【導(dǎo)讀】編程中解放出來(lái)，把有限的寶貴時(shí)間更多地花在解決科學(xué)問題上。是MATLAB的人機(jī)交互界面。由于GUI本身提供了windows基本控件的支持，對(duì)于控制系統(tǒng)仿真的平臺(tái)設(shè)計(jì)顯得十分合適。GUI對(duì)于每個(gè)用戶窗口生成.fig和.m. 前者負(fù)責(zé)界面的設(shè)計(jì)信息，后者負(fù)責(zé)后臺(tái)代碼的設(shè)計(jì)。MATLAB控制系統(tǒng)工具箱，實(shí)現(xiàn)了用于控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)的軟件。跡圖以及零極點(diǎn)分布圖。在繼續(xù)完善的基礎(chǔ)上能夠用于本科自動(dòng)控制原理教程的。教學(xué)實(shí)驗(yàn)和一般的科學(xué)研究。

　　

【正文】 (46) 利用 MATLAB 的 obsv(A,C)函數(shù)可以直接得到 To，再通過 rank(To)數(shù)學(xué)函數(shù)可以知曉 To 是否滿秩。 二、軟件實(shí)現(xiàn)方法及舉例 同理進(jìn)入 分析界面在參數(shù)輸入框按 輸入狀態(tài)方程參數(shù)矩陣，然后點(diǎn)擊“系統(tǒng)可觀性分析”按鈕，在 MATLAB 上顯示結(jié)果如下： 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 System is Observable. system First Observable Canonnical Form is: Ao1 = 0 0 0 0 Bo1 = 0 0 1 2 Co1 = 1 0 0 0 The Transformation Matrix is: P = 控制系統(tǒng)頻率響應(yīng) 控制系統(tǒng)波特圖 一、 波特圖 在研究 控制系統(tǒng) 的頻率響應(yīng)時(shí)，由于信號(hào)的頻率范圍很寬（從幾赫到幾百兆赫以上），放大電路的放大倍數(shù)也很大（可達(dá)百萬(wàn)倍），為壓縮坐標(biāo)，擴(kuò)大視野，在畫頻率特性曲線時(shí)，頻率坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度，而幅值（以 dB 為單位）或相角采用線性刻度 。在這種半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中畫出的幅頻特性和相頻曲線稱為對(duì)數(shù)頻率特性或波特圖。 在 MATLAB 中用 bode( )函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)波特圖繪制。 二、 軟件實(shí)現(xiàn)及舉例 打開所設(shè)計(jì)軟件，選擇“控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)”進(jìn)入頻率響應(yīng)界面如圖 46 所示： 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 圖 46 控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)界面 按 參數(shù)矩陣輸入，點(diǎn)擊“波特圖”按鈕可得控制系統(tǒng)的波特圖如圖 47所示： 圖 47 控制系統(tǒng)波特圖 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 控制系統(tǒng)開閉環(huán)奈奎斯特圖 一、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的基本形式 表明，如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)在 s 復(fù)數(shù)平面的虛軸上既無(wú)極點(diǎn)又無(wú)零點(diǎn)，那么閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程在右半 s 平面上根的個(gè)數(shù) Z＝ P2N。所謂特征方程是傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式為零的代數(shù)方程 ， P 是開環(huán)傳遞函數(shù)在右半 s 平面上的極點(diǎn)數(shù) ,N 是當(dāng)角頻率由 0 變化到 ∞時(shí) G(s)的軌跡沿逆時(shí)針方向圍繞實(shí)軸上點(diǎn) (1， j0)的次數(shù)。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)還指出： Z＝ 0 時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定； Z≠0 時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)推廣形式： 當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)在 s 復(fù)數(shù)平面的虛軸上存在極點(diǎn)或零點(diǎn)時(shí)，必須采用判據(jù)的推廣形式才能對(duì) 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性作出正確的判斷。在推廣形式判據(jù)中 ， 開環(huán)頻率響應(yīng) G(s)的奈奎斯特圖不是按連續(xù)地由 0 變到∞來(lái)得到的，變化路徑如圖所示，稱為推廣的奈奎斯特路徑。在這個(gè)路徑中，當(dāng)遇到位于虛軸上 G(s)的極點(diǎn)（圖中用 表示）時(shí)，要用半徑很小的半圓從右側(cè)繞過。只要按這條路徑來(lái)作出 G(s)從 0 變化到 ∞時(shí)的奈奎斯特圖，則 Z＝ P2N 和關(guān)于穩(wěn)定性的結(jié)論仍然成立。 MATLAB 中用 nyquist( )繪制系統(tǒng)閉環(huán)波特圖，用 nichols( )繪制系統(tǒng)開環(huán)波特圖。 圖 48 解釋說(shuō)明圖 二、軟件實(shí)現(xiàn)和舉例 同理進(jìn)入控制系統(tǒng)頻 率響應(yīng)界面，按照 輸入狀態(tài)方程參數(shù)劇中，點(diǎn)擊“閉環(huán)奈奎斯特圖”可得系統(tǒng)的閉環(huán)奈奎斯特圖如圖 49 所示： 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 圖 49 控制系統(tǒng)閉環(huán)奈奎斯特圖 點(diǎn)擊“開環(huán)奈奎斯特圖”可得到控制系統(tǒng)開環(huán)奈奎斯特圖如圖 410 所示 圖 410 控制系統(tǒng)開環(huán)乃奎斯特圖 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng) 一、控制系統(tǒng)階躍和脈沖響應(yīng) 當(dāng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)，電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，簡(jiǎn)稱階躍響應(yīng)。階躍響應(yīng) g(t)定義為：系統(tǒng)在單位階躍信號(hào) u(t)的激勵(lì)下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)。脈沖 響應(yīng) impulse response 在一個(gè)輸入上施加一個(gè)脈沖函數(shù)引起的時(shí)間響應(yīng) 。 二、軟件實(shí)現(xiàn)方法及舉例 打開所設(shè)計(jì)軟件，選擇“控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)”進(jìn)入時(shí)域響應(yīng)界面如圖 411 所示 圖 411 控制系統(tǒng)時(shí)域分析界面 在輸入框中輸入分子： 0 0 0 0 200；分母： 1 20 140 400 384；接著分別點(diǎn)擊“階躍響應(yīng)”和“脈沖響應(yīng)”按鈕可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖和脈沖響應(yīng)圖如圖 412 所示 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 圖 412控制系統(tǒng)階躍與脈沖響應(yīng) 控制系統(tǒng)根軌跡繪制 一、根軌跡 根軌跡的繪制： 在控制系統(tǒng)的分析和綜合中， 往往只需要知道根軌跡的粗略形狀。由相角條件和幅值條件所導(dǎo)出的 8 條規(guī)則，為粗略地繪制出根軌跡圖提供方便的途徑。 根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。根軌跡的始點(diǎn)（相應(yīng)于 K=0）為開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，根軌跡的終點(diǎn)（相應(yīng)于 K=∞）為開環(huán)傳遞函數(shù)的有窮零點(diǎn)或無(wú)窮遠(yuǎn)零點(diǎn)。根軌跡形狀對(duì)稱于坐標(biāo)系的橫軸（實(shí)軸）。實(shí)軸上的根軌跡按下述方法確定：將開環(huán)傳遞函數(shù)的位于實(shí)軸上的極點(diǎn)和零點(diǎn)由右至左順序編號(hào)，由奇數(shù)點(diǎn)至偶數(shù)點(diǎn)間的線段為根軌跡。實(shí)軸上兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)或兩個(gè)開環(huán)零點(diǎn)間的根軌跡段上，至少存在一個(gè)分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn)，根軌跡將在 這些點(diǎn)產(chǎn)生分岔。 在無(wú)窮遠(yuǎn)處根軌跡的走向可通過畫出其漸近線來(lái)決定。漸近線的條數(shù)等于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)之差。 根軌跡沿始點(diǎn)的走向由出射角決定，根軌跡到達(dá)終點(diǎn)的走向由入射角決定。 根軌跡與虛軸（縱軸）的交點(diǎn)對(duì)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性很重要，大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 其位置和相應(yīng)的 K 值可利用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)來(lái)決定。 根軌跡的應(yīng)用： (1) 用于分析開環(huán)增益 (或其他參數(shù) )值變化對(duì)系統(tǒng)行為的影響：在控制系統(tǒng)的極點(diǎn)中，離虛軸最近的一對(duì)孤立的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的過渡過程行為具有主要影響，稱為主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)。在根軌跡上，很容易看出開環(huán)增益不同取值時(shí)主導(dǎo)極 點(diǎn)位置的變化情況，由此可估計(jì)出對(duì)系統(tǒng)行為的影響。 (2) 用于分析附加環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響：為了某種目的常需要在控制系統(tǒng)中引入附加環(huán)節(jié)，這就相當(dāng)于引入新的開環(huán)極點(diǎn)和開環(huán)零點(diǎn)。通過根軌跡便可估計(jì)出引入的附加環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 (3) 用于設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的校正裝置：校正裝置是為了改善控制系統(tǒng)性能而引入系統(tǒng)的附加環(huán)節(jié)，利用根軌跡可確定它的類型和參數(shù)設(shè)計(jì)。 二、軟件實(shí)現(xiàn)及舉例 打開所設(shè)計(jì)軟件，選擇“系統(tǒng)根軌跡圖”按鈕進(jìn)入系統(tǒng)根軌跡繪制界面如圖413 所示 圖 413 繪制控制系統(tǒng)根軌跡界面 在分子中輸 入 1；在分母中輸入 1 5 20；點(diǎn)擊“演示”按鈕可得該系統(tǒng)的根軌大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 跡圖如圖 414 所示 圖 414控制系統(tǒng)根軌跡圖 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 結(jié)論 在控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)領(lǐng)域中， MATLAB 軟件的應(yīng)用已經(jīng)被廣泛接受。由于其系統(tǒng)的龐大與編程上的一定難度，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)要求具有一定的 MATLAB 基礎(chǔ)知識(shí)。而在本科自動(dòng)控制原理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，本科學(xué)生對(duì)MATLAB 了解一般較少。這就減弱了采用 MATLAB 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。 MATLAB GUI 因其可視化操作界面對(duì)于控制系統(tǒng)仿真軟件的設(shè)計(jì)和開發(fā)是個(gè)很不錯(cuò)的選擇，簡(jiǎn)單、易懂、操作簡(jiǎn)單。特別適用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)等對(duì)程序效率要求不苛刻的軟件設(shè)計(jì)。 此次設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)仿真軟件能基本實(shí)現(xiàn)所要求的功能，如：實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)模型輸入、狀態(tài)方程模型輸入、模型之間的轉(zhuǎn)換、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)可觀性可控性判斷，繪制系統(tǒng)奈奎斯特圖、波特圖、根軌跡圖及零極點(diǎn)分布圖。但是在本軟件的設(shè)計(jì)過程有不少缺陷，如：未能實(shí)現(xiàn)文本結(jié)果以及特殊坐標(biāo)在 GUI上的顯示，軟件整體頁(yè)面分布比較凌亂。本軟件在繼續(xù)完善的基礎(chǔ)上能更好的應(yīng)用于實(shí)際需求。 大慶石油學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 參考文獻(xiàn) [1] 蔣玉憲 .控制系統(tǒng) 仿真 [J].北京航空航天大學(xué)出版社， 1998： 139148. [2] 魏巍 .MATLAB 控制工程工具箱技術(shù)手冊(cè) [J].國(guó)防工業(yè)出版社， 2021： 280357. [3] 邢雅周 .控制系統(tǒng)仿真軟件的設(shè)計(jì)與開發(fā) [D].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021： 816. [4] 薛定宇 .控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) MATLAB 語(yǔ)言及應(yīng)用 [J].清華大學(xué)出版社，1996： 3080. [5] 薛定宇 .反饋控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) MATLAB 語(yǔ)言應(yīng)用 [J].清華大學(xué)出版社， 2021： 6875. [6] 楊平 .控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī) 輔助分析 [J].北京水利電力出版社， 1996:108116. [7] 樓順天，于衛(wèi) .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)一控制系統(tǒng) [J].先電子科技大學(xué)出版社， 1998： 205313. [8] 魏克新，王云亮，陳志敏 .MATLAB 語(yǔ)言與自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) [J].機(jī)械工業(yè)出版社， 1997： 88102. [9] 黃文梅，楊勇，熊桂林 .系統(tǒng)分析與仿真 MATLAB 語(yǔ)言及應(yīng)用 [J].國(guó)防科技大學(xué)出版社， 1999： 302335. [10]陳在平 .控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真與 CAD： MATLAB 語(yǔ)言應(yīng)用 [J].天津大學(xué)出版社，2021： 6888. [11]劉叔軍 . 控制系統(tǒng)應(yīng)用與實(shí)例 [M].機(jī)械工業(yè)出版社， 2021： 7799. [12]王曉燕 .自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)與仿真 [M].華南理工大學(xué)出版社， 2021： 203235. [13]李艷杰 .MATLAB 語(yǔ)言在反饋控制理論中的應(yīng)用 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造出版社，2021： 2527. [14]畢效輝 .對(duì) MATLAB 根軌跡繪制法的一種補(bǔ)充 [J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021：4750. [15]Lennart Use with MATLAB System Identification Toolbox[J].Mathworks Inc,2021:4488. [16]Manfred Use with MATLAB Model Predictive Control Toolbox[J]. Mathwoks Inc,2021:8912. [17] System[J].PrenticeHall,2021:103115.