【正文】 、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!有這樣一個曾刊載于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》初中(教師)版20__年第5期的案例：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：—3(—4)= ?， A學(xué)生的答案是“9”，老師一看：錯了!于是馬上請B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是“12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談，那位學(xué)生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機(jī)，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。計算是初一代數(shù)的教學(xué)重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設(shè)計了如下的兩個例題：(1)請分別指出(—2)2，—22，—22，22的意義。(2)請辨析下列各式：① a2+a2=a4 ②a4247。a2=a4247。2=a2③a3 (a)2 =(a)3+2 =a5④(a)0 247。a3=0 ⑤(a2)3a=a2+3+1=a2解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié).(1)計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?(2)出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯誤呢? 同學(xué)們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計算的準(zhǔn)確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。三、在情感體驗處反思因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學(xué)生整個內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗和學(xué)習(xí)動機(jī)。有利于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)。還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時，在此過程中，學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識和團(tuán)隊精神均能得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?？傊?，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納。解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來。在反思中學(xué)會了獨立思考，在反思中學(xué)會了傾聽，學(xué)會了交流、合作，學(xué)會了分享，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。第五篇：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊第2～3頁例例2及相關(guān)練習(xí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法，為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法做準(zhǔn)備。（二）核心能力在探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法的過程中，發(fā)展學(xué)習(xí)的遷移能力和簡單的推理能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在觀察、討論、比較、驗證中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2．通過自主探索與師生互動交流，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進(jìn)行計算。3．通過交流、對比，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，提高分析和推理能力。（四）學(xué)習(xí)重點理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理及算法。（五）學(xué)習(xí)難點 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（六）配套資源實施資源：《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例例2》PPT課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計 把你認(rèn)為正確的答案填在括號內(nèi)。錯誤！未找到引用源。3＝（）錯誤！未找到引用源。4（）10錯誤！未找到引用源。＝（）(二)課堂設(shè)計（課件出示例1情景圖）師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“錯誤！未找到引用源。個”表示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情景，觀察思考“一共吃了多少個？”，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！?（1）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 ①小組交流，匯報結(jié)果。預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)3：（個）預(yù)設(shè)2：（個）匯報時，重在交流為什么這樣列式和怎樣計算的。②比較分析師：比較以上3種方法，哪種列式比較簡便？223 3 992師：結(jié)合題意說一說 3 表示什么意思？小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）【設(shè)計意圖：以原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解?？疾槟繕?biāo)1?！浚?）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 ①不同方法呈現(xiàn)和比較師：錯誤！未找到引用源。3的計算過程用式子該如何表示？按照加法計算錯誤！未找到引用源。3＝錯誤！未找到引用源。＋錯誤！未找到引用源。＋錯誤！未找到引用源。（個）。錯誤！未找到引用源。3＝錯誤！未找到引用源。（個）師：比較一下，這兩種方法計算結(jié)果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2＋2＋2和23都是在求什么？（預(yù)設(shè)：有多少個錯誤！未找到引用源。）②歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡單？這種方法是怎樣計算的呢？ 用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）③先約分再計算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？預(yù)設(shè)：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單？為什么？小結(jié)：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊?！驹O(shè)計意圖:通過比較，明確了自主探索的方向，學(xué)生對算法的感知上升到理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，經(jīng)歷觀察與思考的過程，學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”?？疾槟繕?biāo)2?！浚?）探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 例2（課件出示情景圖）師：根據(jù)提供的信息和問題？該怎樣計算？你是根據(jù)什么列式的？ 生獨立解決，全班交流。小結(jié)：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。還可以說成求12 L的3倍是多少。它們之間的數(shù)量關(guān)系是：每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，所以123＝36(L)。師：根據(jù)，每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，求1桶是多少升？怎樣列式？ 2生獨立思考，匯報。121 21表示什么意思？ 2師：12同桌討論，匯報。1小結(jié)：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是2就是求12 L的錯誤！未找到引用源。是多少，根據(jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積這個關(guān)系式，我們用乘法計算，所以12師：11表示12的是多少?！?221桶是多少升？請大家列出算式，并解釋根據(jù)什么列式的？ 412錯誤！未找到引用源。引導(dǎo)理解，“12錯誤！未找到引用源。表示求12 L的錯誤！未找到引用源。是多少?！睅煟阂罁?jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，你還能提出類似的問題并解決嗎？練習(xí)，交流。歸納小結(jié)：我們依據(jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察情景圖很容易提出有關(guān)“每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積”的數(shù)學(xué)問題，更深層次的喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗。當(dāng)數(shù)量變成分?jǐn)?shù)時，學(xué)生順其自然還要用乘法，而且還能用自己的語言說出為什么用乘法，不教而教。從而理解了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?？疾槟繕?biāo)3?！繋煟和ㄟ^學(xué)習(xí)，結(jié)合自己的課前學(xué)習(xí)，你感覺你這節(jié)最大的收獲是什么？ 學(xué)生發(fā)表自己的意見，并修正預(yù)習(xí)任務(wù)，解釋每個算式表示的意義。小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算（或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少）。而一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（三）課時作業(yè)“做一做”第1題。答案：錯誤！未找到引用源。3＝解析：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在匯報時重在講解列式的理由?！究疾槟繕?biāo)1】“做一做”第2題。答案：略。解析：鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，在匯報中，突出能約分的要先約分，再計算?！究疾槟繕?biāo)2】“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的錯誤！未找到引用源。，吃了多少千克？ 師：你能說說這個算式表示的意義嗎？答案：“求3千克的錯誤！未找到引用源。是多少?！?錯誤！未找到引用源。（千克）解析：求一個數(shù)的幾分之幾是多少?！究疾槟繕?biāo)3】 （1）一堆煤有5噸，用去了錯誤！未找到引用源。，用去了多少噸？ 答案:5錯誤！未找到引用源。（錯誤！未找到引用源。噸）解析：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，會正確計算?！究疾槟繕?biāo)2和3】（2）一堆煤有錯誤！未找到引用源。噸，5堆這樣的煤有多少噸？10答案：錯誤！未找到引用源。5＝錯誤！未找到引用源。（噸）11解析：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決問題，并會正確計算?！究疾槟繕?biāo)1和2】