北師大版數學八上探索多邊形的內角和與外角和-資料下載頁
2025-11-29 17:49本頁面
【導讀】，并能準確找出多邊形的外角.，利用內角和與外角和公式解決實際問題..進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系..通過對內角、外交之間的關系，體會知識之間的內在聯系。清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步.小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣得到的？它們的和叫什么呢？我們可類似三角形的外角定義來定義多邊形的外。在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.一般地，在多邊形的任一頂點處按順(逆)時針方向可作外角，n邊形有n個外角.n·180°，內角和為(n－2)·180°,因此，外角和為：n·180°－(n－2)·180°=360°.性質：多邊形的外角和都等于360°設四邊形的四個內角的度數分別為：α°，β°，γ°，δ°，則α+β+γ+δ=360°，同理最多能有三個小于90°.
【正文】 ，它的每個內角都等于相鄰外角的 51 ？為什么？ 解：不存在，理由是： 如果存在這樣的多邊形，設它的一個外角為 α ，則對應的內角為 180176。－ α ，于是： 51 α =180176。－ α ,解得 α =150176。 . 這個多邊形的邊數為： 360176。247。 150176。 =,而邊數應是整數，因此不存在這樣的多邊形 . ，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？ 解：最多能有三個鈍角，最多能有三個銳角 .理由是： 設四邊形的四個內角的度數分別為： α 176。，β176。，γ176。，δ176。，則 α +β +γ +δ =360176。，α 、β、γ、δ的值最多能有三個大于 90176。 ，否則 α 、β、γ 、δ都大于 90176。 . α +β +γ +δ＞ 360176。 . 同理最多能有三個小于 90176。 . 五 .課時小結 本節(jié) 課我們探討了多邊形的外角及其外角和公式 .知道多邊形的外角和與多邊形的邊數無關，它恒等于 360176。，因而，求解有關多邊形的角的計算題；有時直接應用外角和公式會比較簡便 . 六 .課后作業(yè) :
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