【導(dǎo)讀】邊緣是圖像最基本的特征，因此，邊緣檢測(cè)是圖像處理中非常重要的內(nèi)容。子、Prewitt邊緣算子和索貝爾邊緣算子等。這些算法的核心思想是假設(shè)邊緣點(diǎn)對(duì)。應(yīng)于原始圖像灰度級(jí)梯度的局部極值點(diǎn)。然后在Matlab環(huán)境下對(duì)這些算子進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。來(lái)，而真正的邊緣由于噪聲的干擾也很有可能被漏檢。其次，文章介紹了圖像分割技術(shù)，量，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。Matlab得到的邊緣檢測(cè)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了用硬件實(shí)現(xiàn)圖像邊緣檢測(cè)的可行性。

　　

【正文】 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 24 5 邊緣檢測(cè)算法的硬件實(shí)現(xiàn) 我們現(xiàn)在正處于數(shù)字化和信息化的時(shí)代，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子工藝的發(fā)展，使現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用進(jìn)入到了一個(gè)新的階段。因此，電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（ EDA）技術(shù)在數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中起到了越來(lái)越重要的作用。目前， EDA 技術(shù)已經(jīng)成為電子設(shè)計(jì)技術(shù)的強(qiáng)有力工具，如果沒(méi)有 EDA 技術(shù)的支持，要想完成超大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)和制造是不可想象的。相反，由于生產(chǎn)制造技術(shù)的不 斷進(jìn)步又對(duì) EDA 技術(shù)提出了更高的要求，以使其不斷地向前發(fā)展 ??5 ！ 在上一章中，我們已經(jīng)用 Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)， 而在實(shí)時(shí)的圖像處理過(guò)程中，由于對(duì)處理的速度有較高的要求，這時(shí)候純粹用軟件的方法是很難達(dá)到預(yù)期要求的，所以在本章中，我們將要討論如何用 Verilog 硬件描述語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)。 在經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法中， Sobel 邊緣檢測(cè)算法 由于 其計(jì)算量小、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、處理速度快 ，并且 得 到 的邊緣光滑、連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)而得到 非常 廣泛的應(yīng)用。 下面我們將以 Sobel 算子 為例展開(kāi)詳細(xì) 的 介紹。 Sobel 邊緣檢測(cè)算法 經(jīng)典的 Sobel 圖像邊緣檢測(cè) 法 ， 在圖像空間 中是 利用兩個(gè)方向模板與圖像進(jìn)行鄰域卷積來(lái)完成的 ， 這兩個(gè)方向模板一個(gè)是 用來(lái) 檢測(cè)垂直邊緣，一個(gè)是 用來(lái) 檢測(cè)水平邊緣 的。Sobel 算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快 ，這種算法 的基本原理 是 ：由于圖像邊緣附近的亮度變化較大， 因此 可以把那些在 相鄰的區(qū)域 內(nèi)，灰度 值 變化超過(guò)某個(gè)適當(dāng)閾值 T 的像素點(diǎn)當(dāng)作邊緣點(diǎn)。 但由于 它 只采用了兩個(gè)方向模板 算子 ，只能檢測(cè) 圖像 水平方向和垂直方向的邊緣， 所以 ，這種算法對(duì)于紋理 比 較復(fù)雜的圖像，其邊緣檢測(cè)效果 可能 欠佳 ；同時(shí)，經(jīng)典Sobel 算法 也 認(rèn)為，凡灰度值大于或等于閾值的像素點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)。這種判定依據(jù)是 不太合理的， 這樣 會(huì)造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)槎嘣肼朁c(diǎn)的灰度新值也 是 很大 的 。 圖 所示的是 Sobel 邊緣檢測(cè)法框圖 ??8 ： 圖 Sobel 邊緣檢測(cè)法框圖 從圖 中可以看出，在對(duì)一幅圖像進(jìn)行 Sobel 邊緣檢測(cè)的過(guò)程中，首先要利用 Sobel河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 25 算子計(jì)算出圖像的水平梯度和垂直梯度，再將這兩個(gè)方向的梯度結(jié)合起來(lái)，最后利用門(mén)限處理模塊 對(duì)圖像的邊緣進(jìn)行判斷，最后輸出圖像的 邊緣檢測(cè)結(jié)果。 圖 一幅圖像的 33? 區(qū)域（ Z 是灰度值）和 Sobel 算子 圖 (a)為一副圖像的 33 區(qū)域，圖 (b)和圖 (c)分別為 Sobel 算子的 x 方向 (垂直方向 )梯度算子和 y 方向 (水平方向 )的 梯度算子。 當(dāng)采用 Sobel 算子對(duì)圖 (a)所示的 33 區(qū)域做梯度計(jì)算時(shí)，可得 到 標(biāo)記為 z5 的像素點(diǎn) x 方向梯度和 y 方向的梯度分量分別為： )2()2( 321987 zzzzzzG x ?????? )2()2( 741963 zzzzzzG y ?????? 梯度計(jì)算的公式為： ? ? 2/122 yx GGf ??? （ ） 該設(shè)計(jì)在門(mén)限處理的時(shí)候， 采用基本全局門(mén)限 ，即： 當(dāng)某像素點(diǎn) (x， y)的梯度值 f(x，y)大于或等于設(shè)定 門(mén)限 T 時(shí)，規(guī)定該點(diǎn)的灰度值為 255， 當(dāng)小于設(shè)定門(mén)限 T 時(shí) 則為 0。 表達(dá)式如下： ??? ?? ??? Tyxf Tyxfyxg ),(0 ),(255),( （ ） Sobel邊緣檢測(cè)的硬件實(shí)現(xiàn) 實(shí)際對(duì) 圖像 進(jìn)行 處理 的過(guò)程 中，用 Sobel 算子 對(duì) 物體 進(jìn)行 邊緣檢測(cè)是經(jīng)常用到的 方法 ，由于對(duì)處理 的 速度要求較高，因此用純軟件的方法很難達(dá)到 實(shí)際 要求。而 FPGA 對(duì) 這種可完成的處理任務(wù)幾乎沒(méi)有限制， 非常 適合高速、并行信號(hào) 的 處理，并且 FPGA 容量大、 密度高，有內(nèi)置存儲(chǔ)器 ，且 容易實(shí)現(xiàn)， 因此 FPGA 被 廣泛 應(yīng) 用于實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)中 ??6 。 根據(jù)圖 所示的框圖中，可以知道在用硬件實(shí)現(xiàn) Sobel 邊緣檢測(cè)時(shí)應(yīng)該包括門(mén)限處理模塊和梯度計(jì)算模塊。 但是為了進(jìn)一步對(duì)圖 像數(shù)據(jù)做模塊處理，在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)還需要用到圖像數(shù)據(jù)緩沖模塊 。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 26 圖像數(shù)據(jù)緩沖模塊 為了得到 33 的方形模板窗， 在 這里通過(guò)應(yīng)用基于 RAM 的移位寄存器宏模塊 altshift taps 來(lái) 實(shí)現(xiàn) 此功能 ，而且還 可以 省去 一些控制信號(hào)，使用 起來(lái)非常 方便 。 altshift_taps 宏功能模塊是一個(gè)可配置的、具有抽頭 (Taps)輸出的移位寄存器，每個(gè)抽頭在移位寄存器鏈的指定位置輸出數(shù)據(jù)。圖 (a)和圖 (b)所示的 分別為 特 制的 8 位輸入 /8 位輸出、 3 抽頭，且相鄰兩個(gè)抽頭相距 256 個(gè)寄存器的 altshift_taps0 功能模塊及其內(nèi)部寄存器鏈結(jié)構(gòu)圖，圖(b)中的 Buffer0， Buffer1， Buffer2 分別為由 256 個(gè) 8 位移位寄存器構(gòu)成的寄存器鏈。當(dāng)圖像的第 N 行數(shù)據(jù)在像素時(shí)鐘同步下從 shiftin[7： 0]端輸入到 altshift_taps0 的 Buffer0 后，隨著第 N+1 行圖像數(shù)據(jù)輸入到 Buffer0 中，第 N 行的圖像數(shù)據(jù)依次存入 Buffer1 中，而當(dāng)?shù)贜+2 行圖像數(shù)據(jù)存入 Buffer0 后， Buffer1 和 Buffer2 中分別存放的是第 N+1 行和第 N 行的圖像數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖圖像數(shù)據(jù)的功能。這樣在像素時(shí)鐘的同 步下，第 N+2， N+1， N行的同一列數(shù)據(jù)分別從 tap0x[7： 0]， tap1x[7： 0]， tap2x[7： 0]端輸出給梯度計(jì)算模塊，進(jìn)行梯度計(jì)算。 圖 altshift_taps0 功能模塊及其內(nèi)部寄存器機(jī)構(gòu)圖 梯度計(jì)算模塊 在 Sobel 算子的 邊緣檢測(cè)中，圖像像素點(diǎn) 的 梯度 計(jì)算可由 Sobel 算子與圖像像素 做 卷積運(yùn)算 的 輸出經(jīng) 過(guò) 梯度計(jì)算公式 的 計(jì)算獲得。 為了實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算需要做乘法和加法運(yùn)算 ，我們以兩個(gè) 4 位二進(jìn)制數(shù) X 和 Y 為例來(lái)編寫(xiě)加法器和乘法器的 Verilog 程序 ????43 ： 加法器程序如下： Module add_4(X,Y,sum,C)。 input[3:0] X,Y。 output[3:0] sum。 output C。 assign {C,Sum}=X+Y。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 27 endmodule 乘法器程序如下： Module mult_4(X,Y,Product) input[3:0] X,Y。 output[7:0] Product。 assign Product=X*Y。 endmodule 不同位數(shù)的加法器或乘法器只需改變位數(shù)即可。 在 FPGA 的庫(kù)中存在著參數(shù)化 的加法器和乘法器可以供設(shè)計(jì)者使用，設(shè)計(jì)者也可以通過(guò)自己編寫(xiě)代碼并引用參數(shù)化的加法器或乘法器實(shí)例，來(lái)完成加法器和乘法器的設(shè)計(jì)。 圖（左）為 33 的濾波模板，圖 （右）為卷積運(yùn)算的原理圖。 圖 33 濾波模板和卷積運(yùn)算原理圖 從圖中也可以看出，為了實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算，乘法和加法的運(yùn)算是必不可少的。在許多關(guān)于用硬件實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)的設(shè)計(jì)中，采用的都是 分立的 D 觸發(fā)器 、乘 法器 和加 法器 。但是這樣實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)十分復(fù)雜。 所以， 在這里，我們選擇 采用可編程乘加器 altmult_add 模塊和可編程多路并行加法器parallel_add 模塊 來(lái) 實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算， 這樣就 使得 設(shè)計(jì) 被大大簡(jiǎn)化了 。 可編程乘加器 altmult_add 可以接收多組數(shù)據(jù) 的 輸入，各組數(shù)據(jù)相乘后 再進(jìn)行 相加或相減作為結(jié)果輸出。而且 altmult_add 在使用時(shí)可以根據(jù) 設(shè)計(jì)的 需要設(shè)置乘法器 的 個(gè)數(shù)、輸入／輸出數(shù) 據(jù) 的 格式 和 流水線控制時(shí)鐘等參數(shù)，同時(shí)它還支持輸入數(shù)據(jù) 的 內(nèi)部移位功能 。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 28 在 使用可編程多路并行加法器 parallel_add 時(shí)，用戶可以 根據(jù)需要 自由設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù) 的位寬，累加數(shù)據(jù) 的 個(gè)數(shù)，定義累加輸入數(shù)據(jù) 的 類(lèi)型，模塊最終 將會(huì) 自動(dòng)生成適當(dāng)位寬的數(shù)據(jù)輸出。而且 在 使用 parallel_add 模塊做加法運(yùn)算時(shí)，可以通過(guò)指定時(shí)鐘延時(shí)以實(shí)現(xiàn)流水線的 設(shè)計(jì)，從而 可以 改善電路的性能，提高整個(gè)系統(tǒng)的工作頻率。 圖 為實(shí)現(xiàn)梯度計(jì)算而 特別制作 的 altmult_add0 模塊，該乘加器包含 3 個(gè)乘法器 和1 個(gè)加法器而且為了改善電路的性能，在該模塊中使用了寄存器。由于該模塊使用了數(shù)據(jù)的內(nèi)部移位功能，當(dāng)某行的圖像數(shù)據(jù)從 dataa_0[7： 0]依次輸入時(shí)，經(jīng)過(guò) 3 個(gè)時(shí)鐘周期后，相鄰的 3 個(gè)數(shù)據(jù)分別與固定的模板系數(shù) datab_0， datab_1， datab_2 相乘，并將結(jié)果送給加法器完成加法運(yùn)算。當(dāng)采 用三個(gè)這樣類(lèi)似的 altmult_add 模塊并聯(lián)時(shí)，便可實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算 。當(dāng)卷積模板采用 的是 Sobel 算子時(shí)，就可以獲得像素點(diǎn)的水平梯度和垂直梯度 了 ??11 。 圖 altmult_add0 功能模板 在獲得 xG 和 yG 后 ， 再 通過(guò)公式 就 可以 很容易地 計(jì)算出對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的梯度值 了 。 仿真結(jié)果 為 了更加直觀地驗(yàn)證該系統(tǒng)的邊緣檢測(cè)效果， 我們對(duì)以上設(shè)計(jì)進(jìn)行了仿真。 圖 33 的 圖像區(qū)域 圖 所示的是 33 的 圖像區(qū)域 ，然后用基于可編程乘加器 altmult_add 模塊 和 可編程多路并行加法器 parallel_add 模塊 的 QuartusⅡ 對(duì)其進(jìn)行 Sobel 算子仿真，所得結(jié)果如圖河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 29 所示： 圖 梯度計(jì)算模塊 QuartusⅡ 仿真結(jié)果 此設(shè)計(jì)采用的是流水線方式， 第 7 個(gè)時(shí)鐘的上升沿 分別 從 xG 端， yG 端 輸出 了 有效的x 方向和 y 方向梯度值 ， 并在第 9 個(gè)時(shí)鐘的上升沿 到來(lái)時(shí) 從 fG 端輸出 了 圖 的中心像素點(diǎn)的梯度 值。這個(gè)仿真結(jié)果與用公式計(jì)算出的中心像素點(diǎn)梯度值完全相同。 為了更加直觀地觀察 和對(duì)比 該硬件設(shè)計(jì)的 Sobel 邊緣檢測(cè)結(jié)果， 我們選擇采用 Matlab和 Modelsim對(duì)圖像 進(jìn)行混合仿真 ，仿真結(jié)果如圖 所示 圖 本文設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果 通過(guò) 與圖 對(duì)比 可以看出 ， 該設(shè)計(jì)得到的 邊緣檢測(cè) 結(jié)果幾乎與 Matlab 的仿真結(jié)果完全 相同 ，即該設(shè)計(jì)取得了很好的邊緣檢測(cè)效果 。 小結(jié) 該設(shè)計(jì)利 用 可編程乘加器 altmult_add 模塊、可編程多 路并行加法器 parallel_add 模塊 ，并且 使用 VerilogHDL 設(shè)計(jì)的門(mén)限處理模塊和其他相應(yīng)的控制模塊， 在硬件的基礎(chǔ)上完成了 Sobel 邊緣檢測(cè)的設(shè)計(jì)。該方法獲得很好的綜合和實(shí)現(xiàn)結(jié)果。最后通過(guò)與 Matlab 的 邊緣檢測(cè) 結(jié)果相比較證明了本設(shè)計(jì)可以有效地實(shí)現(xiàn) Sobel 邊緣檢測(cè)。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 30 6 結(jié)束語(yǔ) 圖像中包含著 人類(lèi)所需要的感知世界 ，進(jìn)而認(rèn)識(shí)世界、改造世界的許多信息量。圖像處理 就是對(duì)圖像 的 信息進(jìn)行加工處理，以滿足人 們 的視覺(jué)心理和 在 實(shí)際應(yīng)用 中 的要求，計(jì)算機(jī)視覺(jué)圖像處理的中心任務(wù) 是 理解圖像、識(shí)別圖像中的目標(biāo) 。 由于 邊緣 主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域 (包括不同色彩 )之間，又 是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ) ，所以 圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè) 。 在本篇文章中，首先介紹了邊緣檢測(cè)對(duì)于圖像處理的重要性，其次對(duì)幾種目前常用的經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行了詳細(xì)分析，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)圖像進(jìn)行了相應(yīng)的邊緣檢測(cè)。通過(guò)以上對(duì)經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子的分析和實(shí)際結(jié)果的驗(yàn)證，得出以下結(jié)論： （ 1） 羅伯特（ Roberts）邊緣算子簡(jiǎn)單直觀，高斯拉普拉斯 (Laplacian of Gaussian)邊緣檢測(cè)算子利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉特性 檢測(cè)邊緣。兩種算子定位精度高，但受噪聲影響大；高斯拉普拉斯 (Laplacian of Gaussian)邊緣檢測(cè)算子只能獲得邊緣位置信息，不能得到邊緣的方向等信息。 （ 2） Prewitt邊緣算子和索貝爾（ Sobel）邊緣算子檢測(cè)傾斜方向的階躍邊緣效果較好，羅伯特（ Roberts）邊緣算子檢測(cè)垂直和水平邊緣效果較好。 （ 3） 坎尼 (Canny)邊緣算子提取的邊緣線型連接程度也較好，邊緣提取的也較完整，但易受噪聲影響，為了獲得理想的邊緣檢測(cè)結(jié)果，必須與理想濾波器結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。 （ 4） LOG方法，這種方法是通過(guò)設(shè)計(jì)最優(yōu) 濾波器，再與圖像進(jìn)行卷積 ,提取出邊緣的極大值點(diǎn) ,從而確定出圖像的邊緣。 實(shí)驗(yàn) 結(jié)果表明，其效果強(qiáng)于經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，適用于背景較復(fù)雜圖