20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)262二次函數(shù)的圖像3-資料下載頁
2024-12-07 23:51本頁面
【導(dǎo)讀】1．掌握拋物線2()yaxhk???平移的規(guī)律．同時(shí)感悟類比、轉(zhuǎn)化思想；圖像的方法，并能運(yùn)用圖像檢驗(yàn)拋物線的對(duì)稱性．。會(huì)用平移法和描點(diǎn)法作出函數(shù)2()yaxhk???通過前幾次課的學(xué)習(xí)，我們知道，二次函數(shù)222,,(-)yaxyaxcyaxh????進(jìn)行適當(dāng)上下平移或左右平移，可以得到拋物線2yaxc??時(shí)，y有最小值0．。時(shí)，y隨x的增大而減小；，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(,)hk；的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到(,)hk處，具體平移方法如下：。在y軸的左側(cè)是上升的，在y軸的右側(cè)是下降的。時(shí)，y有最大值k．。根據(jù)圖像，說出x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y=0，y>0，y<0.的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)。答案a=-1/2h=1k=-5開口向下對(duì)稱軸x=1頂點(diǎn)x≤1時(shí)，y隨x增大而增大，x. xxy，請(qǐng)回答下列問題：。標(biāo)、對(duì)稱軸和拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。的對(duì)稱軸是直線2x??及坐標(biāo)原點(diǎn)，求此函數(shù)的解。的圖像如圖所示，試確定a、b、c、24bac?
【正文】 O x y O x y 2 1 1 O x y 二、填空題： 10. 將二次函數(shù) 322 ??? xxy 配方成 khxy ??? 2)( 的形式，則 y=______________________. 答案2)1( 2 ??? xy 11. 已知拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程 02 ??? cbxax 的根的情況是 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 12. 已知拋物線 cxaxy ??? 2 與 x 軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1? ，則 ca? = 1 13. 請(qǐng)你寫出函數(shù) 2)1( ?? xy 與 12 ??xy 具有的一個(gè)共同性質(zhì)： 開口方向相同 14. 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出它的一些特點(diǎn)： 甲：對(duì)稱軸是直線 4?x ； 乙：與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 3. 請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式： 答案不唯一 如 y=1/5x28/5x+3 15. 已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與 y 軸的正半軸相交，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式： 如 y=（ x1） 2 16. 如圖，拋物線的對(duì)稱軸是 1?x ，與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，若 B 點(diǎn)坐標(biāo)是 )0,3( ，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是________________. O x y A B 1 1 16 題圖 答案 （ 2 3 ,0） 三、解答題： 1. 已知函數(shù) 12 ??? bxxy 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 2） . （ 1）求這個(gè)函數(shù)的 解析式； （ 2）當(dāng) 0?x 時(shí)，求使 y≥ 2 的 x 的取值范圍 . 答案（ 1）函數(shù) y=x2+bx﹣ 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 2）， ∴ 9+3b﹣ 1=2，解得 b=﹣ 2； ∴函數(shù)解析式為 y=x2﹣2x﹣ 1． （ 2）當(dāng) x=3 時(shí)， y=2，根據(jù)圖象知，當(dāng) x≥ 3時(shí)， y≥ 2； ∴當(dāng) x＞ 0 時(shí)，使 y≥ 2 的 x的取值范圍是 x≥ 3． 如右圖，拋物線 nxxy ???? 52 經(jīng)過點(diǎn) )0,1(A ，與 y 軸交于點(diǎn) B. （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） P 是 y 軸正半軸上一點(diǎn)，且△ PAB 是以 AB 為腰的等腰三角形，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 答案 （ 1）∵ A（ 1， 0）在拋物線上， ∴可把 A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得 12+5 1+n=0， 解得 n=4， ∴拋物線的解析式為 y=x2+5x4； （ 2）把 x=0 O x y 1 1 B A 代入拋物線方程得 y=4， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）， ∵△ PAB 是以 AB 為腰的等腰三角形， ∴可分兩種情況：① PA=AB；② PB=AB， 若 PA=AB，則 P 點(diǎn)和 B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）； 若 PB=AB，且 ， ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為 。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1