31平行四邊形-證明(一),(二)回顧與思考課件-資料下載頁
2024-12-08 07:58本頁面
【導讀】直觀是重要的,但它有時也會騙人,你還能找到。要判斷一個數(shù)學結論是否正確,僅僅。一步一步,有根有據(jù)地進行推理.分組成.條件是已知事項,結論是由已事項推斷出的事項.一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”正確的命題稱為真命題,不正確的的命。要說明一個命題是假命題,通?？梢耘e出一個例子,使之。就是給出它們的定義.推理的方法證實.推理的過程稱為證明.由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個。推論可以當作定理使用.,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.推論1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩。結合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求。分析題意,探索證明思路(由“因”導。“果”,執(zhí)“果”索“因”.);等腰三角形頂角的平分線,底。如圖,在△ABC中,在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推。用反證法證明的一般步驟:
【正文】 C B P M N 線段垂直平分線的性質 ?逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上 . 回顧 與 思考 26 ? 如圖 , ? ∵PA=PB( 已知 ), ? ∴ 點 P在 AB的垂直平分線上 (到一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上 ). A C B P M N 三角形的外心 ?定理 :三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 . 回顧 與 思考 27 ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵c,a,b 分別是 AB,BC,AC的垂直平分線 (已知 ), ∴c,a,b 相交于一點 P,且 PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 ). A B C P a b c 角平分線的性質 ?定理 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 . 回顧 與 思考 28 ? 如圖 , ? ∵OC 是 ∠ AOB的平分線 ,P是 OC上任意一點,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分別是 D,E(已知 ) ∴PD=PE( 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 ). O C B 1 A 2 P D E 角平分線的性質 ?逆定理 在一個角的內部 ,且到角的兩邊距離相等的點 ,在這個角的平分線上 . 回顧 與 思考 29 ? 如圖 , ? ∵PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分別是 D,E(已知 ), ? ∴ 點 P在 ∠ AOB的平分線上 .(在一個角的內部 ,且到角的兩邊距離相等的點 ,在這個角的平分線上 ). O C B 1 A 2 P D E 三角形的內心 ?定理 :三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 . 回顧 與 思考 30 ?如圖 ,在△ ABC中 , ∵BM,CN,AH 分別是△ ABC的三條角平分線 ,且PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC( 已知 ), ∴BM,CN,AH 相交于一點 P,且 PD=PE=PF(三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 ). A B C P M N D E F 尺規(guī)作圖 ?尺規(guī)作圖的 基本作圖 : ?作一條線段等于已知線段 。 ?作一個角等于已知角 。 ?作線段的垂直平分線 (或中點 )。 ?作已知角的平分線 。 ?已知三邊 ,兩邊夾角 ,兩角夾邊 ,斜邊直角邊作三角形 . 回顧 與 思考 31 ?尺規(guī)作圖的解題格式 (六步驟 ): ?已知 ,求作 ,分析 ,作法 ,證明 ,討論 . 知識的升華 獨立 作業(yè) 我們探索過的有關四邊形的性質及判定 ,請把你記得的知識整理 。 試著用公理和已有的定理來證明它們 . 祝你成功！ 結束寄語 ?嚴格性之于數(shù)學家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應 ,言必有據(jù).是初學證明者謹記和遵循的原則 . 下課了 !
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