河南省開封高級中學(xué)等中原名校20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次摸底考試試題文新人教a版-資料下載頁
2024-12-05 16:35本頁面
【導(dǎo)讀】8．如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋?）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N. 9．正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折成一個。＋＝內(nèi)任取一點，則該點恰好在區(qū)域5030. 12．已知函數(shù)f（x∈R）滿足()fx?本卷包括必考題和選考題兩部分。第22題～第24題為選考題，考生依據(jù)要求作答。14．已知{na}是等差數(shù)列，a4＋a6＝6，其前5項和S5＝10，則其公差d＝___________．。求函數(shù)f的最大值和最小值；△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f＝14，若sinB＝2sinA，100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名。右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該。將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱。為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
【正文】 時， 2( 1 )39。( ) 0 , ( ) ( 0 , )xf x f xx?? ? ? ? ?在上是減函數(shù) ② 當 1 11a ?? ，即 2a? 時，令 39。( ) 0fx? ，得 1011xxa? ? ?? 或 , 令 39。( ) 0fx? ，得 1 11 xa ??? 綜上，當 2a? 時， ( ) (0, )fx ??在 單調(diào)遞減 當 2a? 時， 1( ) ( 0 , ) (1, )1fx a ???在 和單 調(diào)遞減，在 1( ,1)1a? 上單調(diào)遞增?? 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，當 (2,3)a? 時， ( ) [1,2]fx在 上單調(diào)遞減 當 1x? 時， ()fx有最大值，當 2x? 時， ()fx有最小值 12 3| ( ) ( ) | ( 1 ) ( 2 ) l n 222af x f x f f? ? ? ? ? ? ? 3ln 2 ln 222ama? ? ? ? ? ??????? 10分 而 0a? 經(jīng)整理得 1 3 1 1 32 3 0 ,2 2 4 2 2maaa? ? ? ? ? ? ? ?由 得 0m?? ??????? 12分 2選修 41 幾何證明選講 解：連接 DE 因為 ACED 是圓的內(nèi)接四邊形， 所以 BDE BCA? ?? ，又 DBE CBA? ?? ， 所以 DBE CBA??∽ ，即有 BE DEBA CA? ，又 2AB AC? ， 所以 2BE DE? ，又 CD 是 ACB? 的平分線， 所以 AD DE? ，從而 2BE AD? 。 ??????? 5分 （ 2）由條件的 22AB AC??設(shè) AD t? ， 根據(jù)割線定理得 BD BA BE BC? ? ?, 即 ? ? ? ?22A B A D B A A D A D CE? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ?2 2 2 2 2t t t? ? ? ?即 22 3 2 0tt? ? ? 解得 12t? ，或 2t?? （舍去），即 12AD? ??????? 10 分 2選修 44：坐標系與參數(shù)方程 （ 1） 224xy??①， ? ?122332xttyt? ?????? ????為 參 數(shù)② ??????? 5分 （ 2）把②代人①得， ( )2 2 3 3 3 0tt+ + =③ 設(shè) 12,tt是方程③的兩個實根，則 12 3tt= 所以1 2 1 2 3PA PB t t t t? ? ? ? ??????? 10分 2選修 45：不等式選講 解：因為 2 2 , 1( ) 4 , 1 3 ,2 2 , 3xxf x xxx? ? ? ??????????≤ ≤所以原不等式等價于 ① 12 2 3 4x xx????? ? ?? ≤ 或② 134 3 4xx??? ?? ≤ ≤≤ 或③ 32 2 3 4xxx??? ??? ≤， ?????? 2分 解得①無解，② 03x≤ ≤ ， ③ 3x? ， 因此不等式的解集為 ? ?0xx≥ . ??????? 5分 （Ⅱ）由于不等式 ()f x m≥ 的解集為 R ，所以 min()f x m≥ , ??????? 7分 又 ( ) | 1 | | 3 | | 1 3 | 4f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?≥，即 min( ) 4fx ? ， ??????? 9分 所以 4m≤ ，即 m 的取值范圍為 ? ?,4?? . ??????? 10 分
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