【正文】 程最短）例3．請你畫出從家到學校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經過怎樣的變化產生的？三．統(tǒng)計與概率在本學段，學生將進一步學習數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學習概率的一些初步知識。讓學生經歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。在教學中，老師要從報刊雜志、電視、網絡等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關信息進行實例教學，要注重學習內容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學生有意識地經歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學習討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統(tǒng)計圖表⑴ 經歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。⑵ 根據(jù)實際問題設計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設計統(tǒng)計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]（二）案例例1．收集本班同學身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖回答問題：① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉？例3．根據(jù)學校各年級學生參加課外活動小組的情況，制成相應的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉動轉盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？四．實踐與綜合運用在本學段,學生將通過數(shù)學活動，發(fā)展綜合應用數(shù)學知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關數(shù)學知識的理解，認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。在教學中，老師要引導學生結合生活經驗提出探求的問題，在學習的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。（一）具體目標1．經歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應用”的基本過程。2．體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體性的認識。3．獲得一些解決問題的方法和經驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關的數(shù)學知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強應用數(shù)學的自信心。（二）案例例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應當怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學段（1～3年級）一、教學建議數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這一學段學生的思維具有具體形象的特點。學生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結論。他們具有初步的生活經驗，開始比較關注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學知識，如數(shù)與計算、圖形的認識等。因此，數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、交流等活動，使學生通過數(shù)學教學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者；要根據(jù)學生的具體情況，有創(chuàng)造性的設計教學過程；要正確認識學生的個體差異，實施個別化教學，使每個學生在原有的基礎上得到發(fā)展，樹立學好數(shù)學的自信心。(一)讓每個學生在滿足特殊需要的環(huán)境中學習數(shù)學。在教學中，要針對學生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學方式，努力使學生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標。教師應從每個學生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展為目標，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學。教師的教學設計要與個別化教學計劃很好地結合起來，在同一個教學內容中，兼顧到每個學生的學習方法和要求，在學習時要組織合作學習、個別學習等多種學習活動。同時要采用最符合學生興趣愛好特點的方式教學，隨時評估學生的學習，并根據(jù)學生的學習情況，及時調整短期目標。(二)為學生數(shù)學學習設計具體生動的情境教學中應充分利用學生已有的生活經驗，設計豐富有趣的數(shù)學活動，讓學生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中認識和理解所學數(shù)學知識。例如，教師可引導學生進行如下的游戲活動。例 兩個同學一組做猜數(shù)游戲。甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！教師可以利用上述游戲，引導學生開展有趣的數(shù)學活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導學生獨立思考與合作交流在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應提供適當?shù)膸椭椭笇?，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。在“空間與圖形”部分的教學中，教師應設計豐富多彩的活動，使學生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中，教師應從學生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關幾何體的直觀感受。又如，教學中可以設計下面的活動：讓4名同學分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方 法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7張長凳；有的學生通過計算33247。5，判斷至少應準備7張長凳；有的、學生則用乘法，57=35，3533，而56=30，30在本學段的教學中，教師應該充分利用學生巳有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。例如，教師可以引導學生解決如下的開放性問題。例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元。現(xiàn)在有3種方案：租4只乘6人的船，1只乘4人的船；租2只乘6人的船，4只乘4人的船；租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結果比較，哪一種方案最節(jié)約？實踐活動是培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生初步經歷觀察、操作、推理、交流等過程。(六)加強信息化技術與數(shù)學課程的整合根據(jù)學生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學中要注重使用教具、實物演示，讓學生在觀察、操作中理解概念?，F(xiàn)代化電教設施的應用，能加深對數(shù)學知識與基本概念的理解。教師要恰當使用電教手段，改善學生的學習方式，引導學生借助這些現(xiàn)代化的教學手段學習數(shù)學知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。(七)強調對概念的直觀描述根據(jù)本學段學生的學習特點，在教學數(shù)學概念的過程中要加強語言表述能力的培養(yǎng)，加強與“語文”、“交往與溝通”等學科的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的語言表述能力。在教學中，要給學生創(chuàng)設情境，運用學生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。二、評價建議數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應多樣化，應以過程評價為主。對評價結果的描述，應采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學目標和教學過程。數(shù)學教學的評價應有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學教學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。（一）注重對學生學習過程的評價本學段對學生學習過程的評價，應該考查學生是否積極主動地參與數(shù)學學習活動，是否樂意與同學進行交流與合作，對數(shù)學學習是否有興趣。要重視了解學生數(shù)學思考的過程，讓學生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學生在活動中運用所學知識解決問題和進行數(shù)學思考的情況。最后教師進行小結，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最?。栽鰪姶蠹覍W好數(shù)學的信心，提高動手操作能力。(二)恰當評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應當強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學段的基本目標不要求學完相應的內容后的所有學生都應馬上達到，而是在本學段結束時應達到的目標，評價時應注意把握尺度。本學段學生往往需要借助具體事物或實物模型完成學習任務。因此，對學生評價時，應重點考察學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。對數(shù)與代數(shù)內容的評價，應結合具體情境，考察學生對數(shù)的意義的初步理解。對空間與圖形內容的評價，要結合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。（三）重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價由于聽覺語言殘障學生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力比健全學生稍滯后。所以在本學段對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學生能否在教師的啟發(fā)指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；能否選擇比較恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同學合作解決問題；是否初步學會表述解決問題的過程和結果。如，教師可以讓學生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據(jù)學生提出的問題的數(shù)量和質量給予鼓勵性評價。(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致這一學段的學生對數(shù)學的感受對于今后是否喜歡數(shù)學學習、能否學好數(shù)學十分關鍵。因此，教師對學生的評價應盡量從正面加以引導，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學生進行評價時，應把教師評價與同伴互評和家長評價相結合。對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。每種評價方式都有自己的特點，評價時應結合評價內容與學生學習的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習數(shù)學的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了解學生學習態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術和策略評價學生的進步，及時獲取學生學習效果的信息，以隨時調整下一步的教學活動。教師的評估要能自然地出現(xiàn)在學習內容中和數(shù)學教學活動中。(五)評價結果以定性描述的方式呈現(xiàn)針對本學段學生的特點，評價結果的呈現(xiàn)應采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學生數(shù)學學習的情況。例如：“小剛在本學期數(shù)學學習中，能認真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高?！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學生需要努力的方向。（六）評價要因人而異學生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達能力、操作水平、創(chuàng)新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學習數(shù)學的積極性。評價中挖掘學生的閃光點，肯定他點滴的進步，用鼓勵的語言、手段激發(fā)他學好數(shù)學的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。三、教材編寫建議教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與學生生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應豐富多彩，并適合學生特點。教材的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構起自己的數(shù)學知識。教材的編寫還要有助于調動教師的能動性，創(chuàng)造性地進行教學?？紤]到不同學生之間的差異和學生