20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第一章第4課因式分解與分式-資料下載頁
2024-12-08 05:18本頁面
【導(dǎo)讀】第4課因式分解與分式。因式分解與整式乘法互為逆變形．。項式的一個因式，例如：ma＋mb＋mc＝__________．。②完全平方公式：a. 先看各項有沒有公因式，若有公因式，則先___________．。最后檢查每一個因式是否能繼續(xù)分解，直到每一個因式都__________. 分解因式時，要注意題目所給的范圍，題目未作說明的，表明是在有。分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示為：。把分式中分子與分母的_______約去，這種變形叫做約分，其根據(jù)是分式。分式的通分，通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的。8．分式的運(yùn)算法則。乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號，先算括號里面的，并。聯(lián)系與區(qū)別．掌握因式分解的一般步驟和常用方法，注意“
【正文】 必須滿足分子為 0 ， 且分母不為 0 ， 即??? x 2 － 1 ＝ 0 ，x ＋ 1 ≠ 0 ， 可求得結(jié)果為 x ＝ 1. 答案 x ＝ 1 題型 四 分式的基本性質(zhì) 要點回顧： 在應(yīng)用分式 基本性質(zhì)進(jìn)行變形時 ， 要注意 “ 都 ”“ 同一個 ”“ 不等于 0 ” 這些字眼的意義 ， 否則容易出錯． 【例 4 】 (2021 麗水 ) 分式－11 － x可變形為 ( ) A. －1x － 1 B. 11 ＋ x C. －11 ＋ x D. 1x － 1 解析 根據(jù)分式的性質(zhì) ， 分子、分母都乘－ 1 ， 分式的值不變 ， 可得答案． 答案 D 變式訓(xùn) 練 4 (2021 益陽 ) 下列等式成立的是 ( ) A. 1a ＋2b ＝3a ＋ b B. 22 a ＋ b＝1a ＋ b C. abab － b 2＝aa － b D. a－ a ＋ b＝－aa ＋ b 解析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可． 答案 C 題型 五 分式的化簡與計算 要點回顧： 分式化簡與計算問題 ， 關(guān)鍵是熟練掌握分式通分、約分的基本方法 ， 主要工具是因式分解 ， 注意運(yùn)算的正確性．解決一些較難題時 ， 還常常用到：取倒數(shù)法、整體代入法、拆項變形或拆分變形等特殊方法． 【例 5 】 (2021 鄂州 ) 先化簡 ， 再求值：????????2a ＋ 1 ＋a ＋ 2a 2 － 1 247。aa － 1 ， 其中 a＝ 2 － 1. 解析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算 ， 同時利用除法法則變形 ， 約分得到最簡結(jié)果 ， 把 a 的值代入計算即可求出值． 答案 原式＝????????2a ＋ 1＋a ＋ 2（ a ＋ 1 ）（ a － 1 ）a － 1a＝2 （ a － 1 ）＋（ a ＋ 2 ）（ a ＋ 1 ）（ a － 1 ）a － 1a＝3a ＋ 1. 當(dāng) a ＝ 2 － 1 時 ， 原式＝32 － 1 ＋ 1＝3 22. 變式訓(xùn)練 5 (2021 泰安 ) 化簡 ???? ????1 ＋ 2x － 1 247。 x ＋ 1x 2 － 2 x ＋ 1 的結(jié)果為 ________ ． 解析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算 ， 同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果． 答案 x － 1
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