153分式方程(第1課時)教學(xué)反思-資料下載頁
2024-11-04 12:53本頁面
【正文】 知識的回憶，雷同原來的方法，去通過試的手段來解決，在學(xué)生敘述過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正．解：兩邊都乘以x（x1），得 4（x1）x=x（x1）． 去括號，得24x4x=xx． 整理，得 2x4x+4=0． 解這個方程，得 x1=x2=2．檢驗(yàn)：把x=2代入x（x1）=2x（21）≠0，所以x=2是原方程的根． ∴ 原方程的根是x=2．雖然，此種類型的方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學(xué)生容易犯的類型錯誤應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)，如在第一步中，需強(qiáng)調(diào)方程兩邊同時乘以最簡公分母．另外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，由于是解分式方程，所以在下結(jié)論時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)取一即可，這一點(diǎn)，教師應(yīng)給以強(qiáng)調(diào)．分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按x的降冪排列，所以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，均為按字母x進(jìn)行降冪排列，并對可進(jìn)行分解的分母進(jìn)行分解，從而確定出最簡公分母．解：原方程就是 14x2++=1 x+2(x+2)(x2)2x方程兩邊都乘以（x+2）（x2），約去分母，得（x2）+4x2（x+2）=（x+2）（x2）． 整理后，得 2x3x+2=0． 解這個方程，得 x1=1，x2=2．檢驗(yàn)：把x=1代入（x+2）（x2），它不等于0，所以x=1是原方程的根，把x=2代入（x+2）（x2）它等于0，所以x=2是增根．∴ 原方程的根是x=1．師生共同解決例例2后，教師引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過的知識進(jìn)行比較．例解方程：2(x2+1)6(x+1)+2=7x+1x+1分析：此題也可象前面例例2一樣通過去分母解決，學(xué)生可以試，但由于轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應(yīng)尋求簡便通過求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值．2y+6=7 y兩邊都乘以y，得 22y7y+6=0． 解得y1=2,y2=3 2x2+1=2，去分母得： 當(dāng)y=2時，x+1x2x1=0．22x+3x1=0，解得：x=23177。17 4把入原方程分母，各分母都不等于0，它們都是原方程的解。∴ 原方程的根是代此題在解題過程中，經(jīng)過兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗(yàn)中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進(jìn)行檢驗(yàn)．鞏固練習(xí)：（2）、2引導(dǎo)學(xué)生筆答．三、課堂小結(jié)：對于小結(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出．本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應(yīng)從所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容、所學(xué)知識采用了什么數(shù)學(xué)思想及教學(xué)方法兩方面進(jìn)行．本節(jié)我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在具體方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的基本數(shù)學(xué)思想與基本數(shù)學(xué)方法．此小結(jié)的目的，使學(xué)生能利用“類比”的方法，使學(xué)過的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生掌握．四、作業(yè)：1． A3． 2．、2． 參考題目：一、選擇題(每題13分，共26分)將下列各題中唯一正確答案的序號填在題后括號內(nèi)。若方程有增根，則增根是()A、2B、2C、177。D、0若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是()A、1或2B、1或2C、1或2D、1或2二、填空題(每題13分，共26分)方程的最簡公分母是________________。解方程三、解下列方程(每題24分，共48分)時，把它化為整式方程為___________。教學(xué)后記：
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