【正文】 應用數(shù)學的意識。教學方法和教學手段：觀察法、討論法、多媒體教學教學重點：探索并理解數(shù)的奇偶性。教學難點：能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。課前預習：什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？偶數(shù)+偶數(shù)= 奇數(shù)+奇數(shù)= 偶數(shù)+奇數(shù)= 教學過程 ：（一）復習導入同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數(shù)學規(guī)律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數(shù)學規(guī)律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。（二）新課講授 探索規(guī)律游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（3）你能說說為什么嗎？（偶數(shù)除以２余０，兩個偶數(shù)相加的和除以２還是余０。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，兩個奇數(shù)相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)（3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，偶數(shù)除以２余０，一個奇數(shù)加一個偶數(shù)的和除以2還余1．所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)）這些卡片都是老師設(shè)計好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數(shù)，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結(jié)論跟小組同學交流一下。獨立完成后小組交流，并匯報發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）生齊讀一遍練一練：不用計算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800345（三）課堂作業(yè)完成教材第16～17頁練習四第4～7題。（四）課堂小結(jié)通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學知識就非常簡單了．（五）課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。板書設(shè)計質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）數(shù)的奇偶性偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教案因數(shù)和倍數(shù)朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校王存祥 教材內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重點理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。教學難點理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是??？生：師生關(guān)系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知（一）學習因數(shù)和倍數(shù)的概念出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為26=12 所以12247。2=6，12247。6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？現(xiàn)在，請同學們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（二）、學習求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。A、找因數(shù)：出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。1＝18，18247。2＝9，18247。3＝6，18247。4＝?；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18?）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？指名回答（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（142??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。B、找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：1??師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??師：通過上面的學習，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？生答：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。投影出示：說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。36和928和47和495和4072和810和4判斷。（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）（2）8是16的因數(shù)。（）（3）。（）（4）15的因數(shù)有3和5兩個。（）（5）13的因數(shù)只有1和13。（）（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）游戲。（學生拿出老師發(fā)給的學號卡片）規(guī)則：老師說一個數(shù)，同學們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數(shù)。④1，我是誰的因數(shù)？三、課堂小結(jié)我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？板書設(shè)計：因數(shù)與倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。教學反思:教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。采用小組合作的學習模式，激發(fā)了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊。在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學生體會了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學生領(lǐng)會到了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案吳正憲《整除復習課》課堂實錄師：同學們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復習課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當我們把這些知識學完以后，今天的復習第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認為哪個概念最重要你可以舉例說明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認為他的數(shù)學概念把它整理一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡圖，這事原來干過嗎？沒干過。今天我們一起來試一試好不好!我不知道你們怎么分組，四人以小組還是怎么樣分你們自己結(jié)合好不好？你認為哪個概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我們把這些做一個整理，好嗎？把時間先給同學們，下面就自愿結(jié)合按照你們的老規(guī)矩，開始。學生分組整理 小組匯報生1：我們小組覺得整除是最重要的。師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個出來是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。師：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個角度去分的嗎？同學們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學。生1：趙俊藝師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？生2：因為整除一個數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個數(shù)，那么這個數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。師：那么我的問題是，假如說數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個什么樣的關(guān)系？你同意嗎？ 生2：同意師：誰是誰的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意師：她的意見說在整除的前提下一定會產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)師：你為什么不同意她的意見呢？她說把奇數(shù)和偶數(shù)分出來就行了，你們可以有些討論嗎？生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應該不算在整除里面，它應該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰有關(guān)系？跟整除有關(guān)系沒錯，在具體點，我們怎么確定這個概念呢？是跟整除有關(guān)系，能在具體點嗎？在什么情況下我就認定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來，說完整，老說一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個重要的數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：和誰？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意師：她說能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)師：那好，這樣啊，你既然提出來了這個問題我把這2先補充到這里好不好，我先假如說補充到這里，那么跟它有關(guān)系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學生拿卡片師：你認為他們有關(guān)系，是這個意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對嗎？他們的關(guān)系你們同意嗎？ 生：同意師：他們認為在整除的前提下一定有一對非常重要的概念，是什么？一起說生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認可不認可這樣的觀點？ 生1：認可師：那趕快找出來 學生找卡片師：這樣啊，既然跟它有關(guān)系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)師：你們的意思就是說當數(shù)a能被數(shù)b整除的時候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是師：接下來繼續(xù)說，因數(shù)還能接著往下說嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來啊 學生找卡片師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認為應該貼在哪里就貼下來，不同意見的趕快上來啊 學生貼卡片師：貼在著跟他有關(guān)系是不是啊，你認為倍數(shù)和公倍數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：他認為因數(shù)公因數(shù)有關(guān)系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)師：那么你們的意思就是說因數(shù)可以引出公因數(shù)這個概念，對嗎？ 生：對師：那請問什么叫公因數(shù)？生：公因數(shù)就2個數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對不對？ 生：對師：那什么叫最大公因數(shù)?。?生：就是2個數(shù)最大的公因數(shù)師：幾個數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個是它的什么？ 生：最大公因數(shù)師：那你們能接著把這段概念總結(jié)完嗎？生：2個數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意師：你們這么一說還挺有道理，的確，從因數(shù)當中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有師：接下來還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來啊。誰有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動腦筋想啊。生：合數(shù)師：和數(shù)怎么啦？生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個上來師：你認為貼在哪里？把它拿出來。你們自己來不講也可以，把它自己貼上去，誰愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的?。课覀冊趺磁袛嗨呛蠑?shù)??？別著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的師：那你別著急，那你等著找下面?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：25也是合數(shù)師：那些奇數(shù)當中也有合數(shù)啊，那么請問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個同學他發(fā)現(xiàn)這個合數(shù)是跟那個誰有關(guān)系？ 生：跟因數(shù)有關(guān)師：跟因數(shù)什么關(guān)系？你們仔細聽啊生：這個合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)師：你的意思就是說合數(shù)會跟因數(shù)有