？ 10000中0的作業(yè)是什么？解答：0℃表示溫度為0℃，它是零上和零下的一個(gè)分界點(diǎn)； 10000中的零表示位數(shù)，起著占位的作用。鞏固練習(xí)（1）、一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；(2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是: %, %, %, %, %, %。寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。解:（1）這個(gè)月內(nèi),小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg；（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率: %, 德國(guó) %, %, %, %, 中國(guó) %。課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和新數(shù)負(fù)數(shù)，了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，并且知道正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，反過(guò)來(lái)，具有相反意義的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。而且我們還深入學(xué)習(xí)了0，知道0可以表示“沒(méi)有”“空位”“一個(gè)分界點(diǎn)”“占位”。布置作業(yè)、2題
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