【正文】 用“百分?jǐn)?shù)解決問題”教學(xué)通過學(xué)生親身經(jīng)歷研究達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、增長率、稅率、利率等問題，學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法知識目標(biāo)：讓學(xué)生理解生活中的百分率的含義，掌握求達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、增長率、稅率、利率等百分率的方法。能用百分率解決生活中一些簡單的實(shí)際問題，知道納稅人和負(fù)稅人的區(qū)別聯(lián)系，通過調(diào)查與研究，認(rèn)識儲蓄的意義和了解主要的存款方式，掌握利息的計(jì)算方法，會正確地計(jì)算存款利息。構(gòu)建用百分?jǐn)?shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。技能目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中理解百分率的意義，探求百分率的計(jì)算方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、策略意識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的情況中感受百分?jǐn)?shù)來源于實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識，在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神，使其體會到在合作中從事科學(xué)研究的魅力。三、參與者特征分析起點(diǎn)能力分析：學(xué)生以前學(xué)過求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析過程一致的地方，即明確以誰作單位“1”，確定了誰和誰比，根據(jù)所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，找到計(jì)算方法，懂得計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析：學(xué)生原有的對用分?jǐn)?shù)解決問題與當(dāng)前所學(xué)用百分?jǐn)?shù)解決問題的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知。學(xué)習(xí)態(tài)度分析：在活動的安排上有調(diào)查研究、小組合作、動手操作（畫圖表）等學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)方式，能增進(jìn)學(xué)生的學(xué)校興趣。學(xué)習(xí)動機(jī)分析：，具有一定的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷，善于思考和同學(xué)交流，語言表達(dá)能力較強(qiáng)，對研究問題有著濃厚的興趣。四、研究過程數(shù)學(xué)問題解決是在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識去解決數(shù)學(xué)問題的一種學(xué)習(xí)方式。它不僅可以鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且能夠幫助學(xué)生更加深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的文化意蘊(yùn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。一、等價(jià)變換—數(shù)量關(guān)系的不同表述教學(xué)片段一師：同學(xué)們，你們能根據(jù)所給的線段圖說出它們的數(shù)量關(guān)系嗎生：紅花是白花的50％(或)；白花是紅花的2倍；白花比紅花多100％；紅花和白花的朵數(shù)比是1∶2；紅花是紅白花總數(shù)的；師：可見同一個(gè)數(shù)量關(guān)系可以用不同方式來表達(dá)。師：你能將下面的數(shù)量關(guān)系換個(gè)說法嗎一桶油，第一次吃去它的20％，比第二次吃的少2千克…生：一桶油，第一次吃去它的20％，第二次吃了這桶油的20％再加2千克…一桶油，第一次和第二次共吃去這桶油的40％還多2千克…線段圖表示的數(shù)量關(guān)系可以用不同的方式表述出來，這不僅給學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)提供了機(jī)會，更重要的是這種運(yùn)用不同類型知識表示不同數(shù)量關(guān)系行為的實(shí)質(zhì)，是學(xué)生運(yùn)用不同方式來表征同一個(gè)對象。不同的表征方式對問題的解決具有不同的影響作用，可能某種表征方式比其他方式更有效，因?yàn)椴煌碚髂芗せ铋L時(shí)記憶中的不同事實(shí)和程序。從問題決的角度看，重述數(shù)量關(guān)系不僅有理解題意的作用，而且這種做法的本身就是在進(jìn)行解題方案的設(shè)計(jì)。g波利亞認(rèn)為，改變已知數(shù)據(jù)或未知量，以及將兩者同時(shí)改變，從而使新的已知數(shù)據(jù)和未知量彼此更加接近的做法就是在設(shè)計(jì)解題方案。百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用它表示數(shù)量關(guān)系與倍數(shù)、比或分?jǐn)?shù)(一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾)表示數(shù)量關(guān)系形異而實(shí)同，它們之間可以進(jìn)行等價(jià)變換。這種等價(jià)的變換，使問題得到重新組織，從而激活某個(gè)適當(dāng)?shù)慕忸}知識塊，如倍數(shù)知識塊、比的知識塊和分?jǐn)?shù)知識塊等，有助于學(xué)生接近或找到解題的路徑。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程是一個(gè)填補(bǔ)已知條件與所求問題之間空隙的過程，而這種填補(bǔ)從一定程度上可以被視為已知條件、所求問題或兩者兼而有之的持續(xù)的等價(jià)變換行為。二、條件變換—基本解法的訓(xùn)練教學(xué)片段二師：現(xiàn)在我們在上面的線段圖上增加一個(gè)數(shù)量—20朵，你想將它作為紅花的朵數(shù)還是白花的朵數(shù)?你能求出另一種花的朵數(shù)嗎?生1：我想將它作為白花的朵數(shù)。生2：我想將它作為紅花的朵數(shù)。師：你們會解答嗎?師：如果將20朵作為紅花和白花一共的朵數(shù)可以嗎你能根據(jù)它算出紅花和白花各是多少朵嗎師：如果將條件“紅花是白花的50％”換成“紅花比白花少50％”，你們還會解答嗎?生：…常見的百分?jǐn)?shù)問題依據(jù)解法有幾種基本形式，如aB%、a247。B%、a(1177。B%)等。學(xué)生對這幾種基本形式的理解和掌握是學(xué)生解答較復(fù)雜問題的基礎(chǔ)，其理解的程度和運(yùn)用的熟練性直接影響著較復(fù)雜問題解決的效率。通過條件變化的方式將百分?jǐn)?shù)問題幾種基本形式進(jìn)行比較，有助于學(xué)生系統(tǒng)、全面地理解和掌握這幾種題型的數(shù)量關(guān)系及其解法。對于前面所論的等價(jià)變換而言，其最終歸宿就在于解題者已經(jīng)掌握的基本問題及其解法。三、畫線段圖—數(shù)量關(guān)系的直觀化教學(xué)片段三問題情境：一桶油，第一次吃去它的20%，是第二次吃的50%。師：你能用線段圖表示上面的數(shù)量關(guān)系嗎學(xué)生嘗試畫圖，然后師生交流。師：你為什么這樣畫?生：我是將上面的話換了一種說法?！暗谝淮纬缘氖堑诙蔚?0％”可以說成“第二次吃的是第一次的2倍”，這樣就好畫了。師：是啊!這樣我們很容易地從圖上看出第二次吃了一桶油的40％。師：現(xiàn)在將條件中的“是第二次吃的50％”換成“比第二次吃的50％少2千克”，你還能畫出線段圖嗎?學(xué)生嘗試畫圖，然后師生交流。師：在這里，我們可以將“比第二次吃的50％少2千克”這個(gè)條件等價(jià)變換為“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”，即“第二次吃的=(一桶油20％2千克)2”?！爱嬕粡垐D”，這是許多解題高手常用的解題策略。圖形較之于文字可以直觀形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，使許多隱藏在文字背后的數(shù)量關(guān)系顯現(xiàn)于解題者的眼前，從而使解題者易于找到解題的突破口。根據(jù)皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識論原理，小學(xué)生的認(rèn)知主要處于具體運(yùn)演階段(2～7歲)。其特點(diǎn)是外部的行為活動逐步轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的心理運(yùn)演，即是在心理上進(jìn)行內(nèi)部的組合、對應(yīng)、分類等思維活動，而這在很大程度上離不開直觀的支撐，脫離不了對圖形表象的依賴。因此，畫圖對小學(xué)的解題來說尤為重要。從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，解決某些具體的問題不是最主要的目的，學(xué)會解題才是最重要的。秉持這種“學(xué)解”的教學(xué)觀點(diǎn)，教會學(xué)生通過畫線段圖直觀顯示數(shù)量關(guān)系的方法是一項(xiàng)重要而必須完成的任務(wù)。畫圖是解題過程中的理解題意階段，其實(shí)質(zhì)是對問題進(jìn)行形象表征，從某種角度上說，它也是一種等價(jià)變換—將題目的條件和問題及其相互關(guān)系等價(jià)變換為一種直觀的狀態(tài)。在計(jì)算成數(shù),稅率，和利率等數(shù)學(xué)題時(shí)要注意什么任務(wù)客網(wǎng)站可以賺錢，折扣率是什么，怎么算折扣率就是(原價(jià)現(xiàn)價(jià))247。原價(jià)x100%，商業(yè)折扣是為了長期與購貨商保持一種長期合作關(guān)系而付出的代價(jià)，折扣一般多用于價(jià)格，以原價(jià)格為基礎(chǔ)，扣除按照折扣率計(jì)算的折扣額后，得到新的價(jià)格。一般會以此價(jià)格作為成交價(jià)格。一家商場的服裝專柜正在搞“滿200元返100元”的活動，銷售人員表示，“我們現(xiàn)在等于搞五折優(yōu)惠活動，特別劃算”。但事實(shí)真的如此嗎所有的服裝都是以“8”“9”結(jié)尾，很難正好湊夠200元或者200元的整數(shù)倍。為了算清優(yōu)惠幅度，套用這個(gè)計(jì)算公式，其中，在“滿200元返100元”的活動前提下，X代表消費(fèi)金額，而公式中的n和a需要根據(jù)活動數(shù)額帶入計(jì)算。如果在這個(gè)活動里，消費(fèi)者只買一件399元的衣服。擴(kuò)展資料：商業(yè)折扣是為了長期與購貨商保持一種長期合作關(guān)系而付出的代價(jià)，在原購買價(jià)格上給予購貨商的折讓，在計(jì)算價(jià)格時(shí)。折讓后的價(jià)格=原價(jià)格*（1折扣率）這里注意的是在計(jì)算并確認(rèn)折讓后價(jià)格才按新的價(jià)格計(jì)算增值稅額。并且在銷售方記賬的時(shí)候，其入賬的金額是為折讓后的金額。，折扣為1%%而現(xiàn)金折扣是銷售企業(yè)為是鼓勵(lì)購貨商早日付款而給予的折讓。一般來說，購貨商為了少付貨款，一般都會提前支付貨款。如果現(xiàn)金折扣表示為：2/10 1/20 n/30剛表示為如果在10天內(nèi)付款，則可以有2%的現(xiàn)金折扣，如果在20天之內(nèi)付款，則有1%的現(xiàn)金折扣如果在30天之內(nèi)付款，則沒有現(xiàn)金折扣。《折扣》教學(xué)反思10本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的知識基礎(chǔ)上教學(xué)的，實(shí)質(zhì)上這類問題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題，是商品經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系密切。在日常生活中，學(xué)生對于折扣并不陌生，每當(dāng)節(jié)假日商場都會有優(yōu)惠促銷打折活動，%是多少錢，但是對于具體的意義還是模糊。這節(jié)課就是通過具體的活動使學(xué)生明確打五折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，七五折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，也表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之五，同時(shí)還要讓學(xué)生區(qū)分打折雖然是優(yōu)惠，但是優(yōu)惠的折扣與打折的折扣不同，七五折雖然表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，但是優(yōu)惠的折扣是25%，也就是便宜了原價(jià)的25%，與原價(jià)相比減少的部分。大部分學(xué)生還可以掌握。但個(gè)別學(xué)困生對于優(yōu)惠與折扣之間的關(guān)系理解不是特別清晰，還有的對于現(xiàn)價(jià)和原價(jià)的判斷不準(zhǔn)確，不能正確理解題意?！墩劭邸方虒W(xué)反思11《折扣》是六年級數(shù)學(xué)（上冊）第四單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》第三節(jié)解決問題中的內(nèi)容。這部分內(nèi)容包括折扣、納稅和利率，是分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，與人們的生活密切相關(guān)。而折扣是商品經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系的更密切。要求學(xué)生理解折扣的含義，知道它在生活中的應(yīng)用，會進(jìn)行簡單的計(jì)算。在本節(jié)課的教學(xué)中，我有以下幾點(diǎn)感悟：（一）聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如在導(dǎo)入新課前，我讓學(xué)生調(diào)查自身所經(jīng)歷的打折入手，說說你打折前后價(jià)格的不同，以及對打折的感受，然后大家在一起議一議，從而引入新課“折扣”。這樣關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感受，讓學(xué)生覺得很親切，容易接受，所以導(dǎo)入很自然，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。（二）科學(xué)引導(dǎo)，理解實(shí)質(zhì)對于打折問題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)購物中已經(jīng)有所認(rèn)識，但是具體的內(nèi)涵還不是很清楚。于是我就設(shè)計(jì)了調(diào)查會上打折出售情況的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在情境中感受和理解打折。理解重點(diǎn)分為兩部分，一是讓學(xué)生知道打折就是商品減價(jià)；二是知道打折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，并且能把折扣和百分之幾對應(yīng)起來。在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生再去探索例題的解題方法就水到渠成了。（三）結(jié)合實(shí)際，體現(xiàn)價(jià)值注重例題的設(shè)計(jì)，結(jié)合實(shí)際，貼近學(xué)生的生活，比如：肯德基打折，球具打折等等，讓學(xué)生自己都好象有這樣的經(jīng)歷一樣，又是幫助老師解決問題的，解決的積極性被充分調(diào)動，使學(xué)生充分感受到折扣在生活中的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與樂趣。通過學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，小組討論解題思路等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在非常輕松愉快的39。氛圍中掌握了“折扣”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，起到了事半功倍的教學(xué)效果。（四）把握實(shí)際，拓展延伸：在這一環(huán)節(jié)中，課件出示購物中三種不同的優(yōu)惠方式，計(jì)算那種更劃算，讓學(xué)生能夠站在不同的立場上思考和解決問題，并且不要盲目的根據(jù)低折扣購買商品，要懂得物有所值，為學(xué)生提供一些實(shí)用的生活經(jīng)驗(yàn)。（五）今后改進(jìn)意見本節(jié)課也有不足之處，就是在練習(xí)中，當(dāng)出示了“周年店慶，家具一律八折 桌子120元 雙人床 400元椅子80元”這則消息后，可以給學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生自主來發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，老師再把意義的問題收集起來，讓學(xué)生通過努力去解決問題。這樣更能夠體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新的課程理念。但由于照顧后面的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師重忙結(jié)束，沒有為學(xué)生提供更充足的時(shí)間去思考，去解決。環(huán)節(jié)的落實(shí)，避免走形式?！墩劭邸方虒W(xué)反思12《折扣》是人教版六年級數(shù)學(xué)（下冊）第二單元《百分?jǐn)?shù)（二）》用百分?jǐn)?shù)解決問題中的內(nèi)容。這部分內(nèi)容包括折扣、成數(shù)、稅率和利率，是百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，與人們的生活密切相關(guān)。而折扣是人們購物中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系的更密切。這節(jié)課要求學(xué)生理解折扣的`含義，知道它在生活中的應(yīng)用，會進(jìn)行簡單的計(jì)算。根據(jù)六年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以他們熟悉的商家促銷“特價(jià)”、“打折”等詞為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過學(xué)生個(gè)人獨(dú)立思考，初步感知“幾折”、“打折”的意義。然后，通過百分?jǐn)?shù)應(yīng)用這一知識的遷移、轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)循序漸進(jìn)的練習(xí)活動，讓學(xué)生解決生活中的打折問題?；顒右詫W(xué)生為主，面向全體，促使學(xué)生積極活躍地參與教學(xué)當(dāng)中?！墩劭邸方虒W(xué)反思13本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的知識基礎(chǔ)上教學(xué)的，實(shí)質(zhì)上這類問題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題，是商品經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系密切。我在教學(xué)中遵循數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生在原有知識和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，去學(xué)習(xí)新知識，探索新知識，解決實(shí)際問題。使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。成功之處:1從學(xué)生感興趣的事情入手，用拉家常式的談話方式展開全課的教學(xué)，于平淡之中見真實(shí)。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，深入理解折扣的意義。在日常生活中，學(xué)生對于折扣并不陌生，每當(dāng)節(jié)假日商場都會有優(yōu)惠促銷打折活動，學(xué)生對于打五折就是計(jì)算原價(jià)的50%是多少錢，但是對于具體的意義還是模糊。這節(jié)課就是通過具體的活動使學(xué)生明確打五折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，八五折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，也表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之五，同時(shí)還要讓學(xué)生區(qū)分打折雖然是優(yōu)惠，但是優(yōu)惠的折扣與打折的折扣不同。明確數(shù)量關(guān)系，正確解決問題。在折扣、原價(jià)和現(xiàn)價(jià)三者的數(shù)量關(guān)系中，要使學(xué)生明確:原價(jià)x折扣=現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)247。折扣=原價(jià)；現(xiàn)價(jià)247。原價(jià)=折扣，知道求原價(jià)用除法，因?yàn)閱挝?未知；知道求現(xiàn)價(jià)用乘法，單位1已知。把生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂，教師引導(dǎo)學(xué)生積極地討論，主動地探索，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，練習(xí)突出時(shí)效性。不足之處:個(gè)別學(xué)困生對于優(yōu)惠與折扣之間的關(guān)系理解不是特別清晰，還有的對于現(xiàn)價(jià)和原價(jià)的判斷不準(zhǔn)確，不能正確理解題意。進(jìn)一步強(qiáng)化現(xiàn)價(jià)和原價(jià)的關(guān)系，理解什么是現(xiàn)價(jià)，什么是原價(jià)，增加一些有關(guān)百分