66一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-25 12:53本頁(yè)面
【正文】 是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容?；顒?dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0?（3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?（2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0?（4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?學(xué)生活動(dòng)：討論后回答?；顒?dòng)目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x－5=0, ∴x=55, ∴當(dāng)x=時(shí)，2x－5=（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，＞時(shí)，由y=2x－5可知 y＞＞時(shí)，2x－5＞0。2225（3）同理可知，當(dāng)x＜時(shí)，有2x－5＜0。2有2x－5=0,解得x=（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x＞4時(shí)，有2x－5＞：學(xué)生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式。 活動(dòng)內(nèi)容：如果y=－2x－5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0? 學(xué)生活動(dòng)：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試解決問題?；顒?dòng)目的：通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。首先要畫出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于－，由－2x－5=0,得x=－,所以當(dāng)x取小于－，y＞0?；顒?dòng)效果：通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)?；顒?dòng)內(nèi)容：先畫出圖象，然后討論回答。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。［解］，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9 函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）當(dāng)0＜x＜9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x＞9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m。（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小， ：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)?；顒?dòng)目的:一方面對(duì)上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，：如圖所示：當(dāng)x取小于7的值時(shí)，有y1＞:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣，90%：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)讀一讀 2四、教學(xué)反思函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)教學(xué)過程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。注意改進(jìn)的方面：在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。
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