【正文】 年級（下冊）已經直觀認識了長方形和正方形，在此基礎上繼續(xù)學習這兩種平面圖形，首先是了解長方形和正方形的一些特點。教材讓學生觀察教室里的物體，指出一些形狀是長方形或正方形的面，引出本單元的研究對象。教材希望學生主動發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的一些特征，因此為學生的學習活動提供內容、線索，并明確活動的目的。要求學生拿幾張（注意：不是一張）長方形和正方形紙，折、量、比，研究長方形、正方形的邊和角有什么特點。第58頁的幾張照片，起啟發(fā)和鼓勵學生操作的作用。長方形和正方形的特點，是學生通過對幾個圖形的操作后發(fā)現(xiàn)的，是在交流中呈現(xiàn)的。學生的發(fā)現(xiàn)往往是點滴、無序、不系統(tǒng)的，教學要引導學生在交流時經歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個小卡通的對話是眾多學生的發(fā)現(xiàn)經過整理后的概括。在學生分別發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的特點后，教材要求學生思考：長方形和正方形有相同的地方嗎？引導他們比較這兩種圖形，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都有四個角并且都是直角，都有四條邊并且對邊相等。教材組織學生進行比較的目的是幫助他們鞏固對圖形特點的初步認識，至于長方形和正方形的關系，只要求學生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長方形?！跋胂胱鲎觥眹@長方形和正方形的特點設計安排。第1題在釘子板上圍長方形和正方形，學生在一年級（下冊）曾經在釘子板上圍過這兩種圖形，那時他們是憑對長方形和正方形的直觀認識圍的，現(xiàn)在再次圍這些圖形，要緊扣住長方形和正方形的特點進行思考和操作。可以讓學生說說是怎樣圍的、怎樣想的，圍成的圖形有什么特點。第3題把一張長方形紙按照圖示的方法折、剪，并問學生“剪出的是正方形嗎？為什么？”要求學生根據正方形的特點以及折、剪的過程作出解釋。這道題再次讓學生感受長方形與正方形間的相同點與不同點。第4題用小正方形拼長方形或大正方形，讓學生進一步理解圖形的特點。其中用小正方形拼一個長方形，答案是開放的，各有兩種不同拼法，有助于學生發(fā)展空間觀念。長方形的長與寬、正方形的邊長也是本節(jié)教材的知識。第59頁先告訴學生長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬，正方形每條邊的長叫做邊長，然后在“想想做做”中練習。第6題再現(xiàn)了什么是長方形的長和寬、什么是正方形的邊長，并結合度量和估計突出長、寬與邊長都是線段的長度。第7題是一道綜合性的題，通過畫圖形并說出圖形每條邊的長度，把長方形和正方形的特點以及長、寬與邊長等知識結合起來，幫助學生形成這部分學習內容的認知結構。聯(lián)系實際事例教學周長的含義，初步建立周長概念。圍成的平面圖形一周的長叫做它的周長。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長定義，只要求學生聯(lián)系實物與圖形理解周長的含義，能通過自己的操作表達對圖形周長的理解。第61頁例題，先出現(xiàn)一個兒童游泳池，池的上口一圈邊線用粗黑線表示，教材通過卡通說出“游泳池池口黑色邊線的長就是它的周長”。這句話里的“池口黑色邊線的長”直觀形象地描述了周長的屬性——圖形一周的長度。例題中又畫了一雙手在用繩子沿樹葉的邊圍一圈，并把繩子拉直放到直尺上量長度，其中前一幅圖突出“一周”，后一幅圖突出周長是長度。再次讓學生感知什么是樹葉的周長，同時還讓他們看到可以“拉曲成直”，便于度量周長?！霸囈辉嚒币龑W生繼續(xù)認識平面圖形的周長。通過“下面每個圖形的周長各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個問題促使學生認知遷移，以對物體表面周長的認識來理解平面圖形的周長。學生在說、量、算等活動中，理解平面圖形一周所有邊的長度的總和是圖形的周長，這里面既有周長的概念，又有計算周長的基本方法，兩者有機融合成一體。教學的時候，首先要學生說說什么是三角形的周長，什么是四邊形的周長，明確這些圖形一周的長是它們的周長。然后要學生說說怎樣得到這兩個圖形的周長，可以用細線沿圖形的邊圍一圈，拉直了量一量；也可以分別量出圖形各條邊的長，再相加?！跋胂胱鲎觥钡?～3題起鞏固周長概念的作用，其中第2題通過描出各個圖形的邊線，又一次讓學生感受周長是圍成平面圖形一周的邊的長度總和。第5題測量或計算圖形的周長，第4題特意在各個平面圖形中設計了長度相同的邊，學生可以用不同的方法列式計算各圖形的周長，為以后探索長方形和正方形的周長計算方法打下基礎。第6題引導學生把對周長的認識應用于現(xiàn)實生活，是一道實踐活動題。讓學生經歷探索長方形、正方形周長計算方法的過程，加深對周長的理解，初步形成計算周長的能力。第63頁例題計算籃球場的周長是多少米?；@球場的形狀是長方形，解決這個實際問題是研究長方形周長的計算方法。教材鼓勵學生想想算算，希望學生獨立解決問題。有些學生可能根據周長的含義，采用把各條邊的長度連加的方法求得周長。有些學生可能聯(lián)系長方形的特點，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘2。教材要求學生交流各自的算法，并允許學生用自己喜歡的方法計算。由于學生尚未學習四則混合運算，所以求長方形周長暫時應分步列式計算。教學這道例題時要注意三點：第一，先讓學生說說什么是籃球場的周長，求它的周長就是求什么，為尋找算法確定方向。第二，在交流算法時首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點。因為各種算法的式子雖然不同，但本意是一致的，都是根據長方形周長的意義列出來的。差異在于有沒有利用長方形的對邊相等這個特征。第三，能想到先算一條長與一條寬的和再乘2這種方法的學生不會多，對這種算法的講評要多一些，使絕大多數學生都能理解和接受這種方法。教材第64頁“試一試”通過求手帕的周長這個實際問題，繼續(xù)讓學生探索正方形周長的計算方法，預計學生不會有困難。無論是長方形周長還是正方形周長，教材中都沒有出現(xiàn)計算公式，主要原因是鼓勵學生探索、尊重學生的創(chuàng)造，逐步從算法多樣到算法同一。至于計算公式，在以后的教材中會適時總結的?！跋胂胱鲎觥惫擦李}，第1～3題以鞏固求長方形和正方形的周長方法為主要目的，學生或是利用題中給出的長、寬或邊長的數據求周長，或是先量出長、寬與邊長的長度后再算周長。第5題解決與周長有關的實際問題，通過這些題使學生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數學中的問題，在生活中還有廣泛的應用。第6題是答案開放的題，能使學生看到用相同個數的小正方形拼長方形，往往有不同的拼法，而且拼成的各個長方形的周長是不相等的。練習六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特征，周長的意義，長方形、正方形周長的計算等各個內容。練習設計避免過多的純計算訓練，注重周長的實際應用、估計圖形的周長以及圖形的拼合變化。第7題在方格紙上設計周長20米的花圃，教材舉了一個長方形為例，學生的設計不要局限于長方形。什么形狀的圖形、畫在方格紙的什么位置上都可以，只要圖形是封閉的、周長是20米都是正確的設計。實踐活動富有基礎性、操作性、開放性和合作性?！吨荛L是多少》這次實踐活動的五個內容都是圍繞周長的含義與計算設計的，這些內容中既有長方形、正方形，又不局限于這兩種圖形。分別讓學生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動加強對平面圖形周長的理解，更好地掌握計算周長的方法。實踐活動鼓勵學生用線圍自己喜歡的圖形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的圖形，方法和答案都是開放的，能調動學生的積極性，提高活動效益?！傲恳涣俊币笥嬎銉蓚€圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發(fā)學生尋找比較簡單的方法，發(fā)展數學思考，培養(yǎng)空間觀念。實踐活動中的各個內容都以小組學習的形式完成，要求學生在獨立探索的同時加強合作交流，集思廣益，把問題解決得更好，從而學會傾聽、學會尊重、學會互補?！堕L方形與正方形》教案14教材內容：P70~71教學目標：通過操作、比較、歸納，引導學生能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。使學生學會按要求在方格紙上畫長方形和正方形。通過“推一推”“拉一拉”等活動，使學生獲得研究圖形的經驗。教學準備：三角板，直尺，大小不同的長方形和正方形紙，教學課件教學過程：一、導入同學們，今天郎老師帶來一位新朋友，我們一看他是誰引出長方形和正方形揭題：長方形和正方形（貼出長方形和正方形）二、探究初步感知，提出疑問（1）你以前見過他們嗎？那你能找到藏在我們教室里的長方形或者正方形嗎？（學生找一找，說一說：如果你認為他找對了，就鼓掌表示同意）（3）剛才同學們找到了藏在我們教室的長方形和正方形，那么你怎么就能一眼認出是長方形或正方形的呢？（可提示：他們分別有幾條邊和幾個角呢？那么是不是所有四條邊四個角組成的圖形都是長方形或是正方形呢？）（3）我們班的同學真會觀察，那么你們觀察到的結果是否正確呢？驗證，探究（1）現(xiàn)在我們每個人手上就有長方形和正方形紙，同桌合作想辦法來驗證剛才你的發(fā)現(xiàn)？比一比哪些同學驗證的方法多，而且有方便（2）學生獨立操作，驗證發(fā)現(xiàn)，教師作一定的指導（4）匯報：學生說一說長方形和正方形的邊和角各有什么特征（教師板書）A、邊的特征，你的方法量一量：通過測量的方法得到“對邊”相等。認識“長”，“寬”，“邊”的概念折一折：是怎么折的（不作重點要求，教師做適當的提示）？B、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板擺的？）C、剛才大家用自己的方法驗證了長方形和正方形分別有的特征，大家的表現(xiàn)都不錯，那誰的表現(xiàn)最好呢？（送出第一分“禮物”）畫一畫我們在方格紙上畫出一個長方形和正方形（1）獨立畫一畫（2）匯報交流三、觀察、體驗通過剛才的驗證和畫長方形與正方形，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)長方形和正方形，他們是有區(qū)別的，其實長方形和正方形不光有區(qū)別，他們還有聯(lián)系呢，我們來做一個游戲吧，看看游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？請你猜一猜（推一推、拉一拉）教師演示學生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么？數一數正方形和長方形的的個數（1）你是怎樣數的（2）你發(fā)現(xiàn)了什么四、你覺得這一節(jié)課你有什么收獲呢？板書：《長方形與正方形》教案15說明：本案例運用北師大《九年義務教育課程》第五冊。它在前一課經歷許多測量實踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎上進行的。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。案例：一、 復習周長的意義師：上一節(jié)課，我們已經學習了周長，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？生：我首先是從周長的名字想到──周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的`長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）（學生討論、反饋）師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形?，F(xiàn)在請同學們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。（同學們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）［通過舉例子、指一指、描一描等方法復習周長的含義，體現(xiàn)周長與兒童生活密切相關，摒棄傳統(tǒng)教學中讓學生背定義的復習方式。］二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？［以長方形和正方形的周長誰長一些來引導學生的猜想，激發(fā)探究欲望。］生：長方形的周長長一些。生：正方形的周長長一些。生：兩個圖形的周長一樣長。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。可以獨立思考，也可以同桌討論。(學生討論，或同桌交流)生：我想用一根細線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準確。［讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。］師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？生：我認為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。師：對！現(xiàn)在，一個操場的長和寬已經量好了，請同學們看題（出示課本上的例題：學校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨立思考完成。（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長＝長＋寬＋長＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長＝長2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長＝（長＋寬）2師：大家自己已經總結了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（學生爭著要說，課堂有些吵鬧）師：我覺得這位同學說的把四條邊加起來算周長的方法確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學們，我們