【正文】 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)即是奇數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)即是偶數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位 數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)247?？偡輸?shù)=平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: ①平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。② 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③ 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注：① 畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。打電話：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 2）（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。（2）分組法：相對節(jié)約時(shí)間。（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。七 數(shù)學(xué)廣角弘宇托管班五年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納姓名：用天平找次品規(guī)律：把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次 10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次 28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次 82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次找次品規(guī)律如果不知道次品比正品輕還是重就在原來的基礎(chǔ)上加一次，即加一次替換的過程。第五篇：最新蘇教版五年級(下冊)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新蘇教版五年級(下冊)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：方程表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式叫方程。方程一定是等式；等式不一定是方程．等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的3倍。五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。列方程解應(yīng)用題的思路：①、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。②、理清題目的數(shù)量關(guān)系。③、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。④、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。⑤、解方程。⑥、檢驗(yàn)。⑦、答。第二單元：折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠反映物體的變化趨勢情況。作圖時(shí)要注意描點(diǎn)、寫數(shù)據(jù)、連線。第三單元 ：因數(shù)與倍數(shù)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。1是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。12的倍數(shù)特征：末尾是0、8；5的倍數(shù)特征：末尾是0或5；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。1只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。1兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。1幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。1兩個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的積一定是合數(shù)。1兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。1求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。1奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)； 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。2分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。2真分?jǐn)?shù)小于１。假分?jǐn)?shù)大于或等于１。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。2分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)247。除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)，如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成 a247。b＝a/b（b≠0）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。2把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，??2把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上分子，作為假分?jǐn)?shù)的分子。2分?jǐn)?shù)大小比較方法：通分法、化成小數(shù)比較法、二分之一比較法、1的比較法。分?jǐn)?shù)小數(shù)大小比較方法：把其中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較或把其中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分；相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。第五單元：分?jǐn)?shù)加法和減法23異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先把幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。（通分—分母不變，分子相加或相減，得數(shù)能化簡的要化簡）3分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。3分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。3分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號，先算小括號里的算式。3整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡便。第六單元：圓3圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）3畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。3在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d247。2）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。4圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。4正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。4長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。4同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。4車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)4任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀p224。i）表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π＝?? 我們在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)。4如果用C表示圓的周長，那么C＝πd或C = 2πr4求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓247。π r= C圓247。 π247。24半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓= πr＋2r C半圓= πd247。2＋d 50、：1π= 2π= 3π=4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π=5圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。5圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形＝S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長方形的長是圓周長的一半（即a＝=πr）。即：S長方形＝ a b↓ ↓S圓 ＝ πr r ＝ πr2 S圓 ＝ πr2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形＝2πr＋2r=C圓＋d5半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr247。25大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)25周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。5求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。S圓環(huán)＝πR2πr2 S圓環(huán)＝π（R2r2）第七單元 解決問題的策略5割補(bǔ)法5倒推法5找規(guī)律第八單元 整理與復(fù)習(xí)60、數(shù)的世界 6圖形王國 6統(tǒng)計(jì)天地 6綜合實(shí)踐