【導讀】邊緣是圖像最基本的特征，因此，邊緣檢測是圖像處理中非常重要的內容。子、Prewitt邊緣算子和索貝爾邊緣算子等。這些算法的核心思想是假設邊緣點對。應于原始圖像灰度級梯度的局部極值點。然后在Matlab環(huán)境下對這些算子進行編程實現。來，而真正的邊緣由于噪聲的干擾也很有可能被漏檢。其次，文章介紹了圖像分割技術，量，保留了圖像重要的結構屬性。Matlab得到的邊緣檢測仿真結果進行了對比，證明了用硬件實現圖像邊緣檢測的可行性。

　　

【正文】 河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 24 5 邊緣檢測算法的硬件實現 我們現在正處于數字化和信息化的時代，由于計算機技術和微電子工藝的發(fā)展，使現代數字系統(tǒng)的設計和應用進入到了一個新的階段。因此，電子設計自動化（ EDA）技術在數字系統(tǒng)的設計和應用中起到了越來越重要的作用。目前， EDA 技術已經成為電子設計技術的強有力工具，如果沒有 EDA 技術的支持，要想完成超大規(guī)模集成電路的設計和制造是不可想象的。相反，由于生產制造技術的不 斷進步又對 EDA 技術提出了更高的要求，以使其不斷地向前發(fā)展 ??5 ！ 在上一章中，我們已經用 Matlab 軟件實現了對圖像的邊緣檢測， 而在實時的圖像處理過程中，由于對處理的速度有較高的要求，這時候純粹用軟件的方法是很難達到預期要求的，所以在本章中，我們將要討論如何用 Verilog 硬件描述語言實現對圖像的邊緣檢測。 在經典的邊緣檢測算法中， Sobel 邊緣檢測算法 由于 其計算量小、實現簡單、處理速度快 ，并且 得 到 的邊緣光滑、連續(xù)等優(yōu)點而得到 非常 廣泛的應用。 下面我們將以 Sobel 算子 為例展開詳細 的 介紹。 Sobel 邊緣檢測算法 經典的 Sobel 圖像邊緣檢測 法 ， 在圖像空間 中是 利用兩個方向模板與圖像進行鄰域卷積來完成的 ， 這兩個方向模板一個是 用來 檢測垂直邊緣，一個是 用來 檢測水平邊緣 的。Sobel 算法的優(yōu)點是計算簡單，速度快 ，這種算法 的基本原理 是 ：由于圖像邊緣附近的亮度變化較大， 因此 可以把那些在 相鄰的區(qū)域 內，灰度 值 變化超過某個適當閾值 T 的像素點當作邊緣點。 但由于 它 只采用了兩個方向模板 算子 ，只能檢測 圖像 水平方向和垂直方向的邊緣， 所以 ，這種算法對于紋理 比 較復雜的圖像，其邊緣檢測效果 可能 欠佳 ；同時，經典Sobel 算法 也 認為，凡灰度值大于或等于閾值的像素點都是邊緣點。這種判定依據是 不太合理的， 這樣 會造成邊緣點的誤判，因為多噪聲點的灰度新值也 是 很大 的 。 圖 所示的是 Sobel 邊緣檢測法框圖 ??8 ： 圖 Sobel 邊緣檢測法框圖 從圖 中可以看出，在對一幅圖像進行 Sobel 邊緣檢測的過程中，首先要利用 Sobel河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 25 算子計算出圖像的水平梯度和垂直梯度，再將這兩個方向的梯度結合起來，最后利用門限處理模塊 對圖像的邊緣進行判斷，最后輸出圖像的 邊緣檢測結果。 圖 一幅圖像的 33? 區(qū)域（ Z 是灰度值）和 Sobel 算子 圖 (a)為一副圖像的 33 區(qū)域，圖 (b)和圖 (c)分別為 Sobel 算子的 x 方向 (垂直方向 )梯度算子和 y 方向 (水平方向 )的 梯度算子。 當采用 Sobel 算子對圖 (a)所示的 33 區(qū)域做梯度計算時，可得 到 標記為 z5 的像素點 x 方向梯度和 y 方向的梯度分量分別為： )2()2( 321987 zzzzzzG x ?????? )2()2( 741963 zzzzzzG y ?????? 梯度計算的公式為： ? ? 2/122 yx GGf ??? （ ） 該設計在門限處理的時候， 采用基本全局門限 ，即： 當某像素點 (x， y)的梯度值 f(x，y)大于或等于設定 門限 T 時，規(guī)定該點的灰度值為 255， 當小于設定門限 T 時 則為 0。 表達式如下： ??? ?? ??? Tyxf Tyxfyxg ),(0 ),(255),( （ ） Sobel邊緣檢測的硬件實現 實際對 圖像 進行 處理 的過程 中，用 Sobel 算子 對 物體 進行 邊緣檢測是經常用到的 方法 ，由于對處理 的 速度要求較高，因此用純軟件的方法很難達到 實際 要求。而 FPGA 對 這種可完成的處理任務幾乎沒有限制， 非常 適合高速、并行信號 的 處理，并且 FPGA 容量大、 密度高，有內置存儲器 ，且 容易實現， 因此 FPGA 被 廣泛 應 用于實時圖像處理系統(tǒng)中 ??6 。 根據圖 所示的框圖中，可以知道在用硬件實現 Sobel 邊緣檢測時應該包括門限處理模塊和梯度計算模塊。 但是為了進一步對圖 像數據做模塊處理，在硬件實現時還需要用到圖像數據緩沖模塊 。 河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 26 圖像數據緩沖模塊 為了得到 33 的方形模板窗， 在 這里通過應用基于 RAM 的移位寄存器宏模塊 altshift taps 來 實現 此功能 ，而且還 可以 省去 一些控制信號，使用 起來非常 方便 。 altshift_taps 宏功能模塊是一個可配置的、具有抽頭 (Taps)輸出的移位寄存器，每個抽頭在移位寄存器鏈的指定位置輸出數據。圖 (a)和圖 (b)所示的 分別為 特 制的 8 位輸入 /8 位輸出、 3 抽頭，且相鄰兩個抽頭相距 256 個寄存器的 altshift_taps0 功能模塊及其內部寄存器鏈結構圖，圖(b)中的 Buffer0， Buffer1， Buffer2 分別為由 256 個 8 位移位寄存器構成的寄存器鏈。當圖像的第 N 行數據在像素時鐘同步下從 shiftin[7： 0]端輸入到 altshift_taps0 的 Buffer0 后，隨著第 N+1 行圖像數據輸入到 Buffer0 中，第 N 行的圖像數據依次存入 Buffer1 中，而當第N+2 行圖像數據存入 Buffer0 后， Buffer1 和 Buffer2 中分別存放的是第 N+1 行和第 N 行的圖像數據，從而實現緩沖圖像數據的功能。這樣在像素時鐘的同 步下，第 N+2， N+1， N行的同一列數據分別從 tap0x[7： 0]， tap1x[7： 0]， tap2x[7： 0]端輸出給梯度計算模塊，進行梯度計算。 圖 altshift_taps0 功能模塊及其內部寄存器機構圖 梯度計算模塊 在 Sobel 算子的 邊緣檢測中，圖像像素點 的 梯度 計算可由 Sobel 算子與圖像像素 做 卷積運算 的 輸出經 過 梯度計算公式 的 計算獲得。 為了實現卷積運算需要做乘法和加法運算 ，我們以兩個 4 位二進制數 X 和 Y 為例來編寫加法器和乘法器的 Verilog 程序 ????43 ： 加法器程序如下： Module add_4(X,Y,sum,C)。 input[3:0] X,Y。 output[3:0] sum。 output C。 assign {C,Sum}=X+Y。 河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 27 endmodule 乘法器程序如下： Module mult_4(X,Y,Product) input[3:0] X,Y。 output[7:0] Product。 assign Product=X*Y。 endmodule 不同位數的加法器或乘法器只需改變位數即可。 在 FPGA 的庫中存在著參數化 的加法器和乘法器可以供設計者使用，設計者也可以通過自己編寫代碼并引用參數化的加法器或乘法器實例，來完成加法器和乘法器的設計。 圖（左）為 33 的濾波模板，圖 （右）為卷積運算的原理圖。 圖 33 濾波模板和卷積運算原理圖 從圖中也可以看出，為了實現卷積運算，乘法和加法的運算是必不可少的。在許多關于用硬件實現邊緣檢測的設計中，采用的都是 分立的 D 觸發(fā)器 、乘 法器 和加 法器 。但是這樣實現起來會十分復雜。 所以， 在這里，我們選擇 采用可編程乘加器 altmult_add 模塊和可編程多路并行加法器parallel_add 模塊 來 實現卷積運算， 這樣就 使得 設計 被大大簡化了 。 可編程乘加器 altmult_add 可以接收多組數據 的 輸入，各組數據相乘后 再進行 相加或相減作為結果輸出。而且 altmult_add 在使用時可以根據 設計的 需要設置乘法器 的 個數、輸入／輸出數 據 的 格式 和 流水線控制時鐘等參數，同時它還支持輸入數據 的 內部移位功能 。 河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 28 在 使用可編程多路并行加法器 parallel_add 時，用戶可以 根據需要 自由設計輸入數據 的位寬，累加數據 的 個數，定義累加輸入數據 的 類型，模塊最終 將會 自動生成適當位寬的數據輸出。而且 在 使用 parallel_add 模塊做加法運算時，可以通過指定時鐘延時以實現流水線的 設計，從而 可以 改善電路的性能，提高整個系統(tǒng)的工作頻率。 圖 為實現梯度計算而 特別制作 的 altmult_add0 模塊，該乘加器包含 3 個乘法器 和1 個加法器而且為了改善電路的性能，在該模塊中使用了寄存器。由于該模塊使用了數據的內部移位功能，當某行的圖像數據從 dataa_0[7： 0]依次輸入時，經過 3 個時鐘周期后，相鄰的 3 個數據分別與固定的模板系數 datab_0， datab_1， datab_2 相乘，并將結果送給加法器完成加法運算。當采 用三個這樣類似的 altmult_add 模塊并聯時，便可實現卷積運算 。當卷積模板采用 的是 Sobel 算子時，就可以獲得像素點的水平梯度和垂直梯度 了 ??11 。 圖 altmult_add0 功能模板 在獲得 xG 和 yG 后 ， 再 通過公式 就 可以 很容易地 計算出對應像素點的梯度值 了 。 仿真結果 為 了更加直觀地驗證該系統(tǒng)的邊緣檢測效果， 我們對以上設計進行了仿真。 圖 33 的 圖像區(qū)域 圖 所示的是 33 的 圖像區(qū)域 ，然后用基于可編程乘加器 altmult_add 模塊 和 可編程多路并行加法器 parallel_add 模塊 的 QuartusⅡ 對其進行 Sobel 算子仿真，所得結果如圖河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 29 所示： 圖 梯度計算模塊 QuartusⅡ 仿真結果 此設計采用的是流水線方式， 第 7 個時鐘的上升沿 分別 從 xG 端， yG 端 輸出 了 有效的x 方向和 y 方向梯度值 ， 并在第 9 個時鐘的上升沿 到來時 從 fG 端輸出 了 圖 的中心像素點的梯度 值。這個仿真結果與用公式計算出的中心像素點梯度值完全相同。 為了更加直觀地觀察 和對比 該硬件設計的 Sobel 邊緣檢測結果， 我們選擇采用 Matlab和 Modelsim對圖像 進行混合仿真 ，仿真結果如圖 所示 圖 本文設計的仿真結果 通過 與圖 對比 可以看出 ， 該設計得到的 邊緣檢測 結果幾乎與 Matlab 的仿真結果完全 相同 ，即該設計取得了很好的邊緣檢測效果 。 小結 該設計利 用 可編程乘加器 altmult_add 模塊、可編程多 路并行加法器 parallel_add 模塊 ，并且 使用 VerilogHDL 設計的門限處理模塊和其他相應的控制模塊， 在硬件的基礎上完成了 Sobel 邊緣檢測的設計。該方法獲得很好的綜合和實現結果。最后通過與 Matlab 的 邊緣檢測 結果相比較證明了本設計可以有效地實現 Sobel 邊緣檢測。 河北大學 工商學院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設計） 30 6 結束語 圖像中包含著 人類所需要的感知世界 ，進而認識世界、改造世界的許多信息量。圖像處理 就是對圖像 的 信息進行加工處理，以滿足人 們 的視覺心理和 在 實際應用 中 的要求，計算機視覺圖像處理的中心任務 是 理解圖像、識別圖像中的目標 。 由于 邊緣 主要存在于目標與目標、目標與背景、區(qū)域與區(qū)域 (包括不同色彩 )之間，又 是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎 ，所以 圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測 。 在本篇文章中，首先介紹了邊緣檢測對于圖像處理的重要性，其次對幾種目前常用的經典邊緣檢測算子進行了詳細分析，并在此基礎上，對圖像進行了相應的邊緣檢測。通過以上對經典邊緣檢測算子的分析和實際結果的驗證，得出以下結論： （ 1） 羅伯特（ Roberts）邊緣算子簡單直觀，高斯拉普拉斯 (Laplacian of Gaussian)邊緣檢測算子利用二階導數零交叉特性 檢測邊緣。兩種算子定位精度高，但受噪聲影響大；高斯拉普拉斯 (Laplacian of Gaussian)邊緣檢測算子只能獲得邊緣位置信息，不能得到邊緣的方向等信息。 （ 2） Prewitt邊緣算子和索貝爾（ Sobel）邊緣算子檢測傾斜方向的階躍邊緣效果較好，羅伯特（ Roberts）邊緣算子檢測垂直和水平邊緣效果較好。 （ 3） 坎尼 (Canny)邊緣算子提取的邊緣線型連接程度也較好，邊緣提取的也較完整，但易受噪聲影響，為了獲得理想的邊緣檢測結果，必須與理想濾波器結合使用，實現起來比較復雜。 （ 4） LOG方法，這種方法是通過設計最優(yōu) 濾波器，再與圖像進行卷積 ,提取出邊緣的極大值點 ,從而確定出圖像的邊緣。 實驗 結果表明，其效果強于經典的邊緣檢測方法，適用于背景較復雜圖