【正文】 、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對(duì)癥下藥，常能收到事半功倍的效果!有這樣一個(gè)曾刊載于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》初中(教師)版20__年第5期的案例：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：—3(—4)= ?， A學(xué)生的答案是“9”，老師一看：錯(cuò)了!于是馬上請(qǐng)B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是“12”，老師便請(qǐng)他講一講算法：……，下課后聽課的老師對(duì)給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談，那位學(xué)生說(shuō)：站在—3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槌艘浴?，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動(dòng)四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯(cuò)了，怎么錯(cuò)的?為什么會(huì)有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機(jī)，并就此展開討論、反思，無(wú)疑比講十道、百道乃至更多的例題來(lái)鞏固法則要好得多，而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所忽視。計(jì)算是初一代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，如何把握這一重點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計(jì)”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段——單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除法時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)例題：(1)請(qǐng)分別指出(—2)2，—22，—22，22的意義。(2)請(qǐng)辨析下列各式：① a2+a2=a4 ②a4247。a2=a4247。2=a2③a3 (a)2 =(a)3+2 =a5④(a)0 247。a3=0 ⑤(a2)3a=a2+3+1=a2解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié).(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤?(2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢? 同學(xué)們各抒己見，針對(duì)各種“病因”開出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。三、在情感體驗(yàn)處反思因?yàn)檎麄€(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過(guò)程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂(lè)的綜合過(guò)程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得，也有可能是通過(guò)合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值，又無(wú)不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。有利于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)。還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)，在此過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?？傊夂蟮姆此挤椒?、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納。解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來(lái)。在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了交流、合作，學(xué)會(huì)了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，交往的快慰。第五篇：人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第2～3頁(yè)例例2及相關(guān)練習(xí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法，為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法做準(zhǔn)備。（二）核心能力在探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)習(xí)的遷移能力和簡(jiǎn)單的推理能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在觀察、討論、比較、驗(yàn)證中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2．通過(guò)自主探索與師生互動(dòng)交流，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。3．通過(guò)交流、對(duì)比，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，提高分析和推理能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理及算法。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義（六）配套資源實(shí)施資源：《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例例2》PPT課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì) 把你認(rèn)為正確的答案填在括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)誤！未找到引用源。3＝（）錯(cuò)誤！未找到引用源。4（）10錯(cuò)誤！未找到引用源。＝（）(二)課堂設(shè)計(jì)（課件出示例1情景圖）師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情景，觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。】 （1）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 ①小組交流，匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)3：（個(gè)）預(yù)設(shè)2：（個(gè)）匯報(bào)時(shí)，重在交流為什么這樣列式和怎樣計(jì)算的。②比較分析師：比較以上3種方法，哪種列式比較簡(jiǎn)便？223 3 992師：結(jié)合題意說(shuō)一說(shuō) 3 表示什么意思？小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）【設(shè)計(jì)意圖：以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢(shì)利導(dǎo)的方式，通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解?？疾槟繕?biāo)1?！浚?）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 ①不同方法呈現(xiàn)和比較師：錯(cuò)誤！未找到引用源。3的計(jì)算過(guò)程用式子該如何表示？按照加法計(jì)算錯(cuò)誤！未找到引用源。3＝錯(cuò)誤！未找到引用源。＋錯(cuò)誤！未找到引用源。＋錯(cuò)誤！未找到引用源。（個(gè)）。錯(cuò)誤！未找到引用源。3＝錯(cuò)誤！未找到引用源。（個(gè)）師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2＋2＋2和23都是在求什么？（預(yù)設(shè)：有多少個(gè)錯(cuò)誤！未找到引用源。）②歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡(jiǎn)單？這種方法是怎樣計(jì)算的呢？ 用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）③先約分再計(jì)算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)比較，明確了自主探索的方向，學(xué)生對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔?，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過(guò)多次追問(wèn)，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，經(jīng)歷觀察與思考的過(guò)程，學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。考查目標(biāo)2。】（3）探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 例2（課件出示情景圖）師：根據(jù)提供的信息和問(wèn)題？該怎樣計(jì)算？你是根據(jù)什么列式的？ 生獨(dú)立解決，全班交流。小結(jié)：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。還可以說(shuō)成求12 L的3倍是多少。它們之間的數(shù)量關(guān)系是：每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，所以123＝36(L)。師：根據(jù)，每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，求1桶是多少升？怎樣列式？ 2生獨(dú)立思考，匯報(bào)。121 21表示什么意思？ 2師：12同桌討論，匯報(bào)。1小結(jié)：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是2就是求12 L的錯(cuò)誤！未找到引用源。是多少，根據(jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積這個(gè)關(guān)系式，我們用乘法計(jì)算，所以12師：11表示12的是多少?！?221桶是多少升？請(qǐng)大家列出算式，并解釋根據(jù)什么列式的？ 412錯(cuò)誤！未找到引用源。引導(dǎo)理解，“12錯(cuò)誤！未找到引用源。表示求12 L的錯(cuò)誤！未找到引用源。是多少?！睅煟阂罁?jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？練習(xí)，交流。歸納小結(jié)：我們依據(jù)每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察情景圖很容易提出有關(guān)“每桶水的體積桶數(shù)＝水的體積”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更深層次的喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)數(shù)量變成分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生順其自然還要用乘法，而且還能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出為什么用乘法，不教而教。從而理解了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?？疾槟繕?biāo)3?！繋煟和ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)，結(jié)合自己的課前學(xué)習(xí)，你感覺你這節(jié)最大的收獲是什么？ 學(xué)生發(fā)表自己的意見，并修正預(yù)習(xí)任務(wù)，解釋每個(gè)算式表示的意義。小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（三）課時(shí)作業(yè)“做一做”第1題。答案：錯(cuò)誤！未找到引用源。3＝解析：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在匯報(bào)時(shí)重在講解列式的理由。【考查目標(biāo)1】“做一做”第2題。答案：略。解析：鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，在匯報(bào)中，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。【考查目標(biāo)2】“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的錯(cuò)誤！未找到引用源。，吃了多少千克？ 師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎？答案：“求3千克的錯(cuò)誤！未找到引用源。是多少?！?錯(cuò)誤！未找到引用源。（千克）解析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！究疾槟繕?biāo)3】 （1）一堆煤有5噸，用去了錯(cuò)誤！未找到引用源。，用去了多少噸？ 答案:5錯(cuò)誤！未找到引用源。（錯(cuò)誤！未找到引用源。噸）解析：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，會(huì)正確計(jì)算?！究疾槟繕?biāo)2和3】（2）一堆煤有錯(cuò)誤！未找到引用源。噸，5堆這樣的煤有多少噸？10答案：錯(cuò)誤！未找到引用源。5＝錯(cuò)誤！未找到引用源。（噸）11解析：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決問(wèn)題，并會(huì)正確計(jì)算?！究疾槟繕?biāo)1和2】