六年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)試題——最短路線含答案人教版-資料下載頁(yè)
2024-10-30 18:32本頁(yè)面
【正文】 右的3個(gè)方向，利用標(biāo)數(shù)法求得共有22種不同的走法，如下圖右．【鞏固】圖中有10個(gè)編好號(hào)碼的房間，你可以從小號(hào)碼房間走到相鄰的大號(hào)碼房間，但不能從大號(hào)碼房間走到小號(hào)碼房間，從1號(hào)房間走到10號(hào)房間共有多少種不同走法？【分析】圖中并沒(méi)有標(biāo)出行走的方向，但題中“你可以從小號(hào)碼房間走到相鄰的大號(hào)碼房間，但不能從大號(hào)碼房間走到小號(hào)碼房間”這句話實(shí)際上就規(guī)定了行走的方向．如下圖所示，我們可以把原圖轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的城市網(wǎng)絡(luò)圖，然后再根據(jù)標(biāo)數(shù)法的思想標(biāo)數(shù)：從圖中可以看出，從1號(hào)走到10號(hào)房間共有22種不同的走法．【例13】一只密蜂從處出發(fā)，回到家里處，每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行，共有多少種回家的方法？【解析】蜜蜂“每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行”這意味著它只能從小號(hào)碼的蜂房爬進(jìn)相鄰的大號(hào)碼的蜂房．明確了行走路徑的方向，就可運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)法進(jìn)行計(jì)算．如圖所示，小蜜蜂從出發(fā)到處共有種不同的回家方法．【例14】在圖中，用水平或垂直的線段連接相鄰的字母，當(dāng)沿著這些線段行走時(shí)，正好拼出“”的路線共有多少條？［分析］要想拼出英語(yǔ)“”的單詞，必須按照“”的次序拼寫(xiě)．在圖中的每一種拼寫(xiě)方式都對(duì)應(yīng)著一條最短路徑．如下圖所示，運(yùn)用標(biāo)數(shù)法原理標(biāo)數(shù)不難得出共有31種不同的路徑．［鋪墊］圖中的“我愛(ài)希望杯”有多少種不同的讀法．［分析］從我（個(gè)）、愛(ài)（個(gè)）、希（個(gè)）、望（個(gè)）、杯（個(gè)）中組成“我愛(ài)希望杯”即相同的字只能選一個(gè)而且不能重復(fù)選，所以共有(種)．注意圖中的三個(gè)字母“”，左、右的兩個(gè)字母“”只能由一個(gè)字母“”去到達(dá)．［拓展］如下圖左所示，科學(xué)家“愛(ài)因斯坦”的英文名拼寫(xiě)為“”，按圖中箭頭所示方向有多少種不同的方法拼出英文單詞“”.［分析］因?yàn)椤啊钡钠醋x順序?yàn)椤啊?，每一種拼法都對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)圖中的一條最短路徑，所以可以運(yùn)用標(biāo)數(shù)法來(lái)解決．如上圖右所示，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑有30條，所以共有(種)不同拼法.
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