【正文】 3）議一議（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？教師活動1：：觀察學生解決問題的表現，：：讓學生初步意識到“比值”以及“固定值”的表達，為得出結論奠定基礎.（4）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，那么不管三角形的大小如何，：：獨立思考，：讓學生從這一情景中得知我們研究的重點不再是“直角三角形中，30176。角所對的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉移到“直角三角形中，30176。角的對邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進入學生的視野，建立了數學模型， 議一議：（出示教材61頁的思考）如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90176。，∠A＝45176。，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結論？教師活動：出示問題；：思考、：由特殊到一般的過渡，強化了學生對“比值”的關注，（1）歸納：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，那么不管三角形的大小如何，如果一個銳角等于45176。，那么不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當銳角A 的度數一定時，不管三角形的大小如何，：：思考、交流、：，提高學生的說理能力，（三）：證明猜想，形成概念“幾何畫板”課件制作平臺中演示、：：：運用現代教育手段，教師活動：出示猜想，觀察學生的思考方向，引導學生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁探究）任意畫Rt△ABC和Rt△A39。B39。C39。，使得∠C＝∠C39。＝90.∠A＝∠A39。，那么與有什么關系．你能解釋一下嗎？ 學生活動：思考、：培養(yǎng)學生的論證意識，“在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值”的結論，從而引出“正弦”的概念，正弦的概念及表示如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號）、sin39176。、sin∠：課件給出概念，解釋并強調正弦的符號、符號所表示的意義、：：概念的引入已是水到渠成，讓學生在一系列的問題解決中，（四）：理解概念、應用提升概念辨析教師活動：提問：如圖：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：（1）sinA表示“sin”乘以“A”.（）(2)如圖，sinA=（m）（）（3）在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大100倍，sinA的值也擴大100倍（）（4）如圖，∠A=30176。，則sinA=.（）學生活動：思考，：通過判斷是非加深學生對正弦概念的理解，隨著問題的解決更加深了學生對角度與比值的對應關系的關注，：①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個整體.②sinA 是線段之間的一個比值，沒有單位.③一個角的正弦值與邊的大小無關，只與角的大小有關，銳角一旦確定，、例題講解 教材63頁例題一例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，求sinA和sinB的值．教師活動：課件出示例1，引導學生相互口述解題方法后，派代表詳細敘述，同時出示詳細解題過程（板書）.學生活動：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評議，：為學生提供自主探究的空間，學生既能獨立思考，又能相互合作，，、鞏固新知（1）在Rt△ABC中，∠C＝90176。，BC=2，sinA=，則AC的長是（）.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90176。∠A=60176。，求sinA的值．（3）（依據認知水平）在Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC=2，sinA=.，求AB、：課件出示練習學生活動：分析、獨立思考，設計意圖：為學生提供自主探究的空間，學生既能獨立思考，又能相互合作，使學生對知識的理解與應用螺旋上升，形成能力，“實際——理論——實際”的過程，幫助學生形成從實際問題中抽象出數學問題，得出結論，再用來解決實際問題的學習數學的思路，符合新課程標準要求的“實際問題——建立模型——解釋、應用與拓展”（五）：自我評價、總結反思 問題1：本節(jié)課你有哪些收獲？ 教師活動：：回顧、思考、：引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思，(1)在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90176。，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？ 教師活動：一邊口述、：回顧、思考、與同伴交流、：有目的的引導學生發(fā)現自己在合作學習、解決問題的過程中能否提出有價值的解決方案，自我發(fā)現、 ：你還有什么困惑嗎？ 教師活動：：思考、組織語言說感受、：四題（僅求正弦值）.三、課后系統(tǒng)部分——教學后記“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，．本節(jié)課的教學內容以實際生活中的問題情景呈現出來，給了學生親切感，提高了學生的學習興趣，讓學生感受到了數學來源于生活，學生通過合作交流、發(fā)現規(guī)律，能夠體會到學習數學的價值．2．本節(jié)課以讓學生進行獨立思考，共同探索、驗證猜想為主線的課堂形式組織教學，因此在課堂教學中，給了學生更多展示自己的機會，有助于培養(yǎng)學生理性思維的習慣達到課程目標的教學要求．3．在教學的具體實施中，需要老師不失時機的進行引導，讓學生在充分思考的同時，找出思維漏洞，使他們在自我認識、自我完善的基礎上學會從不同角度考慮問題．通過小組活動以及學生的互評加深學生對知識的掌握的同時讓學生感受到被同學認可的快樂，增進學生之間的感情.