01“二次根式”教材分析和教案設(shè)計-資料下載頁
2024-12-07 20:50本頁面
【導(dǎo)讀】“二次根式”教材分析和教案設(shè)計。出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式．其主要的特點。（一）以四則運算貫穿全章的始末，使教學(xué)有明確的主攻方向。新教材一改舊教材中概念性質(zhì)與運算脫節(jié)的陳規(guī)，以運算為主線進行編。排．對于概念性質(zhì)則根據(jù)它們在運算中所起的作用，穿插介紹，有機地與運算結(jié)。合．這樣，在教學(xué)過程中學(xué)生能清楚地認(rèn)識到，為了解決實際問題必須學(xué)習(xí)根式。的性明確，一開始就帶著問題以極大的熱情投入學(xué)習(xí)．從上章算術(shù)平方根的概念。出發(fā)，很快地掌握了二次根式的意義和基本性質(zhì)，緊接著把這些基本性質(zhì)用到二。究二次根式的化簡和加減運算．這樣，一環(huán)扣一環(huán)，研究一個個運算，解決一個。舊教材先講二次根式的加減法，后講二次根式的乘除法．因為要掌握加減法，乘除法未學(xué)，不能超前使用這個工具，只好一個個地從定義出發(fā)來化簡，這樣增。根據(jù)學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計，精心安排．在教學(xué)中以問題為中心，不斷
【正文】 ， 546＞ 0． 從而 54 6 ＝ 546 ， 一般地有 a b ＝ a b （ a≥ 0， b＞ 0）．（ *） （ 3）解決問題． 除法法則：兩個算術(shù)平方根的商，等于它們的被開方數(shù)商的算術(shù)平方根．把長除以寬得： 546 ＝ 54 6 ＝ 9＝ 3． 答：草坪的長恰好是寬的 3 倍． （ 4）變式訓(xùn)練（略）． 3．根式的加減法． （ 1）提出問題． 為了保護草坪，就得用籬笆 把四周圍起來．要做到合理用料，就得計算每塊長方形空地的周長是多少米？長比寬大多少米？依題意得 草坪的周長為（ 2 54＋ 2 6）米， 草坪的長比寬大（ 54－ 6）米． 要解決這兩個問題，就必須研究二次根式的加減法． （ 2）分析問題． 回顧整式加減的實質(zhì)就是“合并同類項”．同類項是字母相同，并且字母的指數(shù)也相同的項．同樣的道理，我們也把被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，與同類項一樣，同類二次根式也可以進行合并．但是，在整 式中同類項一目了然，而同類根式卻不容易認(rèn)別．例如： 5 1 3 和 27， b a 和 a3b ． 乍看起來被開方數(shù)不同，但它們卻是同類二次根式，因為化簡后被開方數(shù)都相同． 上式化簡后都具有兩個特點： ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（即被開方數(shù)不含分母）； ②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)和因式． 凡具有以上兩個特點的根式稱為最簡二次根式． （ 3）解決問題． 答：每塊草坪周長為 86 米，長比寬大 26 米． 從上面可以得出二次根式的加減法則： ①最簡二次根式的加減，只要合并同類二次根式； ②如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)先化簡，而后合并同類二次根式． （ 4）變式訓(xùn)練（略）．
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