【正文】 6和8，把48=32，56=30，所以48≠56，不能組成比例?！笨磥?lái)她理解很透徹，已經(jīng)能學(xué)以致用了?！昂苈斆?，思路清晰，方法正確，講的非常好，能把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，依據(jù)充分！”“我剛才也是這樣想的！”部分學(xué)生附和?！拔艺J(rèn)為我說(shuō)的還是對(duì)的！”毛逸寧堅(jiān)持己見。“在這個(gè)題目中，你的判斷剛巧符合正確結(jié)論，但推及其它題目呢？似乎行不通吧？”我提請(qǐng)他自我反思。他依然有一臉不服氣，在思考怎么有力反駁我。我當(dāng)時(shí)為了教學(xué)進(jìn)度沒(méi)有停留作繼續(xù)解釋。課后想想，我的做法有些不妥，一來(lái)其他學(xué)生也許會(huì)以為毛逸寧的方法也行得通呢，二來(lái)也會(huì)影響毛逸寧同學(xué)后面的聽課效果，他卡殼在那里就聽不下去了呀！這是一次失敗的應(yīng)對(duì)！如果當(dāng)時(shí)我能給其一個(gè)明確的反例，不就可以消除他的錯(cuò)誤觀點(diǎn)了嗎？比如我可以這樣說(shuō)：如果把6換成32/，它們四個(gè)數(shù)不就可以組成比例了嗎？（也許他還會(huì)反駁現(xiàn)在有了小數(shù)或分?jǐn)?shù)了，而不是原來(lái)的整數(shù)了?。┪疫€可以這樣說(shuō)：如果把5換成另一個(gè)奇數(shù)3，總符合你的三個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)了吧，它們不照樣可以組成比例？如果當(dāng)時(shí)我能這樣處理，課堂教學(xué)會(huì)更精彩，學(xué)生理解會(huì)更深刻，只是當(dāng)時(shí)的處理不細(xì)膩、也不智慧！留下了遺憾。我們常說(shuō)應(yīng)對(duì)生成要靈動(dòng)，可關(guān)鍵時(shí)刻還是拿捏不住，在應(yīng)對(duì)時(shí)有些措手不及，免不了做些無(wú)效勞動(dòng)，日后有必要更為深入地了解學(xué)情，真正沉下去，做好充分的預(yù)設(shè)再進(jìn)入課堂才是教學(xué)之上策。反思本節(jié)課，以后還需對(duì)學(xué)生的狀況做好充分的預(yù)設(shè)及準(zhǔn)備，使自身能及時(shí)應(yīng)對(duì)課堂中出現(xiàn)的各種狀況，生成更多精彩的課堂。《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)反思三在上《比例的意義》和《比例的基本性質(zhì)》一課，自認(rèn)為此課比較簡(jiǎn)單，于是把本應(yīng)分為兩課時(shí)的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成了。最直接的后果就是是沒(méi)有充分地進(jìn)行比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用練習(xí)。一方面，由于課堂是時(shí)間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習(xí)6中的一些習(xí)題讓學(xué)生做，大部分學(xué)生都能比較順利地完成。因此我也沒(méi)有發(fā)覺(jué)有多大的問(wèn)題。但是，等到周五上完解比例，課堂作業(yè)本交上來(lái)的時(shí)候，我卻發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題。比如習(xí)題12是“根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫成比例?！庇胁簧賹W(xué)生把“340=815改直接改寫成“3：40 =8：15”，顯然不是根據(jù)題目要求運(yùn)用比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學(xué)生還不在少數(shù)，沒(méi)有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對(duì)比例的基本性質(zhì)不熟悉。最后責(zé)任還是在教師我自己身上，課堂上沒(méi)有足夠的時(shí)間供學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)理解、掌握比例的基本性質(zhì)。由于比例的基本性質(zhì)這一課沒(méi)有過(guò)關(guān)，自然也影響到了后面的解比例。本來(lái)學(xué)生對(duì)解含有分?jǐn)?shù)的方程就比較容易混淆，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除，一部分學(xué)生也沒(méi)有十足的把握。現(xiàn)在再加上很多學(xué)生將比例與從比例轉(zhuǎn)化得到的乘法算式混淆，以及內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)如何相乘的問(wèn)題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。為了加深對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，我增加一題：“再添一個(gè)數(shù)，，一起組成一個(gè)比例”，更是讓一些基礎(chǔ)不太扎實(shí)的學(xué)生大傷腦筋，其中也不乏有一些“高手”重了招。soft/ 小學(xué)數(shù)學(xué)課件看來(lái)要解決問(wèn)題，還得抓住根本。后來(lái)又專門用一節(jié)課進(jìn)行補(bǔ)救，我先是對(duì)比例的一些基本概念結(jié)合具體數(shù)據(jù)作了復(fù)習(xí)，再出示比例20：5=16：4，讓學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化成乘法算式。對(duì)于比例的基本性質(zhì)的基本運(yùn)用，學(xué)生還是沒(méi)有問(wèn)題的。當(dāng)然很容易就把它改寫成了204=516。反過(guò)來(lái)又問(wèn)：既然比例根據(jù)其性質(zhì)可以改寫成乘法算式，那么同樣，兩個(gè)乘積相等的等式同樣也可以改寫成比例。于是我又請(qǐng)學(xué)生將這個(gè)乘法算式改寫成比例，當(dāng)時(shí)同學(xué)們受到思維的局限性，只說(shuō)出了說(shuō)說(shuō)剛才的20：5=16：4于是老師啟發(fā)，除此之外，還可以怎么改？有什么規(guī)律？開始有學(xué)生因?yàn)槭艿礁拍睢巴忭?xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積”的影響，有些學(xué)生心里開始有不同的想法，卻也不敢表達(dá)。我于是鼓勵(lì)學(xué)生將204=516改成516=204，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。經(jīng)我這么一提醒，大多數(shù)學(xué)生都說(shuō)出了還可以寫成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且發(fā)現(xiàn)只要乘法中的同一邊的因數(shù)在轉(zhuǎn)化成比例后必須同時(shí)是內(nèi)項(xiàng)或者同時(shí)是外項(xiàng)，至于誰(shuí)在左，誰(shuí)在右，不影響比例的成立。因此，這也就使等式能轉(zhuǎn)化成8組比例了。在此基礎(chǔ)上，我增加了一點(diǎn)難度，問(wèn)：怎樣寫才能不重復(fù)不遺漏又十分有序呢？通過(guò)觀察和摸索，發(fā)現(xiàn)，可以將比例的其中一項(xiàng)固定，根據(jù)比例的意義或者比例的基本性質(zhì)寫出另外幾項(xiàng)。如4：（）=（）：（），學(xué)生根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為還有一個(gè)外項(xiàng)可以先確定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已經(jīng)作為外項(xiàng)，20也只能做外項(xiàng)了，剩下兩個(gè)數(shù)16和5作為內(nèi)項(xiàng)，放在等號(hào)的左邊還是右邊，比例都成立。這樣，四個(gè)數(shù)中，每一個(gè)數(shù)做第一個(gè)外項(xiàng)時(shí)都可以組成2個(gè)不同的比例，這樣就可以寫成8個(gè)不同的比例了。最后又讓學(xué)生用比例的性質(zhì)驗(yàn)算以便。這樣，學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)就有了進(jìn)一步的理解和掌握，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法不止一種，在已知比例的一項(xiàng)或幾項(xiàng)，要求寫出剩余的幾項(xiàng)，可用到的方法除了運(yùn)用比例的基本性質(zhì)之外，也可以用比例的意義，甚至還可以把比例轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的寫法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題?！侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)反思四比例的基本性質(zhì)片段1：師：前面同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一個(gè)比，老師也說(shuō)一個(gè)比，看看誰(shuí)最先判斷出能不能組成比例？（師生互動(dòng)）其實(shí)咱們同學(xué)表現(xiàn)的很優(yōu)秀，只不過(guò)老師用了另一種方法，才能判斷的又對(duì)又快，想知道是什么方法嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)之中。請(qǐng)同學(xué)們小組參考“導(dǎo)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)二”，自學(xué)課本67頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)。比例的基本性質(zhì)片段2：師：同學(xué)們，比例中的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？自學(xué)后，請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。不過(guò)，你最好能舉些例子驗(yàn)證一下。學(xué)生們認(rèn)真地思考著老師的問(wèn)題，許多學(xué)生在“導(dǎo)學(xué)案”上寫著比例進(jìn)行著驗(yàn)證。師：現(xiàn)在，請(qǐng)前后四人為組，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流一下，看看大家是否同意？學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行著熱烈的交流和討論，并積極代表小組進(jìn)行匯報(bào)。全班交流時(shí)，教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式3/8＝6/16，追問(wèn)：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書：師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問(wèn)題的。教師的這一問(wèn)，剛開始學(xué)生還有疑惑，不過(guò)，大家很快發(fā)現(xiàn)老師把比例寫錯(cuò)了。生：老師，3∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師：很有道理！同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)猜想，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。反思：片段1中，學(xué)生根據(jù)“導(dǎo)學(xué)案”自學(xué)，學(xué)生感覺(jué)有點(diǎn)枯燥，教師設(shè)計(jì)這個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生興趣盎然的學(xué)習(xí)下面的知識(shí)。通過(guò)上面的教學(xué)，對(duì)于比例的基本性質(zhì)，教師沒(méi)有直接讓學(xué)生去計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，在學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)判斷出兩個(gè)比能否組成比例后，教師告訴學(xué)生自己是用比例的基本性質(zhì)也很快作出了判斷。什么是比例的基本性質(zhì)？學(xué)生探究知識(shí)的欲望被激發(fā)了。接著，就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例（包括反例）進(jìn)行檢驗(yàn)，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。