【正文】 好，還聯(lián)系了我們以前學過的求幾個數(shù)和的簡便方法，真不錯！他的方法我們可以用一個詞來概括一下：移多補少（電腦演示移多補少的過程）。誰來解釋一下，移多補少這個詞的意思？生2：把多的移出來補給少的，使大家一樣多。師：解釋得真好！求平均數(shù)還有跟剛才這個同學不一樣的方法？生3：我把他們四人收集的個數(shù)都加在一起，再平均分成四份。（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個）師：（板書：（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個））哪些同學也是這樣算的？你能再說一說，你是怎么想的嗎？生4：要使每個人一樣多，只要平均分就可以了，所以我先把四個人收集的合在一起，再除以4。師：這樣的方法我們也可以用一個詞來概括：先合再分?！跋群稀本褪莿偛艃晌煌瑢W說的：把四人收集的合在一起，求四人總數(shù)；“再分”就是再平均分。這樣也能使四人一樣多。生5：我還有一種方法：因為四個人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出來的局部： 4＋2＋1＋5＝12（個），再把多的平均分成四份：12247。4＝3（個）所以平均每人就是：10＋3＝13（個）。師：哦。老師還是不怎么明白。誰能再說一遍？生6：就是找一個數(shù)10，四個人收集的數(shù)都減去這個數(shù)，多出來數(shù)平均分，再加原來這個數(shù)，這樣計算的話，數(shù)字比較，計算的時候比較方便。他取的是10，我也可以取11，算出來是一樣的。師：解釋得真不錯！這種方法我們也給他取個名：找基準數(shù)。找到一個基準數(shù)，大家都以這個數(shù)為規(guī)范，多出來的局部平均分，再加上基準數(shù)。就象小B說的，基準數(shù)可以是多個的，但一般我們?nèi)≌佟瓟?shù)時計算會更簡便一些。生7：我算過了，取了12，算出來結(jié)果也是13個，而且比我剛才用的先合后分的方法更簡單。師：我們有這么多求出平均數(shù)的方法。你覺得哪一種你比較喜歡？生8：我覺得都好的。但是，移多補少的方法會看不出來要移多少個。生9：我覺得計算大數(shù)的平均數(shù)時，找基數(shù)的方法會簡單一點，但是不要忘了加到基準數(shù)上去。師：老師也同意這些同學的說法。移多補少的方法與找基準數(shù)的方法是相通的，找好一個基準數(shù)后，就是把多的局部拿出來補給少的，兩種方法是相輔相成的。在運用時，你可以選擇合適的方法。（練習：基礎(chǔ)練習與拓展。）（其中的一道拓展題：三（5）班圖書角有書86本，三（6）班圖書角有書104本，現(xiàn)在學校要將50本新書分給這兩個班，怎樣分能使兩個班的圖書一樣多？）生1:我把所有的書都加起來，再平均分給兩個班。（86＋104＋50）247。2＝120（本）。這樣，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。生2：我把（6）班比（5）班多的書與50本合在一起，再平均分給兩個班。（104－86＋50）247。2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班實際上只分得了：34－18＝16（本）。生3：我想：六班比五班多18本，先從50本中拿出18本給了五班，再把剩下的平均分。104－86＝18（本），（50－18）247。2＝16（本），所以，五班實際得到了16＋18＝34（本）。生4：我把六班比五班多18本先平均分成2份，把其中一份給五班，使兩班同樣多。再把50本平均分，這樣，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。生5：我跟生3差不多，先把50本給少的五班，這時五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的平均分成2份，每班一份，六班就只得了：32247。2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。生6：我先把五班和六班原有的書平均分：（104＋86）247。2＝95（本），再把50本平均分：50247。2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）。師：（方法一到方法六板書。）這六位同學說的方法都很不錯，都有自身不同的見解?，F(xiàn)在我們來看看這五種方法，哪幾種是同類型的？生1：我覺得第一種方法與其它方法不是很一樣，他是先合再分的。生2：我也覺得，方法一是先合再分，而其它好象是移多補少。生3：我覺得第六種方法與第一種方法是差不多的，先合起來求平均數(shù)，再平均分。師：方法一與方法六有相通之處，先合在一起，再求平均數(shù)。方法二到方法五，其實都找了一個基數(shù)，再移多補少。如：方法二（畫線段圖），把六班看得和五班一樣多，即找了基準數(shù)86，再把多的平均分，就是把多的移給少的。同樣道理，方法三……反思：在做這道拓展題之前，我有點擔心同學會遇到困難，想提示同學怎么來考慮這個問題，轉(zhuǎn)念一想，我應(yīng)該充沛相信同學的能力，同學可能會有比我更好的方法，讓他們自身去嘗試一下也未必不可，于是就出現(xiàn)了上面這些解法。假如在解題前我作一些提示，或許方法會少一些，先不論這些方法的優(yōu)與劣，同學的思維是發(fā)散的、積極的。在探究求平均數(shù)的方法時，充沛暴露同學的思維，讓同學在獨立考慮后交流討論自身的思路，并比較不同。同學理解了求平均不同方法的內(nèi)涵與算理，在解決這個問題時能有如此多的想法。因此，數(shù)學教學活動建立在同學的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上是必要的。教師應(yīng)激發(fā)同學的學習積極性，向同學提供充沛從事數(shù)學活動的機會，協(xié)助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，讓同學真正成為數(shù)學學習的主人。三年級下冊《平均數(shù)》的教學反思6平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數(shù)的概念時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義。注重引導學生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：一、創(chuàng)設(shè)情境，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系通過三位老師投籃的情境引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，從而深刻認識到數(shù)學的價值與魅力。在學生的討論中，感受平均數(shù)是實際生活的需要，產(chǎn)生學習“平均數(shù)”的需求。二、探究學習，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的方法老師的投籃活動從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動從事數(shù)學活動，讓學生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，學生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)；還有一部分數(shù)感較強的學生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算，也不難，學生肯定會有這種思維。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的?！捌骄鶖?shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補少對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數(shù)的`表象，通過學生移一移、說一說，課件演示，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義三、練習有坡度，讓不同層次的學生得到發(fā)展練習在學生的數(shù)學學習過程中是必須的，但新課程背景下，練習也要注入新的內(nèi)涵，在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到發(fā)展。第一個層次是鞏固新知求平均數(shù)，通過先估計再驗證的方法使學生感知平均數(shù)的區(qū)間，從中滲透估算的數(shù)學思想和方法；第二個層次是通過計算3個成員的平均成績和4個成員的平均成績，目的讓學生進一步感受計算平均數(shù)時，總數(shù)要與份數(shù)相對應(yīng)；第三個層次是課件設(shè)計河流橫截面圖，讓學生直觀辨別平均數(shù)是一個虛擬數(shù)。四、拓展延伸，讓數(shù)學回歸生活課堂小結(jié)時再次強化了本節(jié)課的知識；體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的實際應(yīng)用,又得到了這節(jié)課的真實信息的反饋；作業(yè)的布置是對課堂的拓展延伸,進一步激發(fā)學生繼續(xù)探究生活中的平均數(shù)的興趣。五、不足與遺憾之處一是在學生合作交流的細節(jié)上還要落到實處。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今后教學中要對小組合作給予必要的組織和引導，面向全體，關(guān)注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學習的每一個細節(jié)落到實處，這樣才能實現(xiàn)學生間的協(xié)調(diào)互助、共同發(fā)展；二是教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學中我們應(yīng)順應(yīng)學生的認知需求，因勢利導，讓我們的教學富有靈性；三是教育要以促進人的發(fā)展為本，本節(jié)課中缺少對學生潤物細無聲的人文感染，要加強數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，注重對學生的人文思想教育；四是平均水深和平均壽命這兩道說理題，目的是加深學生對平均數(shù)意義的理解。在教學中，學生有形成問題，但教師未給予充足的討論交流時間，教授得不夠深刻。三年級下冊《平均數(shù)》的教學反思7平均數(shù)作為一個統(tǒng)計學上的概念，在生活中的應(yīng)用是無處不在，同學們在以往的生活中是有一定的接觸的，在三年級的時候曾經(jīng)簡單的涉及到過。對于五年級的學生來說求平均數(shù)的方法并不難，重點是體會理解平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義。新的課程改革要求我們老師要以學生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數(shù)學、看數(shù)學為做數(shù)學，關(guān)注孩子在數(shù)學活動中學習，關(guān)注孩子獨立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對學習過程的經(jīng)歷和體驗。因此，在學習新知識的過程中，本節(jié)課在設(shè)計之初，是要將平均數(shù)的比較和用部分的平均數(shù)去推測全體的情況結(jié)合在一起上，用一個相同的可以連續(xù)的情景進行過渡，中間還涉及到一個新的概念步幅。實際在上下來以后，發(fā)現(xiàn)如下問題用部分來推測全體情況的實際體驗過后，沒有及時進行提煉，學生對這一體驗所獲得的經(jīng)驗比較模糊，沒有形成清晰的概念。在兩組同類數(shù)據(jù)要進行比較時，由于個數(shù)的不同，直接進行總數(shù)的比較沒有意義，所以要轉(zhuǎn)化成平均數(shù)來比較。在比較的過程中，我發(fā)現(xiàn)其單位往往是復合單位，不像小時，噸，升等單個單位。在學生討論的時候，涉及到只有架次沒有具體的時間不能比時，應(yīng)該及時的追問，總數(shù)不能比，那怎么辦？應(yīng)該及時的總結(jié)學生的發(fā)言。在列出21633=721（架次）56427=806（架次）時，應(yīng)該讓學生來說一說算式的含義，滲透強化平均數(shù)的概念。在比較721＜806時，滲透比較兩個數(shù)的單位必須是相同的。從局部推算整體的討論中，知道五一十一的平均起降次數(shù)，可不可以推算出五月和十月的總體起降次數(shù)？這里應(yīng)該加強過渡鋪墊，通過平均數(shù)能否算總數(shù)？十一的平均數(shù)代表的是十一7天期間的一般水平，由于十一期間是假期，乘客的流量相對平時較大，所以用十一的平均數(shù)來推算十月的總流量的誤差太大，不適用。那么，用十月普通一個星期的平均數(shù)可以嗎？也不行，假期后的流量會有明顯減少，普通星期的平均數(shù)去推算十月，誤差也會很大。那么用6月的一個普通星期的平均數(shù)可以嗎？可以，應(yīng)為6月是普通月，流量比較穩(wěn)定。最后推測出的結(jié)果誤差小。每一個平均數(shù)的算出都要說出它的含義，要體現(xiàn)出本節(jié)課的重點和難點。在第一部分平均數(shù)的比較時，缺失一定的鞏固練習，最好再有一些的數(shù)據(jù)的特點，可以滲透移多補少的思想。在講授步幅時，對于步幅這一新的概念沒有做到詳細的解釋。應(yīng)當在出現(xiàn)步幅的概念是，先問問同學們對步幅的認識，從他們已有的認識出發(fā)，一步一步的引導出具體步幅是從一只腳尖到另一只腳尖或者一只腳的腳跟到另一只腳的腳跟之間的距離，叫做步幅。本課的定位缺少與單元目標之間的溝通，本課是應(yīng)用平均數(shù)來解決問題，那么在本課中，應(yīng)該體現(xiàn)出本單元中所有涉及到的概念，比如說移多補少，平均數(shù)，求總平分等等。重點對平均數(shù)的比較和用部分推測整體的體會，要進行適當?shù)膹娬{(diào)，和應(yīng)用這兩種方法來解決問題?？傮w來說，本節(jié)課的每一環(huán)節(jié)之間的銜接，我的引導語如果能有更明確的指向性和目的性那就更好了。每一環(huán)節(jié)之間要有有效果的總結(jié)，來體現(xiàn)出本節(jié)課的重點和難點。這樣在最后總結(jié)回顧本堂課內(nèi)容的時候，就會減少出現(xiàn)學生左耳進右耳出的現(xiàn)象，避免冷場。三年級下冊《平均數(shù)》的教學反思8本節(jié)課的教學中可能存在的問題：教師教學可能存在的問題：（1）就本論本，不能很恰當?shù)亓信e典型的、貼近學生生活的現(xiàn)實例子，以具體的實際問題為載體，創(chuàng)設(shè)問題情景，提示概念：（2）不能設(shè)計有效的數(shù)學問題，使學生通過有思維含量的數(shù)學引導學生對“權(quán)”的意義和作用有深刻的理解；（3）過分強調(diào)知識人獲得，忽略了統(tǒng)計思想的提示和統(tǒng)計觀念的建立；（4）對前兩個學段中學生已經(jīng)具的的相關(guān)平均數(shù)的知識經(jīng)驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高。學生學習中可能出現(xiàn)蝗問題：（1）由于生活經(jīng)驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權(quán)”；（2）盡管在第一、二學段已經(jīng)學習了統(tǒng)計的簡單知識，但對統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在比較粗淺的認識層面，另之對“權(quán)”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情。三年級下冊《平均數(shù)》的教學反思9平均數(shù)的練習課”是學生學習簡單的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計表及求平均數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學的。這一練習主要是讓學生加深對平均數(shù)的理解，并能掌握求平均數(shù)的39。方法，用以解決一些簡單的實際數(shù)學問題。本節(jié)教材中的幾個題目，都是以應(yīng)用題的方式呈現(xiàn)，學生用“總數(shù)247。份數(shù)＝平均數(shù)”的方法即可解決。對于四年級學生來說，解決此類問題不是很難的。因為學生在生活、學習中經(jīng)常接觸到求平均數(shù)的問題，已有一定的感知。所以在四年級安排求平均數(shù)的練習是合適的，符合學生的實際。四年級學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算，統(tǒng)計初步知識，應(yīng)用問題等較為豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步分析推理和解決實際問題的經(jīng)驗與能力。因而在本學段的教學中應(yīng)緊密聯(lián)系生活實際，注重情感體驗，讓學生在自主探索、主動參與中學會數(shù)學思考，在獲取基本數(shù)學知識與技能的同時，在情感態(tài)度，價值觀及解決數(shù)學問題等方面得到充分發(fā)揮。三年級下冊《平均數(shù)》的教學反思10《新課標》強調(diào)“數(shù)學應(yīng)用于現(xiàn)實生活，要使學生體驗到數(shù)學就在我們身邊，進一步感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?！边@就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必須善于挖掘生活中的數(shù)學題材。 本課教學中，我一上課就再現(xiàn)“神六”成功發(fā)射的輝煌場面，一下子拉近了數(shù)學與生活、學生與教師之間的距離，使學生對數(shù)學、對教師產(chǎn)生親近感。而最后的總結(jié)可謂“經(jīng)典”，將學生從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應(yīng)，真是從生活中來到生活中去。突出主體地位，創(chuàng)造了自然和諧的環(huán)境在課堂教學中，教師應(yīng)該充分尊重學生，給他們以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機會，使教學活動真