2_反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)_教案3-資料下載頁
2024-12-08 10:31本頁面
【導(dǎo)讀】，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語言組織能力.成的數(shù)學(xué)活動，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識，還能使他們互相增進友誼.通過觀察圖象，歸納概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生類推歸納概括學(xué)習(xí)法.況，以及函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標(biāo).本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).[師]觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的形式，它們有什么共同點?[生]表達式中的k都是大于零的.下面再用你們的慧眼觀察它們的圖象，總結(jié)它們的共。從圖象的變化趨勢來看，當(dāng)自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y逐漸減小.[生]不同意小的觀點.垂線，找到對應(yīng)的x1,x2,y1,y2,因為在坐標(biāo)軸上能比較出x1與x2,y1與y2的大小，所以就可判。時，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi).同理可知S2＝｜k｜，標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1＝S2.問題在于，如何確定線段OM兩端點的位置，并且保證O，Q，M在同一條直線上?
【正文】 y軸的平行線，兩線相交于點 M，連接 OM 得到∠ MOB. (1)為什么矩形 PQRM的頂點 Q在直線 OM上 ? (2)你能說明∠ MOB＝∠ AOB的理由嗎 ? (3)當(dāng)給定的已知角是鈍角或直角時，怎么辦 ? 解： (1)設(shè) P、 R兩點的坐標(biāo)分別為 P(a1，11a ),R(a2, 21a )則 Q(a1，21a )， M(a2, 11a ） . 設(shè)直線 OM的關(guān)系式為 y＝ kx. ∵當(dāng) x＝ a2時， y=11a ∴11a =ka2,∴ k=211aa .∴ y=211aa x. 當(dāng) x=a1時， y=21a ∴ Q(a1，21a )在直線 OM上 . (2)∵四邊形 PQRM是矩形 . ∴ PC=PR=CM.∴∠ 2＝ 2∠ 3. ∵ PC=OP，∴∠ 1＝∠ 2， ∵∠ 3=∠ 4，∴∠ 1=2∠ 4， 即∠ MOB=∠ AOB. (3)當(dāng)給定的已知角是鈍角或直角時，鈍角或直角的一半是銳角，該銳角可以用此方法三等分 . 板書設(shè)計 (二 ) 一、 二、課堂練習(xí) 三、課時小節(jié) 四、 課后作業(yè) 備課資料 參考例題 如圖，能表示函數(shù) y＝ k(1x)和 y＝ (k≠ 0)在同一直角坐標(biāo)系小的圖象大致是 ( ) 分析：從對函數(shù) y＝的討論入手，若 k0，雙曲線分布在一、三象限，因此可考慮 A， C 兩個答案，這時對于一次函數(shù)來說， y 的值隨 x 值的增大而減小，且一次函數(shù)的圖象與 y軸正半軸相交，顯然 A， C兩個答案都不對 . 若 k＜ 0，雙曲線分布在二四象限，因此考慮 B， D兩個答案，對于一次函數(shù)來說， y的 值隨 x的增大而增大，且一次函數(shù)的圖象與 y軸的負半軸相交，應(yīng)選 D. 解： 選 D.
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