【正文】 直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，圓周大。直徑短，周長(zhǎng)長(zhǎng)。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。老師：我們知道方形周長(zhǎng)是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎？請(qǐng)分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)使用工具的手，用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長(zhǎng)和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請(qǐng)按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。面板報(bào)告：健康：我們測(cè)量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米。第二圓直徑為2cm。，圓周為直徑的3倍。老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長(zhǎng)度的三倍。老師：由于測(cè)量錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的.。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個(gè)3倍多？健康：老師：你對(duì)pi有什么認(rèn)識(shí)？這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到十億后的小數(shù)點(diǎn)。黑板：π≈（課件生成相關(guān)信息）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動(dòng)中，見證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識(shí)是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國(guó)主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國(guó)深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。（3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長(zhǎng)嗎？健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計(jì)算只是一個(gè)問題。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長(zhǎng)公式來解決生活中的實(shí)際問題。1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長(zhǎng)？這樣就結(jié)束了回聲。2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對(duì)錯(cuò)，下面的語句對(duì)吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）③圓的圓周是其半徑的2π。 （）意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)pi的理解。第四個(gè)鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：赤道象地球帶，長(zhǎng)約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）。七，黑板設(shè)計(jì)：圓周圓是圓的圓周247。直徑= pi C247。d =20 = （英寸）C =πdA：車輪向前滾動(dòng)一周。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。（一）定義。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生討論。（1）正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？猜測(cè)?？磮D后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。（3）填寫表格。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（4）匯報(bào)小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。介紹祖沖之。（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝d圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。（一）判斷。＝（）計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）只要知道圓的半徑或直徑。（）（二）選擇。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。a大于b小于c等于（三）實(shí)踐操作。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，先討論如何畫，再操作。四、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作業(yè)。（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。d＝2米d＝．d＝4分米（二）求下面各圓的周長(zhǎng)．r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計(jì)。圓的周長(zhǎng)C＝dC＝2r單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值活動(dòng)要求：各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：14歲；58歲；912歲。要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。算出各個(gè)部分的面積。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。三、教學(xué)重點(diǎn)：。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：?小白兔呢??請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。師：今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(1)學(xué)生討論?有什么關(guān)系??(2)猜測(cè)看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動(dòng)手操作，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈(2)介紹祖沖之(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?師板書：C=πd(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知。1)d=2米2)d=。1)r=6分米2)r=(1)π= ( )(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的39。周長(zhǎng)。 ( )(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于(2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。a大于b小于c等于你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?請(qǐng)同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂，而且在探究的過程中，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。在測(cè)量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)51．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周?？磸V告、說周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮硖骄砍嗟乐睆绞嵌嗌佟Ｓ腥齻€(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，“這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？”“圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？”每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長(zhǎng)247。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄，需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果