河南省周口市20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第一次月考試題含解析北師大版-資料下載頁
2024-12-05 16:37本頁面
【導讀】a3=a6B．a(chǎn)2+a3=a5C．D．（﹣2x）3=﹣6x3. 14．填上適當?shù)拇鷶?shù)式：x3?（p﹣q）4÷（q﹣p）3?④=，⑤=，⑥=，根據(jù)計算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？本題考查的是算術(shù)平方根的定義，即一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，由于已知，由此得到a的算術(shù)平方根就是自己本身，根據(jù)“0的平方根是0，B、a2與a3是加不是乘，不能利用同底數(shù)冪相乘的法則計算，故本選項錯誤；C、﹣=﹣（﹣3）=3，故本選項正確；解：=10，=3，=﹣1，
【正文】 冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則即可得出答案． 【解答】 解：（ am+1bn+2）（ a2n﹣ 1b2n） =am+1a 2n﹣ 1b n+2b 2n =am+1+2n﹣ 1b n+2+2n =am+2nb3n+2=a5b3． ∴m+2n=5 ， 3n+2=3，解得： n= ， m= ， m+n= ． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，難度不大，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 23．已知 x、 y滿足 ，求 的平方根． 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根；解二元一次方程組． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，然后解方程組求出 x、 y的值，再代入代數(shù)式求值，然后根據(jù)平方根的定 義求解即可． 【解答】 解：由 可得 ， 解得 ， ∴2x ﹣ y=28 ﹣ 5=12 ， ∵ （ 177。2 ） 2=12， ∴ 的平方根是 177。2 ． 故答案為： 177。2 ． 注：因為還未學到二次根式的化簡，結(jié)果為 也為正確答案． 【點評】 本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于 0，則每一算式都等于 0列出方程組是解題的關(guān)鍵． 24．先化簡，再求值 3a（ 2a2﹣ 4a+3）﹣ 2a2（ 3a+4），其中 a=﹣ 2． 【考點】 單項式乘多項式． 【分析】 首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去 掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的 數(shù)值計算即可． 【解答】 解： 3a（ 2a2﹣ 4a+3）﹣ 2a2（ 3a+4） =6a3﹣ 12a2+9a﹣ 6a3﹣ 8a2 =﹣ 20a2+9a， 當 a=﹣ 2時，原式 =﹣ 204 ﹣ 92= ﹣ 98． 【點評】 本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c． 25．（利用 解決本題）已知 △ABC 的三邊分別為 a、 b、 c，化簡： + + ． 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡；三角形三邊關(guān)系． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)兩邊之和大于 第三邊可將各二次根式求出，從而可得出化簡后的答案． 【解答】 解：由三邊關(guān)系得： a+b+c＞ 0， a﹣ b﹣ c＜ 0， b﹣ c﹣ a＜ 0， c﹣ a﹣ b＜ 0， ∴ 原式 =a+b+c+b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c=4c． 【點評】 本題考查二次根式的化簡及三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊之和大于第三邊是關(guān)鍵． 26．若（ x2+ax﹣ b）（ 2x2﹣ 3x+1）的積中， x3的系數(shù)為 5， x2的系數(shù)為﹣ 6，求 a， b． 【考點】 多項式乘多項式． 【分析】 將原式展開，合并同類項后，令 2a﹣ 3=5， 1﹣ 3a﹣ 2b=﹣ 6，求出 a、 b即可 ． 【解答】 解：原式 =2x4﹣ 3x3+x2+2ax3﹣ 3ax2+ax﹣ 2bx2+3bx﹣ b =2x4+（ 2a﹣ 3） x3+（ 1﹣ 3a﹣ 2b） x2+（ a+3b） x﹣ b ∵x 3的系數(shù)為 5， x2的系數(shù)為﹣ 6， ∴2a ﹣ 3=5， 1﹣ 3a﹣ 2b=﹣ 6， 解得， a=4， b=﹣ ． 【點評】 本題主要考查了多項式乘以多項式，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項． 27．探究發(fā)散： （ 1）完成下列填空 ① = 3 ， ② = ， ③ = 6 ， ④ = 0 ， ⑤ = ， ⑥ = ， （ 2）根據(jù)計算結(jié)果，回答： 一定等于 a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來： 若 a≥0 ， =a；若 a＜ 0， =﹣ a． （ 3）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算： ① 若 x＜ 2，則 = 2﹣ x ； ② = π ﹣ ． 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的定義． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）運用二次根式的性質(zhì)： =a（ a≥0 ），可以直接寫出結(jié)果．（ 2）根據(jù)（ 1）題的結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后寫出規(guī)律．（ 3）運用（ 2）中的規(guī)律進行計算． 【解答】 解：（ 1） ① =3， ② =， ③ = =6， ④ =0， ⑤ = = ， ⑥ = = ； （ 2） 不一定等于 a，當 a≥0 時， =a；當 a＜ 0時， =﹣ a； （ 3） ①∵x ＜ 2， ∴x ﹣ 2＜ 0， ∴ =2﹣ x； ②∵ ﹣ π ＜ 0， ∴ =π ﹣ ． 【點評】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)，（ 1）題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．（ 2）題由（ 1）題計算的結(jié)果找出規(guī)律，并把規(guī)律寫出來．（ 3）題運用（ 2）的規(guī)律化簡求值．
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